北师大版九年级数学下册第一章《 三角函数的有关计算》课件

A2 1 A3 1 A4
1
A1
1
A5
1
1
O1 O
A6
小结：
1、会用计算器根据已知的三角函数值求 出相应的角度 2、初步掌握解直角三角形知识的应用
有古
一人
个云
在：
路“
上读
。万
”卷
从书
古，
至行
今万
，里
学路
习。
和”
旅今
行人
都说
是：
相“
辅要
相么
You made my day!
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
用科学计算器求三角函数
sin16°
按键顺序
cos42°
tan85°
sin72°38′25″
显示结果
sin16=0.2 75637355
cos42=0.743 144825 tan85=11. 4300523
sin72°38 ′25″=0.9 54450312
课堂练习
1.用计算器求下列各式的值
（1）sin56°
13
（1）若∠C=90°，，试求sinB的度数；
（2） 若∠A=35°，∠B=65°，试比较cosA与sinB的 大小；
（3）若△ABC是锐角三角形，试举例判断cosA＋cosB ＋cosC与sinA＋sinB＋sinC的大小，由此你能猜出怎 样的规律来？
本节小结
(1)运用计算器计算由已知锐角求它的 三角函数值.
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
(2)运用计算器辅助解决含三角函数值 计算的实际问题.
三角函数的有关计算
第二课时
想一想
如图,为了方便行人推车过某天桥，市政府在 10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条 斜道的倾斜角是多少?
如图,在Rt△ABC中, sinABC101.
AC 40 4
那么A是多少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.
∴∠ACD≈27.50 .
∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550.
∴V型角的大小约550.
练习
例3 如图,一名患者体内某重要器官后面有一肿瘤. 在接受放射性治疗时,为了最大限度地保证疗效,并 且防止伤害器官,射线必需从侧面照射肿瘤.已知肿 瘤在皮下6.3cm的A处,射线从肿瘤右侧9.8cm的B处进 入身体,求射线的入射角度.
解:如图,在Rt△ABC中, AC=6.3cm,BC=9.8cm,
∴∠B≈320 44′13″.
因此,射线的入射角度约为320 44′13″.
随堂练习
1. 已知sinθ=0.82904,求∠θ的大小.
2. 一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于 地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与地面所成的锐角.
B
A
C
练习
如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，背水坡的
坡度为1︰3，求背水坡的坡角α？
坡度(tan α) = AE
A
BE
解：过点A作AE⊥BC于EB
α
E
D C
AE 1
tanα=
=≈
BE 3
0.3333
∴ α≈18° （α≈18°25′59″）
补充练习
1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.9888; (2)sinθ=0.3957;
2.如图，物华大厦离小伟家60m，小伟从自家的窗中眺 望大厦，并测得大厦顶部的仰角（angle of elevation） 是45°，而大厦底部的俯角（angle of depression）是 37°，求该大厦的高度（精确到0.1m）
45° 37°
60m
补充练习
1.若太阳光与地面成37°角，一棵树的影子 长是10m，求这棵树的高度（精确到0.1m）
练习
1 根据下列条件求∠θ的大小:
(1)tanθ=2.9888;
(2)sinθ=0.3957;
(3)cosθ=0.7850;
(4)tanθ=0.8972.
练习
例2 如图，工件上有一V形槽，测得它的上口 宽20mm， 深19.2mm， 求V形角（∠ACB）的 大小（结果精确到1°）
解 : tanA C DA D100.5208, C D19.2
2.某人沿倾斜角为25°的斜坡前进100米时 ，他上升的最大高度是多少米（精确到0.01 米）
3.如图，升国旗时，某同学站在离国旗20米处行注目
礼，当国旗升到顶端时，该同学视线的仰角为42°，
若双眼离地面1.5米，试求旗杆的高度多少米。（保
留2个有效数字）
A
D 42°
C
E
B
4.在△ABC中，cosA 12
三角函数的有关计算
第一课时
想一想
如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B 时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线 与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂 直上升的距离是多少?
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=ABsin160 .
你知道sin160等于多少吗?
我们可以借助科学计算器求锐角的三角 函数值. 怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
已知三角函数值求角度,要用
键,
二功能键 "sin1,和cos1,键tan. 1"
和第
sinA=0.9816 cosA=0.8607 tanA=0.1890 tanA=56.78
按键的顺序
显示结果
sin-10.9816 =78.99184039
cos-10.8607 =30.60473007
tan-10.1890 =10.70265749 tan-156.78 =88.99102049
（2）sin15°49′
（3）cos20°
（4）tan29°
（5）tan44°59′59″
(6）sin15°＋cos61°＋tan76°
2．一个人由山底爬到山顶，须先爬40°的山 坡300m，再爬30°的山坡100m，求山高（精确 到0.1m）
3．求图中避雷针CD的长度（结果精确到0.01m）
D C
(3)cosθ=0.7850; (4)tanθ=0.8972.
补充练习
2 一辆汽车沿着一山坡行驶了1000m,其铅直高度 上升了50m.求山坡与水平面所成的锐角的大小.
3.图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，
每个三角形都以O为一顶点．
（1） 求∠A0OA1，∠A1OA2，∠A2OA3； （2） 已知∠An-1OAn是第一个小于20°的角 ，求n的值．
56°
A 5ห้องสมุดไป่ตู้° 20m
B
4.一梯子斜靠在一面墙上，已知梯子长4m， 梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m，求梯子 与地面所成的锐角
5.已知sinθ=0.82904，求θ的大小．
课本习题
1 用计算器求下列各式的值
（1）tan32° （3）sin62°11′
（2）cos22.53° （4）tan39°39′39″