2023年浙江省慈溪市育才中学小升初数学试卷

2023年浙江省慈溪市育才中学小升初数学试卷一、填空：（每小题2分，共28分）
1．（2分）（2023•慈溪市）1里面有_________个，里面有14个．
2．（2分）（2023•慈溪市）一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数本来最大是_________，最小是_________．
3．（2分）（2023•慈溪市）根据图1的变化规律，画出图2变化后的形状．
4．（2分）（2023•慈溪市）把4米长的木棒截成均匀的5段要5分钟，每截一段要_________分钟．
5．（2分）（2023•慈溪市）黎叔叔开车往返甲乙两地．去时用了2小时，回来时，速度提高了，回来用了_________小时．
6．（2分）（2023•慈溪市）一个圆柱和一个圆锥底面积与体积分别相等，圆柱高1.2米，圆锥高是_________米．
7．（2分）（2023•慈溪市）99999×77778+33333×66666=_________．
8．（2分）（2023•慈溪市）若买5支圆珠笔和3本日记本需8.5元，买3支圆珠笔和2本日记本需5.5元，则买16支圆珠笔，10本日记本需_________元．
9．（2分）（2023•慈溪市）在边长8厘米的正方形内，有两条垂直相交的线段，其中一条长10厘米，另一条长
_________厘米．
10．（2分）（2023•慈溪市）已知＜＜，那么在“□”里填入的自然数是_________．
11．（2分）（2023•慈溪市）一次数学竞赛中，甲队的平均分是78分，乙队的平均分是72分，两队全体同学的平均分是73.5分，又知乙队比甲队多6人，那么乙队有_________人．
12．（2分）（2023•慈溪市）2023名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5，第三次左至右1～5报数，第三次报的数等于前两次的数的和的学生有_________名．
13．（2分）（2023•慈溪市）某学生将乘以一个数a时，把误当作4.56，乘积比对的的结果减少0.6，则对的结果应当是_________．
14．（2分）（2023•慈溪市）编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个．其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多也许有几个．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
15．（3分）（2023•慈溪市）按10：1画出一个图形，画出的图形和实际图形相比（）
A．大了B．小了C．相等D．无法拟定
16．（3分）（2023•慈溪市）从甲堆货品中取出给乙堆货品，这时两堆货品的质量相等．本来甲、乙两堆货品的质量比是（）
A．7：9 B．9：8 C．9：7 D．8：9
17．（3分）（2023•慈溪市）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列对的的是（）
A．
a2＜a＜B．
a＜＜a2
C．
＜a＜a2
D．
a＜a2＜
18．（3分）（2023•慈溪市）假如用△代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（）
A．△÷B．△÷C．×△D．△﹣
19．（3分）（2023•慈溪市）小明和小亮同时从学校到少年宫去，小明在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，小亮在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米．结果到达目的地的情况是（）A．小明先到达B．小亮先到达C．两人同时到达
20．（3分）（2023•慈溪市）的个位数字是（）
A．0B．8C．2D．6
21．（3分）（2023•慈溪市）三个质数的倒数和为，那么，这三个质数的和是（）
A．311 B．31 C．29 D．35
22．（3分）（2023•慈溪市）小明将一张正方形纸对折两次，如图所示，在中央点打孔后再将它展开，展开后的图形是（）
A．B．C．D．
23．（3分）（2023•慈溪市）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则本来这个两位数个位与十位上数字的和是（）
A．12 B．10 C．8D．21
24．（3分）（2023•慈溪市）小刚与小勇进行50米赛跑，结果，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（）
A．小刚到达终点时，小勇落后2.5米B．小刚到达终点时，小勇落后2米
C．小勇到达终点时，小刚落后2米D．小刚小勇同时到达终点
三、简便计算．（每题3分，共9分）
25．（9分）（2023•慈溪市）①0.65×6.4﹣6.5×0.54+65×9%
②12.5×0.56+1.4÷
③++++++++．
四、操作．（3分）
26．（3分）（2023•慈溪市）将如图提成形状相同，面积相等的两部分，应怎么分？请你直接在图上表达．
五、解决问题．（每小题5分，共30分）
27．（5分）（2023•慈溪市）我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完毕所有任务要多少天？（用比例解）
28．（5分）（2023•慈溪市）某小学六年级选出男生的和12名女生参与数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？
29．（5分）（2023•慈溪市）一个底面长25厘米，宽20厘米的长方体容器，里面盛有一些水，当把一个正方体木块放入水中时，木块的一半没入水中，此时水面升高了1厘米，问正方体木块的棱长是多少？
30．（5分）（2023•慈溪市）某工厂的一只走时不够准确的计时钟需要69分（标准时间）时针与分钟才干重合一次，工人天天的正常工作时间是8小时，在此期间内，每工作1小时付给工资4元，而若超过规定期间加班，则每小时付给工资6元，假如一个工人照此钟工作8小时，那么他事实上应得到工资多少元？
31．（5分）（2023•慈溪市）抄一份书稿，甲天天的工作效率等于乙、丙二人天天的工作效率的和；丙天天的工作效率相称于甲、乙二人天天工作效率之和的；假如三人合抄只需8天就完毕了，那么乙一人单独抄需多少天才干完毕？
32．（5分）（2023•慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得重量的公斤数如下：8，9，10，11，12，13．已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数．那么最重的两瓶内共有油多少公斤？
33．（5分）（2023•慈溪市）甲、乙、丙三人往返于A、B两地．甲从A地出发，丙同时从B地出发，30分钟后乙也从B出发，乙出发3小时后与甲相遇，又过了1小时，甲和丙才相遇．已知甲的速度是每小时12千米，乙的速度是丙速度的2倍，求A、B两地的距离和乙的速度．
34．（5分）（2023•慈溪市）圆周上放有N枚棋子，如图所示，小洪先拿走B点的一枚棋子，然后沿顺时针方向每隔一枚棋子拿走两枚棋子，这样连续转了10周，9次越过A，当将要第10次越过A取走其它子的时候，小洪停下来，发现圆周上剩下20多枚棋子，若已知N是14的倍数，请精确的算出圆周上现在尚有多少枚棋子．
2023年浙江省慈溪市育才中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空：（每小题2分，共28分）
1．（2分）（2023•慈溪市）1里面有4个，里面有14个．
考点：分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．
专题：分数和百分数．
分析：
由于1=，根据分数单位的意义可知，1里面有4个，又由于=，根据分数的意义=，所以里面有14个．
解答：
解：1里面有4个，里面有14个．
故答案：4，4，4．
点评：本题考察了学生根据分数单位的意义分数的基本性质解决问题的能力．
2．（2分）（2023•慈溪市）一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30，这个数本来最大是8.304，最小是8.295．
考点：近似数及其求法．
分析：要考虑8.30是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.30最大是8.304，“五入”得到的8.30最小是8.295，由此解答问题即可．
解答：解：“五入”得到的8.30最小是8.295，因此这个数必须大于或等于8.295；
“四舍”得到的8.30最大是8.304，因此这个数还要小于8.304．
故答案为：8.304，8.295．
点评：取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的规定灵活掌握解答方法．
3．（2分）（2023•慈溪市）根据图1的变化规律，画出图2变化后的形状．
考点：事物的简朴搭配规律．
专题：探索数的规律．
分析：根据图一可得变化规律：当图形内的正方形移到图形的上方时，由黑色变成了空白，而圆形减少一半后由空白变成了黑色半圆；同理，图二，当图形内的圆形移到图形的上方时，由黑色变成了空白，而正方形减少一半后由空白变成了黑色长方形，据此画图．
解答：解：根据分析画图如下：
故答案为：．
点评：本题关键是根据图一得出事物的搭配变化规律，然后再运用这个规律画图．
4．（2分）（2023•慈溪市）把4米长的木棒截成均匀的5段要5分钟，每截一段要 1.25分钟．
考点：植树问题．
专题：植树问题．
分析：提成5段，需要锯5﹣1=4次，据此用5分钟除以4，就是锯一次需要的时间．
解答：解：5÷（5﹣1）=1.25（分），
答：每截一段需要1.25分钟．
故答案为：1.25．
点评：解答此题的关键是抓住：锯的次数=段数﹣1．
5．（2分）（2023•慈溪市）黎叔叔开车往返甲乙两地．去时用了2小时，回来时，速度提高了，回来用了 1.6小时．
考点：简朴的行程问题．
专题：行程问题．
分析：本题把路程看作单位“1”．规定回来用的时间，表达出去时的速度，再求出回来的速度，然后根据路程÷速度=时间，即可求出答案．
解答：
解：1÷[×（1+）]，
=1÷[×]，
=1÷，
=1×，
=1.6（小时）．
答：回来用了1.6小时．
故答案为：1.6．
点评：此题要知道把路程看作单位“1”，再运用路程．速度．时间之间的关系式进行计算．
6．（2分）（2023•慈溪市）一个圆柱和一个圆锥底面积与体积分别相等，圆柱高1.2米，圆锥高是 3.6米．
考点：圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的结识与计算．
分析：根据题干分析可得，设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，据此运用圆柱与圆锥的体积公式分别表达出它们的高，并求出高的比，再运用已知的圆柱高1.2米，即可求出圆锥的高．
解答：解：设圆柱与圆锥的底面积是S，体积是V，
则圆锥的高：圆柱的高=：=3：1，
由于圆柱的高是1.2米，
所以圆锥的高是：1.2×3=3.6（米），
答：圆锥的高是3.6米．
故答案为：3.6．
点评：此题可以得出结论：体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆锥的高是圆柱的高的3倍．
7．（2分）（2023•慈溪市）99999×77778+33333×66666=．
考点：四则混合运算中的巧算．
分析：根据算式可将666666改写成3×22222，然后用乘法结合律计算3×33333等于99999，再运用乘法分派律进行计算即可得到答案．
解答：解：99999×77778+33333×66666，
=99999×77778+33333×（3×22222），
=99999×77778+（33333×3）×22222，
=99999×77778+99999×22222，
=99999×（77778+22222），
=99999×100000，
=；
故答案为：．
点评：此题重要考察的是乘法结合律和乘法分派律再整数计算中的运算．
8．（2分）（2023•慈溪市）若买5支圆珠笔和3本日记本需8.5元，买3支圆珠笔和2本日记本需5.5元，则买16支圆珠笔，10本日记本需28元．
考点：简朴的等量代换问题．
专题：简朴应用题和一般复合应用题．
分析：由“买5支圆珠笔和3本日记本需8.5元，”得出买5×2支圆珠笔和3×2本日记本需8.5×2元，由“买3支圆珠笔和2本日记本需5.5元，”得出买3×3支圆珠笔和2×3本日记本需5.5×3元，由此求出买1支圆珠笔和1本日记本的价钱，进而求出买16支圆珠笔，10本日记本需要的钱数．
解答：解：由于买10支圆珠笔和6本日记本需要的钱数为：
8.5×2=17（元），
买9支圆珠笔和6本日记本需要的钱数为：
5.5×3=1
6.5（元），
1支圆珠笔的价钱为：
17﹣16.5=0.5（元），
1本日记本的价钱为：
（8.5﹣5×0.5）÷3，
=6÷3，
=2（元），
买16支圆珠笔，10本日记本需要的钱数为：
0.5×16+2×10，
=8+20，
=28（元），
答：买16支圆珠笔，10本日记本需28元；
故答案为：28．
点评：根据题意求出1支圆珠笔的价钱和1本日记本的价钱是解答本题的关键．
9．（2分）（2023•慈溪市）在边长8厘米的正方形内，有两条垂直相交的线段，其中一条长10厘米，另一条长 6.4厘米．
考点：三角形的周长和面积．
专题：平面图形的结识与计算．
分析：连接DF，则三角形ADF的面积等于AD×CD÷2，也等于AF×DE÷2，由此代入数据求出DE的长．
解答：解：连接DF，则AD×CD÷2=AF×DE÷2，
8×8=10×DE，
64=10×DE，
DE=6.4；
答：另一条长6.4厘米；
故答案为：6.4．
点评：本题重要是运用在同一个三角形内，相应的底乘相应的高除以2，得到的两个三角形的面积都表达的是同一个三角形的面积．
10．（2分）（2023•慈溪市）已知＜＜，那么在“□”里填入的自然数是118．
考点：分数的大小比较．
专题：分数和百分数．
分析：
由题意知，要使＜，则□中的数应小于83÷；要使＜，则□中的数应大于83÷，通过计算，即可得解．
解答：
解：83÷=83×=118，
83÷=83×=117，
由于□中的数应大于117而小于118，所以填入的自然数应是118；
故答案为：118．
点评：解答此题的关键是：运用不等式的关系拟定出□中的数的取值范围，即可求得要填入的自然数是几．
11．（2分）（2023•慈溪市）一次数学竞赛中，甲队的平均分是78分，乙队的平均分是72分，两队全体同学的平均分是73.5分，又知乙队比甲队多6人，那么乙队有9人．
考点：平均数问题．
专题：平均数问题．
分析：根据题意设甲队有x人，那乙队的人数是（x+6），再根据平均数的意义和本题的条件得出，甲队的平均分乘甲队的人数加乙队的平均分乘乙队的人数就等于两队全体同学的平均分乘总人数，由此列方程解答即可．解答：解：设甲队有x人，那乙队的人数是（x+6），
78x+72×（x+6）=73.5（x+x+6），
150x+432=147x+441，
150x+432﹣147x=147x+441﹣147x，
3x+432﹣432=441﹣432，
x=3，
x+6=3+6=9，
答：乙队有9人；
故答案为：9．
点评：解答此题的关键是，根据题意和平均数的意义，找出数量关系等式，列方程解答即可．
12．（2分）（2023•慈溪市）2023名学生排成一行，第一次从左至右1～3报数；第二次从右至左1～5，第三次左至右1～5报数，第三次报的数等于前两次的数的和的学生有267名．
考点：排队论问题．
专题：探索数的规律．
分析：先按报数规律，写出一些数，会发现：从左至右每15个人三次报数的情况反复一次，符合规定的只有左起第8，10两人；也就是每15个人一个循环周期，每一个循环周期有两个人符合规定，然后根据2023里有几个15，再结合余数解答即可．
解答：解：从左至右每15个人三次报数的情况反复一次．前15人的情况如下表：第一次报数：1231231 2 3 1 23123，第二次报数：3215432 1 5 4 32154，
第三次报数：1234512 3 4 5 12345，
符合规定的只有左起第8，10两人；
2023÷15=133…8，
符合规定的学生共有：2×133+1=267（人）；
故答案为：267．
点评：本题关键是求出找到循环周期，注意余的8人尚有一人符合规定．
13．（2分）（2023•慈溪市）某学生将乘以一个数a时，把误当作4.56，乘积比对的的结果减少0.6，则对的结果应当是 4.56a+0.6．
考点：循环小数及其分类；小数乘法；小数除法．
专题：压轴题；文字叙述题．
分析：
先计算出把误当作4.56时，与a的乘积是4.56a，这个乘积比对的结果减少了0.6，所以再加上0.6，就是对的的结果，据此即可解答．
解答：
解：把误当作4.56时，乘以一个数a的乘积是：4.56a，
所以对的的结果是：4.56a+0.6．
故答案为：4.56a+0.6．
点评：根据题干得出看错时计算出的乘积，再加上0.6就是对的结果，是解决本题的关键．
14．（2分）（2023•慈溪市）编号为1至10的十个果盘中，每盘都盛有水果，共盛放100个．其中第一盘里有16个，并且编号相邻的三个果盘中水果数的和都相等，求第8盘中水果最多也许有几个．
考点：算术中的规律．
专题：压轴题．
分析：根据第一盘里有16个，并且编号相邻的三个水果盘中水果数的和相等，可以推出1盘数+2盘数+3盘数=2盘数+3盘数+4盘数，由于2盘数和3盘数不变，所以1盘数=4盘数，如此类推1盘数=4盘数=7盘数=10盘数=16，2盘数=5盘数=8盘数，3盘数=6盘数=9盘数；8盘数+9盘数=（100﹣16×4）÷3，9盘最少是1个，那么8盘数就可求．
解答：解：第1、4、7盘的数量相等，第2、5、8盘数量相等，第3、6、9盘数量相等，
故第8、9盘的和是：（100﹣16×4）÷3=12（个）；
由于每个盘子都有水果，所以9盘中最多可以有1个，8盘中最多11个．
答：第8盘中水果最多也许有11个．
点评：先找到各盘数量之间的关系，再根据这个关系求解．
二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
15．（3分）（2023•慈溪市）按10：1画出一个图形，画出的图形和实际图形相比（）
A．大了B．小了C．相等D．无法拟定
考点：比例尺．
专题：比和比例．
分析：根据图形放大与缩小的方法可得：按照10：1的比例画出一个物体的图形，是把这个物体的图形放大了10倍，所以画出的图形比已知的实际图形大．
解答：解：按照10：1的比例画出一个物体的图形，是把这个物体的图形放大了10倍，所以画出的图形比已知的实际图形大．
故选：A．
点评：此题重要考察图形放大与缩小的方法的灵活应用．
16．（3分）（2023•慈溪市）从甲堆货品中取出给乙堆货品，这时两堆货品的质量相等．本来甲、乙两堆货品的质量比是（）
A．7：9 B．9：8 C．9：7 D．8：9
考点：比的意义．
专题：比和比例．
分析：由题意知，可把甲堆货品的质量看作单位“1”，是9份，拿出1份给乙后两袋大米质量相等，那么就说明甲本来比乙多2份，即乙原有7份，据此可列比解答即可．
解答：
解：由“从甲堆货品中取出给乙堆货品，这时两堆货品的质量相等”可知，甲原有9份，乙原有9﹣2=7份，本来甲和乙的比是9：7；
故选：C．
点评：此题关键是弄清：“甲把自己的1份给乙后两者相等”意思是“本来甲比乙多2份”．
17．（3分）（2023•慈溪市）数a大于0而小于1，那么把a、a2、从小到大排列对的的是（）
A．
a2＜a＜B．
a＜＜a2
C．
＜a＜a2
D．
a＜a2＜
考点：分数大小的比较．
分析：
由于0＜a＜1，可采用举例验证的方法解决，假设a=，然后计算出a、a2、的数值，再按从小到大的顺序进行排列即可解决．
解答：
解：由于0＜a＜1，设a=，
则a2==，==1=2，
由于＜＜2，所以a2＜a＜；
故选：A．
点评：此题考察数的大小比较，解决关键是根据a大于0而小于1，赋予a一定的数值，把a表达的数值代入每个式子算出数值，进而比较问题得解．
18．（3分）（2023•慈溪市）假如用△代表同一个非零自然数，那么下面各式中，得数最大的是（）
A．△÷B．△÷C．×△D．△﹣
考点：分数大小的比较；分数的加法和减法；分数乘法；分数除法．
分析：根据一个非0的数乘或除以或减去一个非0数的规律对各选项依次进行判断即可解答．
解答：
解：A、△÷=△×＞△，；
B、△÷=△×＜△；
C、×△＜△；
D、△﹣＜△；
故选：A．
点评：本题重要考察数的乘除以及加减变化规律：一个非0的数乘比1小的数，结果比本来小，除以比1小的数，结果比本来大，减去一个数，结果比本来小．
19．（3分）（2023•慈溪市）小明和小亮同时从学校到少年宫去，小明在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，小亮在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米．结果到达目的地的情况是（）A．小明先到达B．小亮先到达C．两人同时到达
考点：简朴的行程问题．
专题：行程问题．
分析：设距离为x千米，小明在一半时间内每小时走5千米，另一半时间内每小时走4千米，那么每小时走5千米的路程占总路程的：=，则小明用每小时5千米速度行走的距离为x，所用时间为x÷5，则小明所用时间为x÷5×2=x小时；小亮在一半路程内每小时走5千米，另一半路程内每小时走4千米，一半路程为x÷2千米，那么小亮的时间是：x÷2÷5+x÷2÷4=x小时，x＜x，所以小明先到．
解答：解：设距离为x千米．
则小明的时间是：=，
x÷5×2，
=×2，
=x（小时）；
小亮的时间是：
x÷2÷5+x÷2÷4，
=+，
=x（小时），
x＜x，
所以小明用的时间少，小明先到．
故选：A．
点评：根据行驶相同的时间，速度比等于所行路程比求出甲用不同速度所行路程的比是完毕本题的关键．20．（3分）（2023•慈溪市）的个位数字是（）
A．0B．8C．2D．6
考点：乘积的个位数．
专题：探索数的规律．
分析：通过度析与试探，发现3相乘积的规律：个位特性是9、7、1、3、9、7、1、3…，从第二个3开始每4个一个循环，所以（1988﹣1）÷4，求出结果看余数，判断即可出乘积的个位数字，再减去1即可．
解答：解：积的个位数字具有以下特性：9、7、1、3循环，从第二个3开始每4个一个循环，所以（1988﹣1）÷4，
=1987÷4，
=496…3，
故所得结果的个位数字是1．
1﹣1=0，
答：所得结果的个位数字是0．
故选：A．
点评：此题属于规律性问题，先找出结果的个位数字的规律，据规律解题．
21．（3分）（2023•慈溪市）三个质数的倒数和为，那么，这三个质数的和是（）
A．311 B．31 C．29 D．35
考点：合数与质数；倒数的结识；合数分解质因数．
分析：
设这三个质数为A、B、C，则++=，所以A、B、C的是小公倍数为1001，因此只要将1001分解质因数，即能求出这三个质数是多少，进而求出三个质数的和是多少．
解答：解：1001=7×11×13，
7+11+13=31．
故选：B．
点评：
根据三个质数的倒数和为，明确这三个数质数的最小公倍数为1001是完毕本题的关键．
22．（3分）（2023•慈溪市）小明将一张正方形纸对折两次，如图所示，在中央点打孔后再将它展开，展开后的图形是（）
A．B．C．D．
考点：简朴图形的折叠问题．
分析：由对折的性质，可知，剪出来的图形，当展开后都是关于折痕成轴对称，又因是对折两次，所剪去的图形离两条折痕交点的距离是同样的，由此鉴定选择即可．
解答：解：一张正方形纸对折两次，平均提成4份，每一份上都有一个小圆圈，一方面排除A、C；
又因是沿正方形的两边对折的，不是沿对角线对折的，也就是不是沿对角线成轴对称，因此近一步排除D；
只有B符合规定；
故选：B．
点评：解决此类问题最佳动手操作一下，在进一步找出规律解决问题．
23．（3分）（2023•慈溪市）一个两位数，十位上的数字是个位上数字的，把十位上的数字与个位上的数字调换后，新数比原数大18．则本来这个两位数个位与十位上数字的和是（）
A．12 B．10 C．8D．21
考点：位值原则．
专题：压轴题；综合填空题．
分析：
设本来数字个位上的数是x ，那么十位上数字是x ，本来的数是：x×10+x=x，把十位上的数字与个位上的数字互换后，十位上数字是x ，个位上数字是x，互换位置后这个数是：10x+x，然后根据新数﹣原数=18列方程解答．
解答：
解：设本来数字个位上的数是x ，那么十位上数字是x，
则：（10x+x ）﹣（x×10+x）=18，
x ﹣x=18，
3x=18，
x=6，
十位是：6×=4，
则本来这个两位数个位与十位上数字的和是：6+4=10；
故选：B．
点评：
根据十位上的数字是个位上数字的，设本来数字个位上的数是x，用未知数表达出十位上的数，进而表达出这个数是解答本题的关键．
24．（3分）（2023•慈溪市）小刚与小勇进行50米赛跑，结果，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（）
A．小刚到达终点时，小勇落后2.5米B．小刚到达终点时，小勇落后2米
C．小勇到达终点时，小刚落后2米D．小刚小勇同时到达终点
考点：简朴的行程问题．
专题：压轴题．
分析：当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米，即在相同的时间内，小刚跑了50米，小通跑了50﹣10=40米；
则小勇的速度是刚速度的40÷50=．第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，则到达终点时，小勇跑50米，则小刚需跑60米，60×=48米．50﹣48=2米，即小刚先到终点，小勇落后2米．
解答：解：（50+10）×（40÷50）
=60×，
=48（米）．
50﹣48=2（米）．
即小刚到达终点时，小勇落后2米．
故选：B．
点评：根据两人在相同的时间内跑的米数，求出两人的速度比是完毕本题的关键．
三、简便计算．（每题3分，共9分）
25．（9分）（2023•慈溪市）①0.65×6.4﹣6.5×0.54+65×9%
②12.5×0.56+1.4÷
③++++++++．
考点：小数四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的巧算．
专题：压轴题；运算顺序及法则；运算定律及简算．
分析：（1）先提取0.65，再据乘法分派律进行计算即可；
（2）先进行乘法和除法计算，再进行加法计算；
（3）不考虑运算符号，可以发现：=+，=+，=+，=+，=+，=+，=+，=+，由此代入题目中进行计算即可．
解答：解：（1）0.65×6.4﹣6.5×0.54+65×9%，
=0.65×6.4﹣0.65×5.4+0.65×9，
=0.65×（6.4﹣5.4+9），
=0.65×10，
=6.5；
（2）12.5×0.56+1.4÷，
=7+3.5，
=10.5；
（3）++++++++，
=++++++++++++++++，
=1+1+1+1+1+1+1+1+，
=8．
点评：此题重要考察小数四则混合运算的方法，解答第三小题的关键是把分数拆分，进一步发现规律解决问题．
四、操作．（3分）
26．（3分）（2023•慈溪市）将如图提成形状相同，面积相等的两部分，应怎么分？请你直接在图上表达．
考点：图形的拆拼（切拼）．
专题：压轴题；平面图形的结识与计算．
分析：如图，红色的线段把这个图形划分出两部分：左边部分可以当作a、b两部分计算；右边部分可以当作c、d 两部分计算；据此即可解答．
解答：解：如上图，红色线段把这个图形划分出面积相等的两部分，
左边部分的面积是：8×1+（7﹣1﹣2）×（6﹣2﹣2），
=8+4×2，
=8+8，
=16；
右边部分的面积是：2×4+（6﹣2）×2，
=8+8，
=16；
左右两边面积相等．
点评：此题重要考察学生运用分割法和常见图形的面积公式将不规则图形进行重新分割拼组的方法．
五、解决问题．（每小题5分，共30分）
27．（5分）（2023•慈溪市）我市今年计划植树约84万棵，前35天栽了49万棵．照这样计算，完毕所有任务要多少天？（用比例解）
考点：比例的应用．
分析：题中天天栽树的棵数一定，栽树的棵数与天数成正比例，由此列比例解答即可．
解答：解：设完毕所有任务要x天．
；
49x=35×84；
x=；
x=60；
答：完毕所有任务要60天．
点评：此题是用比例知识解决问题，关键要弄清哪个量一定，哪两个量成什么比例关系．
28．（5分）（2023•慈溪市）某小学六年级选出男生的和12名女生参与数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍，已知这个学校六年学生共有156人，男、女生各有多少人？
考点：分数四则复合应用题．
分析：
某小学六年级选出男生的参与数学竞赛，则男生还剩（1﹣），女生减少12人后，剩下的男生人数是女生人数的2倍，这时女生人数相称于男生原有人数的（1﹣）÷2=，那么男生人数为：（156﹣12）÷（1+）=99（人），女生人数为：156﹣99=57（人）．
解答：解：男生人数为：
（156﹣12）÷[1+（1﹣）÷2]，
=144÷[1+×]，
=144÷[1+]，
=144÷，
=144×，
=99（人）；
女生人数为：
156﹣99=57（人）；
答：男生有99人，女生有57人．
点评：
此题解答的关键是求出“女生减少12人后，这时女生人数相称于男生原有人数的，进而求出男生人数，女生人数也就相应求出．。