数学人教版八年级上册因式分解的教学设计

()ma mb mc m a b c ++=++ 15.5.1因式分解
提公因式法 梧州五中李维
1、温故： 知新：把下列多项式写成整式乘积的形式： 计算：(1) x(x-1)= （3）x2+x=
(2)(x+2)(x-2)= (4)x2-1=
2、因式分解定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式 因式分解（也叫分解因式）.
3、想一想: 分解因式与整式乘法有何关系?
整式乘法（积→和） 因式分解（和→积）
4、练一练“理解概念”
判断下列各式哪些是因式分解?为什么？
(1) x2-4y2=(x+2y)(x-2y)
(2) 2x(x-3y)=2x2-6xy
(3) x2+4x+4=(x+2)2
5、探索发现
因式分解：ma mb mc ++
解: 多
项式中各项都含有的相同因式,称之为公因式。

把公因式提出来，多项式ma+mb+mc 就可以分解成两个因式m 和(a+b+c)的乘积。

像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。

6、看看谁是最棒的
说出下列各多项式的公因式：
(1)ma + mb ；(2)4kx - 8ky ；(3)5y3+20y2 ；
7、说一说：
8a3b2－12ab3c 的公因式是什么？
8、提公因式法
例1、
9、一题一练
(1)ax+ay (2)3mx-6my (3)8m2n+2mn (4)12xyz-9x2y2
10、提公因式法
例2、把2a （b+c ）-3（b+c ）分解因式
11、提公因式法
练习：书本P115,1、把下列各式分解因式：
（5）2a （y-z ）-3b(z-y) (6)p(a2+b2)-q(a2+b2)
12、提公因式法
练习：书本P115
2、先分解因式，再求值：
4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=3.
3、计算: 5×34+4×34+9×32
13、小结：
（1）什么叫因式分解？（2）确定公因式的方法：（3）提公因式法分解因式步骤(分三步)：
（4）用提公因式法分解因式应注意的问题：。