86九年级下册第三章回顾与思考第2课时参考答案

《圆》回顾与思考第2课时参考答案
一．基础性作业（必做题）
1．A ；2．A ；3．相交或相切；4．1；5．2
9π.
6．（1）证明：∵AB ＝AC ，
∴∠B ＝∠C ，
∵OP ＝OB ，
∴∠B ＝∠OPB ，
∴∠OPB ＝∠C ，
∴OP ∥AC ，
∵PD ⊥AC ，
∴OP ⊥PD ，
∴PD 是⊙O 的切线；
（2）解：连接AP ，如图，
∵AB 为直径，
∴∠APB ＝90°，
∴BP ＝CP ＝6，
∵PD ⊥AC ，
∴∠PDC ＝∠APB ＝90°，
∵∠C ＝∠C ，
∴△PCD ∽△ACP ，∴AC PC PC CD =，即86
6CD =，
∴CD ＝4.5．
二、拓展性作业（选做题）
1．（﹣2，1）或（﹣1，2）或（1，4）
2．解：（1）直线DE 与⊙O 相切；
理由：连接OD ，
∵∠CAB 的平分线是AD ，
∴∠CAD ＝∠DAB ．
∵OA ＝OD ，
∴∠OAD ＝∠ODA ．
∴∠EAD ＝∠ADO ，
∴AE ∥OD ，
∵∠AED ＝90°，
∴∠ODE ＝90°．
∵OD 是⊙O 的半径，
∴直线DE 与⊙O 相切；
（2）连接BD ，
∵ED ＝2，AE ＝4，∴52DE AE AD 22=+=，
∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB ＝90°，
∵∠EAD ＝∠BAD ，
∴△ADE ∽△ABD ，∴AB AD AD AE =，
∴AB ＝5，
∴⊙O 的半径为25．
3．解：（1）∵⊙O与四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA分别相切于点E，F，G，H，∴猜想AB+CD＝AD+BC，
故答案为：＝．
（2）已知：四边形ABCD的四边AB，BC，CD，DA都于⊙O相切于G，F，E，H，求证：AD+BC＝AB+CD，
证明：∵AB，AD和⊙O相切，
∴AG＝AH，
同理：BG＝BF，CE＝CF，DE＝DH，
∴AD+BC＝AH+DH+BF+CF＝AG+BG+CE+DE＝AB+CD，
即：圆外切四边形的对边和相等．
（3）由（2）可知：圆外切四边形的对边和相等．
故答案为：圆外切四边形的对边和相等；
（4）∵相邻的三条边的比为2：5：6，
∴设此三边为2x，5x，6x，
根据圆外切四边形的性质得，第四边为2x+6x﹣5x＝3x，
∵圆外切四边形的周长为32，
∴2x+5x+6x+3x＝16x＝32，
∴x＝2，
∴此四边形的四边的长为2x＝4，5x＝10，6x＝12，3x＝6．
即此四边形各边的长为：4，10，12，6．。