NOIP复赛复习12STL算法与树结构模板

NOIP复赛复习12STL算法与树结构模板STL算法STL 算法是一些模板函数，提供了相当多的有用算法和操作，从简单如for_each（遍历）到复杂如stable_sort（稳定排序），头文件是：#include <algorithm>。

常用STL 算法库包括：sort快速排序算法、二分查找算法、枚举排列算法等。

1、 sort排序系列sort：对给定区间所有元素进行排序（全排）stable_sort：对给定区间所有元素进行稳定排序，就是相等的元素位置不变，原来在前面的还在前面。

partial_sort：对给定区间所有元素部分排序，就是找出你指定的数目最小或最大的值放在最前面或最后面，比如说我只要找到1000000个数中最大的五个数，那你用这个函数是最好的，排序后最大的五个数就在最前面的五个位置，其他的元素位置分布不确定。

partial_sort_copy：对给定区间复制并排序，和上面的一样，只是这是指定区间进行复制然后排序的。

nth_element：找出给定区间的某个位置对应的元素，根据比较函数找到第n个最大（小）元素，适用于寻找“第n个元素”。

is_sorted：判断一个区间是否已经排好序（返回bool值判断是否已排序）partition：使得符合某个条件的元素放在前面，划分区间函数，将 [first, last]中所有满足的元素置于不满足的元素前面，这个函数会返回迭代器，设返回的迭代器为 i，则对 [first, i]中的任意迭代器 j，*j满足给定的判断，对 [i, last] 中的任意迭代器 k，*k不满足。

stable_partition：相对稳定的使得符合某个条件的元素放在前面（和上面的一样，只是位置不变）使用时根据需要选择合理的排序函数即可，所有的排序函数默认从小到大排序，可以定义自己的比较方式。

2、二分系列二分检索，复杂度O(log(last-first))itr =upper_bound(first, last, value, cmp);//itr 指向大于value 的第一个值(或容器末尾)itr = lower_bound(first, last, value, cmp);//itr 指向不小于valude 的第一个值(或容器末尾)pairequal_range(first, last, value, cmp);//找出等于value的值的范围O(2*log(last–first))Binary_search(first,last, value)返回bool值，找到则true，否则false。

二分经常会与其他算法结合。

例：HDU 1496#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int val[40010];int main() {pair <int*, int*> p;int a, b, c, d;while (cin >> a >> b >> c >> d) {if( (a > 0 && b > 0 && c > 0 && d > 0) || (a < 0 && b < 0 && c < 0 && d < 0)){ cout << 0 << endl;continue;}memset(val, 0, sizeof(val));int k = 0;for (int i = -100; i <= 100; i++){if (i == 0) continue;for (int j = -100; j <= 100; j++) {if (j == 0) continue;val[k++] = a*i*i + b*j*j;}}sort(val, val+k);int cnt = 0;for (int j = -100; j <= 100; j++) {if (j == 0) continue;for (int i = -100; i <= 100; i++) {if (i == 0) continue;int sum = c*j*j + d*i*i;p = equal_range(val, val+k, -sum);cnt += p.second - p.first;}}cout << cnt << endl;}return 0;}3、排列系列next_permutation是一个求一个排序的下一个排列的函数，可以遍历全排列，要包含头文件<algorithm>，与之完全相反的函数还有prev_permutation。

int 类型的next_permutationint main(){int a[3];a[0]=1;a[1]=2;a[2]=3;do{cout<<a[0]<<""<<a[1]<<""<<a[2]<<endl;} while (next_permutation(a,a+3));}输出：1 2 31 3 22 1 32 3 13 1 23 2 1char 类型的next_permutationint main(){char ch[205];cin >> ch;sort(ch, ch + strlen(ch) );char *first = ch;char *last = ch + strlen(ch);do {cout<< ch << endl;}while(next_permutation(first, last));return 0;}string 类型的next_permutationint main(){string line;while(cin>>line&&line!="#"){if(next_permutation(line.begin(),line.end()))cout<<line<<endl;else cout<<"Nosuccesor\n";}}int main(){string line;while(cin>>line&&line!="#"){sort(line.begin(),line.end());cout<<line<<endl;while(next_permutation(line.begin(),line.end()))cout<<line<<endl;}}4、常用函数copy、copy_if：copy直接拷贝，比for循环高效，最坏为线性复杂度，而且这个可以说是一个copy族函数，还有类似的满足一定条件的copy_if等。

find、find_i：查找第一个匹配的值或第一个满足函数使其为true的值位置，没有返回指定区间的末尾，线性复杂度，还有一些不怎么常用的find族函数就不多介绍了。

count、count_if：返回匹配或使函数为true的值的个数，线性复杂度。

search：这是寻找序列是否存在于另一个序列中的函数，挺好用的，某些简单的寻找公共子串的题就可以这样写，时间复杂度二次。

reverse：翻转一个区间的值，我经常遇到需要这种题，直接reverse了，不需要for循环了，主要是方便。

for_each：直接对一个区间内的每个元素执行后面的函数操作，写起来简单。

max、min、max_element、min_element：寻找两个数或者一个区间的最大最小值，都可以添加比较函数参数。

集合操作函数：includes、set_union、set_difference、set_intersection、set_symmetric_difference、前面这些函数的最差复杂度为线性，另外附加一个序列的操作函数merge，相当于归并排序中的合并函数，时间复杂度为线性，注意这些函数的操作对象都必须是升序的。

例：#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;void out(int a) { if (a != -1) printf("%d ",a); }int main() {int a[5] = {1, 8, 10, 52, 100};int b[5] = {6, 8, 9, 10, 1000};int c[20];printf("a集合为：");for_each(a, a+5, out);puts("");printf("b集合为：");for_each(b, b+5, out);puts("");//判断b是否是a的子集。

if(includes(a, a+5, b, b+5)) printf("bis a sub set of a\n");//合并两个有序序列，必须为合并后的序列分配空间，否则程序会崩溃。

printf("两个集合的合并序列为：");merge(a, a+5, b, b+5, c);for_each(c, c+10, out);puts("");//求两个集合的并集。

fill(c, c+20, -1);set_union(a, a+5, b, b+5, c);printf("两个集合的并集为：");for_each(c, c+10, out);puts("");//求两个集合的交集。

fill(c, c+20, -1);set_intersection(a, a+5, b, b+5, c);printf("两个集合的交集为：");for_each(c, c+10, out);puts("");//求两个集合的差集，这里为a-b。

fill(c, c+20, -1);set_difference(a, a+5, b, b+5, c);printf("a-b的差集为：");for_each(c, c+10, out);puts("");//求两个集合的差集，这里为b-a。