八年级数学上册:函数教学设计
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y 50 0.1x ,求得 y=30,即汽车行驶 200km 时,油箱中
还有 30L 汽油.
点拨 :(1) y 与 x 的函数关系式就是以 x 为自变量,以 y 为函数,其解析式就是用含 x 的式子表示 y.
(2)解决函数问题或是用函数方法解决问题,最为关键的是 求出函数关系式,利用函数关系式可以求出自变量为任意
2.下列关系中,y 不是 x 的函数的是( ).
A.y 是实数 x 的平方
B.y 是实数 x 的立方根
C.y 是非负实数 x 的平方根
D.y 是非负实数 x 的算术平方根
3.下表中,x 表示乘公共汽车的站数,y 表示应付的票价(元):
x(站) 1 2 3 4 5 6 7 8 9
y(元) 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4
唯一确定的值和它对
4、什么叫函数值,如何确定函数值?举例说明。
应。
如果当 x=a 时 y=b,那么 b 叫做当自变量 x 的值为 a 时的函 让学生细心阅读计算
数值.
交换意见、讨论结果。
5、出示教材中的探究。
教师引导学生分析题
在计算器上按照下面的程序进行操作:
意,学生写出表达式。
注意(1)要根据实际
中的油量 y(L)随行驶里程 x(km)的增加而减小。平均
耗油量为 0.1L/km。
1、 写出表示 y 与 x 的函数关系式。
2、 指出自变量 x 的取值范围。3
3、 汽车行驶 200km 时,油箱中还有多少汽油。
分析:(1)油箱中的油量 y 随行驶里程 x 的增加而减少,所
以 x 是自变量,y 是 x 的函数,y 与 x 的函数解析式是
意义确定自变量取值
范围 x、y 不能为负。
填表: x 1 3 -4 0 1
(2)计算函数值时, 注意自变量的范围。
y
显示的数 y 是输入的数 x 的函数吗?如果是,写出它的关系 表达式. 归纳:每给出一个自变量的值 x,y 有唯一的值和它对应。
三、例题讲解
(一)一辆汽车油箱现有汽油 50L,如果再加油,那么油箱
y 50 0.1x ;
(2)自变量 x 的取值,首先要考虑其表示的意义,即 x
表示行驶里程,因此 x≥0;其次要考虑本题的实际情况,
必 须 保 证 50-0.1x≥0 , 所 以 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是
0 x 500. (3)本小题就是求 x=200 时的函数值,把 x=200 代入解析式
教师强调:确定自变
①汽车行驶;②电影售票;③弹簧挂物.
量的取值范围时,不
提问:每个问题中是否各有两个变量?同一个问题中的变 仅要考虑函数关系式
量之间有什么关系?
有意义,而且注意问
2、通过以上几个问题,你能说出在这几个问题中存在的共 题实际意义。
同点吗?上面每个问题中的两个变量互相联系,当其中的 以例 1 为例,讲解他
年级
八年级 课 题
教学媒体
.1.2 函数 多媒体
新 课型
授
知 识1. 认识变量中的自变量与函数等概念 教 技 能2. 通过实例,确定函数关系式,并会求出函数值及确定自变量的取值范围。 学 过 程 通过从图或表格中寻找两个变量间的关系,提高识图及读表能力。 目 方 法 体会函数的不同表达方法。 标 情 感 通过函数学习,使学生积极参与活动、提高学习兴趣,形成合作交流意识及独立
现实问题能引起 学生的兴趣,增 强好奇心。 感知每个问题中 两个变量的存 在。 学生共同参与解 决问题意在巩固 其方法。 巩固函数定义函 数值的定义。 加深对函数意义 的理解,熟练掌 握函数关系式确 定的办法。
一个变量取一定的值时,另一个变量就___________。 t 取值不同,值 s 有
3、如何确定自变量的取值范围?
C.S 是 R 的函数;R 的取值范围是 0<R<6
D.S 是 R 的函数;R 也是 S 的函数
5.函数 y x 1 的自变量 x 的取值范围是( )
A.x >0 B.x ≥0 C.0≤x≤1 D.x ≥1
一架飞机从 20m 的高空开始降落,每秒钟下降 0 米.
(1)写出飞机离地面的高度 h(m)与降落时间 t(秒)之间的
函数关系式; (2)求飞机从开始下降到降落需多长时间?
四、小结归纳 1、函数的定义。 2、函数值的定义。 3、自变量的取值范围。
五、作业设计) 教材 019 页第 4 题。
一、函数的定义: 二、自变量、函数值。
板书设计
课题 .1.题。
年份
人口数(亿)
教师引导学生解答
1984
每个问题。学生写出 .34
关系式。解答时,关
1989
注学生是否答出每
1994
.76
个问题中的两个变
1999
.52
量的单值对应。
思考:对于每一个确定的年份(x)是否都对应着一个确定
师生共同归纳之后教
的人口数(y)值?
师给出函数的概念并
二、探究新知
板书。
1、 出示教材中的 3 个问题。
值时的函数值,也可以求出函数等于某一值时自变量的值.
(二)练习:教材 99 页,练习(1)(2)。
三、课堂训练
1.下列关于变量 x、y 的关系:① x y 5 ;② y 2 2x ③
y x ;④ y 3 ;其中 y 是 x 的函数的是( ) x
A.①②③
B.①②③④
C.①③
D.①③④
根据表中数据判断:下列说法中正确的是( )
A.y 是 x 的函数
B.y 不是 x 的函数
C.x 是 y 的函数
D.以上说法都不对
4.水泥管的外径为 6,内径为 R,
横截面积 S 与内径 R 有如下关系:
S=π (36- R2),则( )
A.S 是 R 的函数;R 的取值范围是 R>0
B.S 是 R 的函数;R 的取值范围是 R<6
态 度 思考的习惯。
教 学 重 点 1、掌握确定函数关系的方法。2、确定自变量的取值范围。
教 学 难 点 领会函数的意义及列出函数式
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、情境引入
教师给出问题,学生
读题,思考并回答问 我国人口数据统计表中,年份和人口可记作两个变量 x 与 y,
中国人口数统计表