2020届信阳一高一轮复习人教新课标版 万有引力定律 限时过关练(解析版)

信阳一高2020年高考物理一轮复习限时过关练：万有引力定律
（解析版)
1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是( )
A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、卡文迪许
C．牛顿、伽利略D．开普勒、伽利略
2．关于万有引力定律，以下说法正确的是（）
A．牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，并计算出了引力常数为G
B．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了万有引力定律
C．英国物理学家卡文迪许测出引力常数为G ，并直接测出了地球的质量
D．月﹣﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律3．已知地球表面的重力加速度为g地球半径为R,地球质量为M，万有引力常量为G，月球
绕球运动的加速度为a月球与地球之间的距离为r，忽略地球自转影响。

则
2
2
gR
ar
等于
A．M
m
B．G C．1 D．
m
M
4．被人们称为“能称出地球质量的人”是测出引力常量的物理学家( )
A．伽里略B．卡文迪许C．牛顿D．开普勒
5．在物理学史上，首次提出万有引力定律的科学家是：
A．开普勒B．牛顿C．卡文迪许D．哥白尼
6．木星的半径约为R=7.0×7
10m。

早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中，木卫三离木星表面的高度约为h=1.03×9
10m,它绕木星做匀速圆周运动的周期约等于T=6.0×5
10s，已知引力常量G=6.67×11
10 N·m2/kg2，则木星质量的数量级为
A．21
10kg
B．24
10kg
C．27
10kg
D ．3010kg
7．已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T ．假设地球是一个均匀球体，那么仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ） A ．月球的质量
B ．地球的质量
C ．地球表面的重力加速度
D ．地球的密度
8．中国探月工程预计在2015年研制发射小型采样返回舱,采集关键样品后返回地球，如图为从月球表面返回时的运动轨迹示意图，轨道①为月球表面附近的环月轨道，轨道②为月球转移椭圆轨道；已知月球的平均密度为ρ，半径为R ，引力常量为G ,下列说法正确的是( )
A ．月球表面的重力加速度为243
GR g πρ=
B ．返回舱绕环月轨道的运动周期为T =
C ．返回舱在轨道①上的运行周期大于在轨道②上的运行周期
D ．从月球上发射返回舱进入环月轨道所需的最小发射速度为v =9．对于万有引力公式12
2m m F G
r
=，下列说法中正确的是( ) A ．对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r 为两质点间的距离 B ．对于质量分布均匀的球体，公式中的r 为两球体间的距离
C ．公式中的万有引力常量11226.6710N m /kg G -=⨯⋅，它在数值上等于质量均为1kg 的两质点相距1m 时的相互作用力
D ．对于任意的两物体间的万有引力，r 表示两物体重心之间的距离
10．经国际小行星命名委员会命名的“神舟星”和“杨利伟星"的轨道均处在火星和木星轨道之间，它们绕太阳沿椭圆轨道运行，其轨道参数如下表(AU 是天文学中的长度单位，大约是地球到太阳的平均距离)。

“神舟星”和“杨利伟星”绕太阳运行的周期分别为T 1和T 2，它们在近日点的加速度分别为a 1和a 2。

则下列说法正确的是( )
A ．12T T <
B ．12T T >
C ．12a a <
D ．12a a >
11．我国月球探测计划嫦娥工程已经启动，“嫦娥1号”探月卫星也已发射．设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落回抛出点，已知该月球半径为R ，万有引力常量为G ，月球质量分布均匀．求： (1)月球的密度;
(2)月球的第一宇宙速度．
12．宇航员在某星球表面以初速度2.0m/s 水平抛出一小球，通过传感器得到如图所示的运动轨迹，图中O 为抛出点。

若该星球半径为4000km ，引力常量G =6.67×10﹣11
N•m 2•kg ﹣2．试
求：
(1)该行星表面处的重力加速度的大小g 行； (2)该行星的第一宇宙速度的大小v ；
(3)该行星的质量M 的大小（保留1位有效数字）。

参考答案
1．B
【解析】发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是牛顿和卡文迪许，故选B. 2．D 【解析】
牛顿在前人研究基础上总结出万有引力定律，物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准
确的测定了引力常量，故A 错误．德国天文学家开普勒对他导师第谷观测的行星数据进行多年研究，得出了开普勒三大定律，故B 错误．英国物理学家卡文迪许利用卡文迪许扭秤首先较准确的测定了引力常量，间接测出了地球的质量，并不是直接的，故C 错误．月﹣地检验表明地面物体和月球受地球的引力，与太阳行星间的引力遵从相同的规律，故D 正确．故选D ． 3．C 【解析】 【详解】
在地球表面，万有引力提供重力
2
m
GM mg R =，即 2gR GM =，
月球绕地球转，万有引力提供向心力，
2
m
GM ma r
=，即 2ar GM =，
所以：
2
2=1gR ar
， 综上所述，本题ABD 错误C 正确。

4．B 【解析】 【详解】
当卡文迪许通过扭秤实验测量出引力常量后可计算地球的质量，故他被人们称为“能称出地球质量的人”
A.A 项与上述分析结论不相符，故A 错误；
B. B 项与上述分析结论相符，故B 正确；
C.C 项与上述分析结论不相符，故C 错误；
D.D 项与上述分析结论不相符，故D 错误； 5．B 【解析】 【详解】
伽利略的理想斜面实验推论了物体不受力时运动规律，开普勒发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万有引力定律，经过了100多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量。

A.开普勒与分析不符，故A 项错误； B.牛顿与分析相符，故B 项正确； C.卡文迪许与分析不符，故C 项错误； D.哥白尼与分析不符，故D 项错误。

6．C 【解析】 【详解】
根据万有引力提供向心力有：
()2
2
2()4Mm G m R h R h T
π++＝ 解得木星的质量
23
2
4()R h M GT
π+= 代入数据，解得
M ≈2.0×1027kg ，
即木星质量的数量级为1027
kg ；
A. 2110kg ，与结论不相符，选项A 错误；
B. 2410kg ，与结论不相符，选项B 错误；
C. 2710kg ，与结论相符，选项C 正确；
D. 3010kg ，与结论不相符，选项D 错误。

7．B 【解析】 【详解】
A.万有引力提供环绕天体的向心力，此式只能计算中心天体的质量，根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量，而不能计算环绕天体月球的质量，故A 错误；
B.根据万有引力提供向心力可得：
2224Mm G mR R T
π= 可得中心天体质量23
2
4R M GT
π=，故B 正确； C.在地球表面重力和万有引力相等，即
2Mm
mg G
r
= 所以
2
GM
g r =
因不知道地球半径故不可以求出地球表面的重力加速度；故C 错误；
D.因为月球不是近地飞行，故在不知道地球半径的情况下无法求得地球的密度。

8．BD 【解析】 【详解】
A.在月球表面，重力等于万有引力，故：
2mM
mg G
R
= 其中：34
3
M R ρ
π= 解得：43
GR g πρ
=
， 故A 错误；
D.返回舱绕月圆周运动过程，根据牛顿第二定律有：
2
v mg m R
=
故返回舱进入环月轨道①所需的最小发射速度为：
v ==
故D 正确；
B.返回舱绕环月轨道①的运动周期为：
2R
T
v
π
===
故B正确；
C.根据开普勒周期定律
3
2
a
c
T
=，返回舱在轨道②上的半长轴大于在轨道①上的运行半径，则返回舱在轨道②上的周期大于在轨道①上的运行周期，故C错误。

9．ABC
【解析】
【详解】
A.对于相距很远，可看成质点的两物体，公式中的r为两质点间的距离，故A正确；
B.对于质量分布均匀的球体，公式中的r为两球体间的距离，故B正确；
C.根据12
2
m m
F G
r
=知，引力常量的大小在数值上等于质量均为1 kg的两质点相距1 m时的相互作用力，故C正确；
D.在万有引力定律公式中，若两个物体可以看成质点，则r为质点间的距离，对于质量分布均匀的球体，公式中的r为两球体重心间的距离，故D错误．
10．BC
【解析】
【详解】
通过表格数据的比较，“神舟星”据太阳的距离比“杨利伟星”更远，也就是“神舟星”轨道的半长轴R更大，据开普勒第三定律：
3
2
r
k
T
=
“神舟星”的周期较大，所以
12
T T
>；
又据
2
GM
a
r
=
可知，两星在近日点的向心加速度比较中，由于“杨利伟星”据太阳的距离较小，所以“杨利
伟星”的向心加速度较大，所以
12
a a
<。

A.A项与上述分析结论不相符，故A错误；
B. B 项与上述分析结论相符，故B 正确；
C.C 项与上述分析结论相符，故C 正确；
D.D 项与上述分析结论不相符，故D 错误；
11．(1)ρ=032v RGt π；．
【解析】 【详解】
(1)根据竖直上抛运动的特点可知：
01
02v gt -
= 所以：
g =
2v t
； 则由：
2
=GMm
R mg 体积与质量的关系：
34
3
M V R ρπρ==
联立得：
32v RGt
ρπ=
；
(2)由万有引力提供向心力得：
2
2
GMm mv R R
= 联立得：
v =
． 12．(1)4m/s 2(2)4km/s(3)1×1024kg 【解析】 【详解】
(1)由平抛运动的分位移公式，有：
x =v 0t
y =
1
2
g 行t 2 联立解得：
t =1s g 行=4m/s 2；
(2)第一宇宙速度是近地卫星的运行速度，在星球表面重力与万有引力相等，据万有引力提供向心力有：
22mM v G mg m R R
行＝＝ 可得第一宇宙速度为：
4.0km/s v ==
(3)据
2
mM
G
mg R 行＝ 可得：
232
2411
4400010kg 110kg 6(.)6710
g R M G -⨯⨯==≈⨯⨯行。