贵州省遵义市高一下学期期中数学试卷

贵州省遵义市高一下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一下·瓦房店期末) 在区间上随机取一实数，则事件“ ”发生的概率为（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）为了了解雾霾天气对城市交通的影响，调查组队30个城市进行了抽样调查，现将所有城市从0，1，2，…，29随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知2号，8号，20号，26号在样本中，那么样本中还有一个城市的编号应是（）
A . 6
B . 12
C . 14
D . 24
3. （2分）(2018·重庆模拟) 已知随机事件发生的概率满足条件，某人猜测事件
发生，则此人猜测正确的概率为（）
A . 1
B .
C .
D . 0
4. （2分）某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2：3：5．现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有16件，则此样本的容量为（）
A . 40
B . 80
C . 160
D . 320
5. （2分）下列试验是古典概型的是（）
A . 在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽
B . 口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球
C . 向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的
D . 射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环
6. （2分） (2016高一下·汕头期末) 如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）(2018·河北模拟) 《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，将四个面都为直角三角形的四面体称之为“鳖臑”.在如图所示的阳马中，侧棱底面，从，，，四点中任取三点和顶点所形成的四面体中，任取两个四面体，则其中一个四面体为鳖臑的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则M处条件为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）下列说法正确的是（）
A . 数据4、4、6、7、9、6的众数是4
B . 一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C . 数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半
D . 频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
10. （2分）(2018·兰州模拟) 在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，若曲线的方程为
，则落入阴影部分的点的个数的估计为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高一下·江津期末) 一组数据从小到大的顺序排列为1，2，2，，5，10，其中，已知该组数据的中位数是众数的倍，则该组数据的标准差为（）
A . 9
B . 4
C . 3
D . 2
12. （2分） (2018高二下·重庆期中) 已知函数，若是从1，2，3三个数中任
取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，则该函数有两个极值点的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） 25与35的最大公约数为________
14. （1分）十进制转化为进制为________ ．
15. （1分） (2016高二下·衡阳期中) 如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60 颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为________．
16. （1分） (2016高二下·孝感期末) 如图，若在矩形OABC中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为________
三、解答题： (共6题；共45分)
17. （10分）(2016·江西模拟) 2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2．
（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，
记X表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
附：≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
18. （5分）用秦九韶算法求多项式f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1当x=2时的值.
19. （10分）给出50个数；1，2，6，24，120，…，其规律是：第1个数是1，第2个数是第1个数乘以2所得的积，第3个数是第2个数乘以3所得的积，第4个数是第3个数乘以4所得的积…，依此类推，要计算这50个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），
（1）请在图中执行框内（1）处和判断框中的（2）处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；
（2）根据程序框图写出程序｡
20. （5分） (2017高一下·咸阳期末) 脱贫是政府关注民生的重要任务，了解居民的实际收入状况就显得尤为重要．现从某地区随机抽取100个农户，考察每个农户的年收入与年积蓄的情况进行分析，设第i个农户的年收
入xi（万元），年积蓄yi（万元），经过数据处理得．（Ⅰ）已知家庭的年结余y对年收入x具有线性相关关系，求线性回归方程；
（Ⅱ）若该地区的农户年积蓄在5万以上，即称该农户已达小康生活，请预测农户达到小康生活的最低年收入应为多少万元？
附：在 = x+ 中， = ， = ﹣，其中为样本平均值．
21. （10分） (2019高三上·安顺月考) 某研究机构为了解某学校学生使用手机的情况，在该校随机抽取了60名学生（其中男、女生人数之比为2：1）进行问卷调查.进行统计后将这60名学生按男、女分为两组，再将每组学生每天使用手机的时间（单位：分钟）分为 5组，得到如图所示的频率分布直方图（所抽取的学生每天使用手机的时间均不超过50分钟）.
（1）求出女生组频率分布直方图中的值；
（2）求抽取的60名学生中每天使用手机时间不少于30分钟的学生人数.
22. （5分）某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人．为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖．求a和b
至少有一人上台抽奖的概率．
（3）抽奖活动的规则是：代表通过操作按键使电脑自动产生两个[0，1]之间的均匀随机数x，y，并按如图所示的程序框图执行．若电脑显示“中奖”，则该代表中奖；若电脑显示“谢谢”，则不中奖，求该代表中奖的概率．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共45分)
17-1、
17-2、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
22-1、。