15.1.1从分数到分式 课件(共28张PPT)-八年级数学上册课堂教学精品系列(人教版)

使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？
除数
除数不能为0
有意义
分式的分母不能为0
典例解析
例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？


(1)
(2)

−

(3)
−
+
(4)
−

解：(1)要使分式 有意义则分母3x≠0，即x≠0；


（2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即x≠1；
可以写成 .

探究新知
思考

式子


，



以及引言中的式子
,
−
+
有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？

相同点: 从形式上都具有分数 形式

不同点:(观察分母)
分子A、分母B都是整式
分母中是否含有字母
探究新知
分式的定义
一般地,如果A、B都表示两个整式,且B中含有字母,那么式
B
B
分层作业
基础达标作业
分层作业
能力提升作业
C
≠1
1
x＜2且x≠-1
分层作业
能力提升作业
-3
分层作业
拓展延伸作业
0.6
1
答案：
（1）x≤
4
(2)x＜0
祝所有同学
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
不负韶华
探究新知
思考
填空：
(1)长方形的面积为10 cm²，长为7 cm，则宽为
cm；长方
.
形的面积为S，长为a，则宽为
(2)把体积为200 cm³的水倒入底面积为33 cm²的圆柱形容器中，
同5÷3可以写成
则水面高度为

3
cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形
一样，式子A÷B
容器中，则水面高度为
.

列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,则它的平均速度为
米/小时.
千
随堂练习
3.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

(1)

+
(2)
−

(4)
−
+
(5)
−

(3)
+

(6)
²−
中考链接
D
A
2
课堂小结
一般地，如果A,B表示整式，且B中含有
定
义
字母，式子
A
B
叫做分式 ，其中，A叫
做分式的分子，B叫做分式的分母.
分 式
有意义
分式
的条件
值为零
的条件
分式
A
B
有意义的条件是B ≠0.
A
值为零的条件是A=0且B ≠0.
B
当堂测试
C
B
当堂测试
D
1
3
当堂测试
-3
答案：x≠2且x≠±1且x≠-4
分层作业
基础达标作业
B
分层作业
基础达标作业
C
分层作业
基础达标作业
2023-2024学年度上学期人教版精品课件
新课标 人教版 八年级上册
第十五章分式
15.1.1从分数到分式
学习目标
1.了解分式的概念，明确分式和整式的区别．
2.理解分式有意义、无意义、值为0的条件．
复习提问
1.速度公式？
2.长方形面积公式？
长方形面积=长×宽
3.圆柱体体积公式？
圆柱体体积=圆柱体底面积×高
−
典例解析
例1.下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？

+
(3)
(4)
−
−
随堂练习
1.列式表示下列各量：
(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为
公顷.
(2)△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为________.
(3)一辆汽车b小时行驶了a千米,则它的平均车速为_____千米/时；一


子 叫做分式.分式 中，A叫做分子,B叫做分母.
思考:(1)分式与分数有何联系？
整数

①
整数
100
类比思想 a+1
整式
特殊到
一般思想
整式
分数
分式 (分母含有字母)
②分数是分式中的字母取某些值的结果,分式更具一般性.
探究新知
思考
（2）我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要