南昌市九年级上学期数学第一次月考试卷

南昌市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共18分)
1. （2分）(2019·海珠模拟) 下列计算正确的是（）
A . x2•x3＝x6
B . （x2）3＝x5
C .
D . x5﹣x2＝x3
2. （2分） (2019七下·重庆期中) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则点P关于原点的对称点的的坐标为（）
A . （3，﹣1）
B . （﹣3，1）
C . （1，﹣3）
D . （﹣1，3）
3. （2分）若代数式的值为3，则x的值为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
4. （2分）(2017·诸城模拟) 下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）方程2x2﹣4x+1=0化成（x+m）2=n（n≥0）的形式是（）
A . （x﹣1）2=
B . （2x﹣1）2=
C . （x﹣1）2=0
D . （x﹣2）2=3
6. （2分） (2019九上·红安月考) 2006年1月，武汉《政府工作报告》指出：过去的五年，是经济实现新跨越的五年，生产总值由2000年的1207亿元增加到2005年的2238亿元，年均增长13％，按以上数据，下列说法：①2002年的生产总值为1207（1+13％）亿元：②2003年的生产总值为2238（1－13％）亿元：③2004年的生产总值为亿元: ④按2005年武汉市总人口850万计算，2005年武汉市人均生产总值超过2.6万元，其中正确的是（）
A . ②③④
B . ①③④
C . ①②③
D . ①②④
7. （2分）下列多项式中，不能进行因式分解的是（）
A . ﹣a2+b2
B . ﹣a2﹣b2
C . a3﹣3a2+2a
D . a2﹣2ab+b2﹣1
8. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 不一定有实数根
9. （2分）如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，以AD为边向外作Rt△ADE ，∠AED＝90°，连接OE ，DE＝6，OE＝，则另一直角边AE的长为（）.
A .
B . 2
C . 8
D . 10
二、填空题 (共10题；共11分)
10. （1分）(2017·盘锦模拟) 函数中，自变量x的取值范围是________．
11. （1分）分解因式：4m2﹣9n2=________ .
12. （1分） (2017七上·宁波期中) 4的平方根是________；﹣27的立方根是 ________．的算术平方根是 ________
13. （1分） (2020八下·木兰期中) 如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在CD上，连接AE、AF、EF，∠EAF=45°，BE=3，CF=4，则正方形的边长为________．
14. （1分） (2020八下·越城期中) 已知x为实数，且满足（2x2+3）2+2（2x2+3）﹣15＝0，则2x2+3的值为________．
15. （1分） (2018九上·库伦旗期末) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为________．
16. （1分） (2018·吉林模拟) 若m﹣n=﹣1，则（m﹣n）2﹣2m+2n=________．
17. （1分） (2015八下·江东期中) 已知a=4，b，c是方程x2﹣5x+6=0的两个根，则以a、b、c为三边的三角形面积是________．
18. （1分）已知方程2x2+4x﹣3=0的两根分别为x1和x2 ，则x1+x2的值等于________
19. （2分） (2017七上·宁波期中) 小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：
加数个数连续奇数的和S
11=
21+3=22
31+3+5=32
41+3+5+7=42
51+3+5+7+9=52
n…
（1）如果n=7，则S的值为________；
（2）求1+3+5+7+…+199的值；
（3）求13+15+17+…+79的值．
三、解答题 (共8题；共61分)
20. （10分） (2020八下·江苏月考) 解方程：
（1） x2+4x﹣1＝0；
（2） 2（x﹣3）2＝x2﹣9.
21. （5分）(2017七下·靖江期中) 已知，将代数式
先化简再求值.
22. （10分） (2016九上·西青期中) 如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．
（1）如图2，固定△ABC，将△A′B′C绕点C旋转，当点A′恰好落在AB边上时，
①∠CA′B′=________；旋转角ɑ=________（0°＜ɑ＜90°），线段A′B′与AC的位置关系是________；
（2）②设△A′BC的面积为S1 ，△AB′C的面积为S2 ，则S1与S2的数量关系是什么？证明你的结论；
（3）如图3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于点Q．若在射线OM上存在点F，使S△PNF=S△OPQ ，请直接写出相应的OF的长．
23. （10分）(2020·梁子湖模拟) 已知关于x的一元二次方程有实数根.
（1）求k的取值范围:
（2）若此方程的两实数根满足，求k的值.
24. （6分）(2017·百色) 如图，四边形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（8，0），B（4，4），C（0，4），直线l：y=x+b保持与四边形OABC的边交于点M、N（M在折线AOC上，N在折线ABC上）．设四边形OABC在l 右下方部分的面积为S1 ，在l左上方部分的面积为S2 ，记S为S1、S2的差（S≥0）．
（1）求∠OAB的大小；
（2）当M、N重合时，求l的解析式；
（3）当b≤0时，问线段AB上是否存在点N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，请说明理由；
（4）求S与b的函数关系式．
25. （5分） (2019八上·榆树期中) 【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第69页的部分内容
例4如图13．2．13，在△ABC中，D是边BC
的中点，过点C画直线CE，使CE∥AB，交AD
的延长线于点E。

求证：AD=ED
请根据教材提示，结合图①，写出完整的解题过程
26. （5分） (2017九上·南漳期末) 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？
27. （10分） (2019九上·长春月考) 如图，在中，，点D在AB 上，点同时从点D出发，分别沿以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，点E 到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点运动过程中，以EF为边作正方形EFGH使它与在线段AB的同铡．设运动的时间为1秒，正方形与重叠部分面积为S．
（1）当时，求正方形EFGH的顶点刚好落在线段AC上时t的值；
（2）当时，直接写出当为等腰三角形时的值．
参考答案一、单选题 (共9题；共18分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
三、解答题 (共8题；共61分) 20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、24-1、24-2、
24-3、
24-4、
25-1、
26-1、
27-1、
27-2、。