江苏省泰兴中学高二数学苏教版选修2-3教学案：第2章4二项分布

高二数学讲义（79）
二 项 分 布
教学目标：
1、理解n 次独立重复试验、二项分布的基本概念；
2、掌握贝努利试验概率模型，会解决基本问题.
课前预习：
1.某人参加一次考试，若五道题中解对四题则为及格，已知他解题的正确率为5
3，如何求他能及格的概率？
2.将一颗质地均匀的骰子先后掷３次，如何求至少出现一次６点向上的概率？
3.独立重复试验：
二项分布：
贝努利试验：
典例剖析：
例1：设有两门高射炮，每一门击中敌机的概率都是0.6，试求：
（1）同时射击一发炮弹而命中敌机的概率是多少？
（2）若有一架敌机侵犯，要以0.99的概率击中它，问需多少门高射炮？
例2、甲、乙两队进行7局4胜制的比赛，即甲队或乙队谁先累计获胜4局比赛，即为冠军.若在每局比赛中，甲队获胜的概率平均为0.6，每局比赛必分出胜负，且每局比赛的胜负不影响下局比赛.求（1）甲队在第5局比赛后获得冠军的概率为多少？（2）甲队获得冠军的概率为多少？
例3、在一辆汽车通行的路上，顺次有４只红绿灯，若每只灯以0.5的概率出现红灯或绿灯，求该汽车走完这段路所遇到红灯个数的概率分布.
高二数学课后作业（79）
班级：_______ 姓名：____________ 学号：
1．将一枚硬币连掷６次，出现３次正面向上的概率为
2．电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.8，则3个灯泡在使用1000小时后坏了1个的概率为
3．将一枚硬币连掷5次，设出现1次正面朝上的概率为_________，出现4次正面朝上的概率为
4．某产品使用寿命超过5000小时的为一级品，现已知某一大批产品中的一级品率为0.2，从中任抽出5件，5件中恰有2件为一级品的概率为
5． 10个球中有3个红球7个绿球，随机的分给10个小朋友，每人一球，则最后三个分到球的小朋友恰好有一个得到红球的概率表达式为
6．设随机变量1
~(6,),2
X B ，则(3)P X =为 7． 100件产品中有3件不合格，有放回地连续抽取10次，每次取一件，10件产品中恰有2件不合格的概率为
8．进行2次独立的试验，每次试验A 出现的概率为P （A ）=p ，P （A ）=q=1－p （0<p<1）,则A 至少发生一次的概率可以由下面五个表达式中的哪几个式子来表示
① 2p －q 2②2p+p 2 ③12222C pq C p +④2p －p 2 ⑤1－q 2
9．设在4次独立试验中，事件A 出现的概率相同，若已知事件A 至少发生一次的概率为6581，求事件A 在一次试验中出现的概率.
10．某届乒乓球比赛中，甲选手与乙选手在决赛中相遇，若每局比赛，甲选手获胜的概率为
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，乙选手获胜的概率为13.每局比赛相互独立，比赛采用五局三胜制（即五局先胜三局者为胜，比赛结束）.
（1）求甲选手以总比分3：1获胜的概率；（2）求乙选手获胜的概率.
11．甲、乙、丙3人独立地破译一密码，每人译出此密码的概率均为0.25，假定随机变量X 表示译出此密码的人数
（1）写出X的分布列；
（2）密码被译出的概率是多少？。