初中数学中考试卷压轴题
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一、填空题（每空2分，共10分）
1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项a10的值。
2. 在直角坐标系中，点A（2，3），点B（4，1），点C（x，y）在直线y=2x+1上，求三角形ABC的面积。
3. 已知正方形的边长为a，求正方形内切圆的半径。
4. 若一个等比数列的前三项分别为2，6，18，求该数列的公比。
5. 在平面直角坐标系中，点P（2，3），点Q（4，-1），点R（x，y）在直线y=-x+6上，求三角形PQR的周长。
二、选择题（每题3分，共15分）
6. 下列数列中，不是等差数列的是（）
A. 1，4，7，10，13
B. 2，4，8，16，32
C. 1，3，5，7，9
D. 1，1/2，1/4，1/8，1/16
7. 已知等差数列{an}的首项a1=5，公差d=3，求第n项an的值。
A. 5n
B. 5n-4
C. 3n+2
D. 3n-4
8. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），点C（5，6），求三角形ABC的面积。
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
9. 已知等比数列的前三项分别为2，6，18，求该数列的公比。
A. 2
B. 3
C. 6
D. 9
10. 在平面直角坐标系中，点P（2，3），点Q（4，-1），点R（x，y）在直线
y=-x+6上，求三角形PQR的周长。
A. 5
B. 10
C. 15
D. 20
三、解答题（每题10分，共30分）
11. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=3，求前n项和Sn。
12. 在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，4），点C（5，6），求三角形ABC的面积。
13. 已知等比数列的前三项分别为2，6，18，求该数列的公比和前n项和。
四、附加题（10分）
14. 在平面直角坐标系中，点P（2，3），点Q（4，-1），点R（x，y）在直线
y=-x+6上，求三角形PQR的面积。
解答：
一、填空题
1. a10 = a1 + (n-1)d = 3 + (10-1)×2 = 21
2. S△ABC = 1/2 × |x1(y2-y3) + x2(y3-y1) + x3(y1-y2)| = 1/2 × |2(1-6) + 3(6-2) + 5(2-1)| = 9
3. 正方形内切圆的半径 = a/2
4. 公比q = a2/a1 = 6/2 = 3
5. 周长 = PQ + QR + RP = √[(2-4)² + (3+1)²] + √[(x-4)² + (y+1)²] +
√[(2-x)² + (3-y)²]
二、选择题
6. D
7. A
8. B
9. B
10. B
三、解答题
11. Sn = n/2 × (a1 + an) = n/2 × (1 + 1 + (n-1)×3) = n/2 × (2 + 3n - 3) = 3n²/2
12. S△ABC = 1/2 × |1(4-6) + 3(6-2) + 5(2-4)| = 6
13. 公比q = a2/a1 = 6/2 = 3，前n项和Sn = a1(1 - q^n)/(1 - q) = 2(1 - 3^n)/(1 - 3)
四、附加题
14. S△PQR = 1/2 × |2(-1-y) + 4(y-3) + x(3+1)| = 1/2 × |2(-1-y) + 4(y-3) + x(4)| = 1/2 × |2(-1-y) + 4y - 12 + 4x|。