初三数学上册期末模拟试卷含答案

初三数学上册期末模拟试卷含答案
初三数学上册期末模拟试卷
一、选择题：(本大题共6题，每题4分，总分值24分)
【以下各题的四个结论中，有且只要一个结论是正确的，选对得4分;不选、错选或许多项选择得零分】
1. 以下图形一定是相似图形的是 ( )
(A)两个矩形; (B)两个正方形;
(C)两个直角三角形; (D)两个等腰三角形.
2. 在Rt⊿ABC中,∠B=90°,AC=20,tgA= ,以下各式中正确的选项是 ( )
(A) AB=16 (B) sinA=0.6 (C) BC=18 (D) tgC=0.75
3. 抛物线的顶点坐标是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D) .
4. 点C是线段AB的中点，假设设，那么以下结论中，正确的选项是( ).
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) .
5.假定二次函数的图象经过两点、，那么对称轴方程为( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)无法确定.
6、如图，在中，，，垂足为点，
的平分线区分交、于点、，连结，
以下结论中错误的选项是( )
(A) ∽ ; (B) ∽ ;
(C) ∽ ; (D) ∽ .
二、填空题(本大题共12题，每题4分，总分值48分)
9. 设2y-3x=0(y≠0)，那么
_____________________.
10. 计算：cos60°+ctg45°= .
11. 抛物线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向下平移2个单位，所得的图象对应的解析式是 .
12. 小杰乘雪橇沿坡比为1﹕的斜坡蜿蜒滑下，滑下的距离 (米)与时间 (秒)的关系为，假定小杰滑到坡底的时间为4秒，那么他下降的高度为
(第12题)
13. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3,BC=4,将直角三角形纸片ABC折叠，使直角边AC落在斜边AB上，折痕为AD，那么BD=____________.
14. 假设抛物线的顶点在轴上，那么 .
15. 如图，在中，，是的重心，那么的值是 .
(第15题) (第17题) (第18题)
16. 等腰梯形的一条较短的底边长为6cm，较长的底边的一个底角的
正弦值为，梯形高为9cm，那么这个等腰梯形的较长的
底边长__________cm
17、二次函数y=a(x-1)2+c的图象如右以下图所示，那么直线y=-ax-c不经过第____象限
18、如图，在直角梯形中，，，，，，将梯形沿直线翻折，使点落在边上的点上，点落在边上的点上，那么 .
三、简答题：(本大题共7题，第19--22题,每题10分;第23、24题,
每题12分.第25题14分，总分值78分)
19. (此题总分值10分)计算： .
20. 如图，在中，点是中点，点在边上，且，假设，，求边的长.
21. (此题总分值10分)如图，在中，，点在上，，且，假定 .
(1)求的值;
(2)求的值.
22、一个二次函数的图像经过、、三点.
(1)求这个二次函数的解析式; (2)指出所求函数图像的顶点坐标和对称轴，并画出其大致图像.
23、(此题总分值10分)如图，在中，，，过点作，交的平分线于点 .
(1)不添加字母，找出图中一切相似的三角形，并证明;
(2)证明： .
24、(此题总分值12分)抛物线的图象如下图，该抛物线与轴交于、两点，顶点为，
(1)依据图象所给信息，求出抛物线的解析式;(3分)
(2)求直线与轴交点的坐标;(4分)
(3)点是直线上的一点，且与相似，求点的坐标. (5分)
25.(此题总分值14分)
，在中， .
(1)求的长(如图a);(3分)
(2) 、区分是、上的点，且，连结并延伸，交的延伸线于点，设 (如图b).
①求关于的函数解析式，并写出的定义域;(5分)
②当为何值时，是等腰三角形?(6分)
初三数学上册期末模拟试卷答案
24.解：(1)设……………………………………… 1分
∵图像经过点(-1，0)，
∴ (1)
分
∴ (1)
分
(2) ，解得，∴ ……………1分
设，解得……………………1分
∴ ……………………………………………………………1分
∴ .………………………………………………………………1分
(3)设，………………………………………1分
当∽ , ，…………………1分
………………………………………………………………1分
当∽ , 过点作轴，垂足为点 ,
∴
∴ ………………………1分
∴ ，
∴ ………………………………………………1分综上所述，的坐标是或 .
25.(1)过点作 ,垂足为点 (1)
分
∵在中, ,
………………………………………1分
∴在中, ………………1分
(2)①
过点作∥ ,交于点 (1)
分
…………………………………………………1分
∵ ∥ ，……………………………………………1分
，…………………………2分
②假定，，，矛盾∴ 不存在. …1分
假定，那么 , ，矛盾
∴ 不存在.………………………………………………… 1分假定，过点作 ,垂足为点 .
………………………………………………………1分
………………………………………………1分
整理得，又，解得 (舍)……1分
∴当时，是等腰三角
形. …………………………………1分。