天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题(高频考点版)

一、单选题
1. 新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示.下列结论不正确
的是（
）
A ．与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量
B ．对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增
C ．第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿
D ．第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数
2. 已知
，
，则
的值为（ ）
A
．B
．
C
．
D ．3
3. 已知过点
的直线与圆心为的圆
相交于
、两点，若
，直线的方程为（ ）
A
．B ．
或
C
．
D ．
或
4.
设无穷数列
满足
，
，
，若
为周期数列，则pq 的值为（ ）
A
．
B ．1
C ．2
D ．4
5. 如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，△ABC 为等边三角形，△PAC 为等腰直角三角形，PA ＝PC ＝4，平面PAC ⊥平面ABC ，D 为AB 的中点，则异
面直线AC 与PD
所成角的余弦值为（ ）
A
．B
．C
．D
．
6. 已知平面向量
，，则
（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
7. 如图，将线段
用一条连续不间断的曲线连接在一起，需满足要求：曲线
经过点B ，C ，并且在点B ，C 处的切线
分别为直线
，那么下列说法正确的是（
）
A ．存在曲线满足要求B
．存在曲线满足要求
C ．若曲线
和
满足要求，则对任意满足要求的曲线
，存在实数
，使得
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题(高频考点版)
天津市滨海新区塘沽第一中学2022届高三下学期高考适应性测试数学试题(高频考点版)
二、多选题
三、填空题
四、解答题
D ．若曲线
和满足要求，则对任意实数，当时，曲线满足要求
8. 已知点P 在抛物线
上，若以点P 为圆心的圆与C 的准线相切，且与x 轴相交的弦长为6
，则以为直径的圆与准线l 的位置关系为
（ ）
A ．相切
B ．相交
C ．相离
D ．不能确定
9. 已知定义在R
上的函数
满足，且
是奇函数，则（ ）
A
．
的图象关于点对称
B
．C
．D ．若
，则
10. 新中国成立至今，我国一共进行了7次全国人口普查，历次普查得到的全国人口总数如图1所示，城镇人口比重如图2所示.下列结论正确
的有（
）
A ．与前一次全国人口普查对比，第五次总人数增长量高于第四次总人数增长量
B ．对比这7次全国人口普查的结果，我国城镇人口数量逐次递增
C ．第三次全国人口普查城镇人口数量低于2亿
D ．第七次全国人口普查城镇人口数量超过第二次全国人口普查总人口数
11. 已知，为两个平面，，
为两条直线，
平面，
平面，则下列命题正确的是（ ）
A
．若
，则
B ．若，为异面直线，则与相交
C ．若与相交，则，相交
D ．若
，则
12. 已知过抛物线
：
的焦点的直线：
与抛物线
交于
两点，若
，且
，
则的取值可以为（ ）
A
．
B
．
C ．2
D ．3
13. 已知向量
，
，且，则
______．
14. 已知随机变量
服从正态分布
，则
_____.
15.
在直四棱柱中，底面四边形ABCD
是菱形，
，
，E
是棱的中点，O 为底面菱形ABCD 的
中心，则异面直线EO 和AD 所成角的余弦值为_________．
16. 在中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c
，且
．
(1)求角A ；(2)
若
，
，求a ，c ．
17. 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)若，当时，证明：．
18. 已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的最大值为，若，证明：.
19. 如图，在中，，，.
(1)求的值；
(2)过点A作，D在边BC上，记与的面积分别为，，求的值.
20. 如图，在直三棱柱中，是正三角形，是棱的中点.
(1)求证：平面平面；
(2)若，求二面角的平面角的余弦值.
21. 已知函数 .
（1）当时，讨论的极值情况；
（2）若，求的值.。