Javascript算法系列之快速排序（Quicksort）

Javascript算法系列之快速排序（Quicksort）
原⽂出⾃：
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的⼀种改进，是⼀种分⽽治之算法归并排序的风格
核⼼的思想就是通过⼀趟排序将要排序的数据分割成独⽴的两部分，其中⼀部分的所有数据都⽐另外⼀部分的所有数据都要⼩，然后再按此⽅法对这两部分数据分别进⾏快速排序，整个排序过程可以递归进⾏，以此达到整个数据变成有序序列
理论上的步骤：
1. 找到⼀个“⽀点”项⽬在数组中，可以是中⼼点,基准
2. 在阵列中的第⼀项开始指针（左指针）。

3. 在数组中的最后⼀个项⽬开始⼀个指针（右指针）。

4. ⽽在左指针数组中的值⼩于枢轴值，将左指针向右（加1）。

继续，直到在左指针的值⼤于或等于所述枢轴值。

5. ⽽在合适的指针数组中的值⼤于枢轴值，将右指针向左（减去1）。

继续下去，直到在正确的指针的值⼩于或等于所述枢轴值。

6. 如果左指针是⼩于或等于右指针，然后交换的值在数组中的这些位置。

7. 移动左指针向右由1和右指针向左之⼀。

8. 如果左指针和右指针不符合，请转到步骤1。

原⽂太罗嗦了，简单的来说
1. 在数据集之中，选择⼀个元素作为"基准"（pivot）。

2. 所有⼩于"基准"的元素，都移到"基准"的左边；所有⼤于"基准"的元素，都移到"基准"的右边。

3. 对"基准"左边和右边的两个⼦集，不断重复第⼀步和第⼆步，直到所有⼦集只剩下⼀个元素为⽌。

来个实际的demo
var items = [4, 2, 6, 5, 3, 9];
具体的流程算法如下：
针对这⼀组数组，如何选择这个⽀点呢，有些算法选择第⼀项为⽀点，这是不是最好的选择，性能最差。

⼀般更好地选择数组中间的⽀点，所以考虑5是枢轴值（数组的长度除以2）
接下来从左边拿0位置拿第⼀个数与⽀点5对⽐，如果4<5,那么指针的位置就偏移到1，然后2<5,⼀次类推
如果6>5的时候，此时左边的指针就停⽌移动
然后从右边的指针开始移动，也是如此，只是右边是取的⼤于的值，⽐如9>5 ，往前移位，3<5，此时也停⽌移动，然后交换指针对应的数值
第⼀步:选择⽀点
第⼆步: 指针在前后开始偏移
第三步：如果4<5，继续移动左边的指针往下
第四步：如果2<5，往下，6>5停⽌
第五步：9>5，往前，3<5停⽌
第六步：交换指针指向的值
第七步：继续如上的操作，直到⽀点
第⼋部：如果指针到了⽀点，就停⽌
配合实现交换的swap的代码
function swap(items, firstIndex, secondIndex){
var temp = items[firstIndex];
items[firstIndex] = items[secondIndex];
items[secondIndex] = temp;
}
实现的代码
function partition(items, left, right) {
var pivot = items[Math.floor((right + left) / 2)],
i = left,
j = right;
while (i <= j) {
while (items[i] < pivot) {
i++;
}
while (items[j] > pivot) {
j--;
}
if (i <= j) {
swap(items, i, j);
i++;
j--;
}
}
return i;
}
这个函数接受三个参数： items ，这是值进⾏排序的阵列， left ，这是该指数以启动左指针时，和right ，这是该指数以启动右指针。

枢轴值是通过将所确定的left和right的值，然后除以2。

因为这个值可能是⼀个浮点数，有必要进⾏⼀些舍⼊。

整个算法是循环只是⼀个循环。

外环确定何时所有的数组范围的项⽬已经被处理。

左，右指针的两个内部循环控制运动。

当两个内部循环的完成，则该指针进⾏⽐较，以确定是否交换是必要的。

在交换之后，两个指针被移动，使外循环继续，在合适的地⽅。

该函数返回的左指针的值，因为这是⽤于确定从哪⾥开始隔间的下⼀次。

请记住，该分区是发⽣在地⽅，⽽不会产⽣任何额外的数组。

快速排序算法基本上通过划分整个阵列的⼯作原理，然后递归地分割阵列的左侧和右侧的部分，直到整个阵列被排序。

在前⾯的例⼦中，数组变[4, 2, 3, 5, 6, 9]⼀个分区，并返回索引后为4（左指针的最后⼀个席位），开始递归左右2个分割阵列
如下⾯的图所⽰
第⼀步：找到指针遍历的位置,确定⽀点
第⼆步：从左右指针位置开始,对⽐4<3，停⽌
第三步：因为5>3,移动右边的指针,因为3==3,停⽌
第四步：交换指针指向的值
第五步：依次如上处理
第六步：因为2<3,移动左边指针，因为4>3，停⽌
因为左边的指针超过了右边的指针，停⽌
该过程之后，该阵列变成[3, 2, 4, 5, 6, 9]和返回的索引是1，继续这样，直到所有的阵列左侧的排序。

然后相同的处理接着在右侧的阵列。

基本对数的快速排序，然后变得⾮常简单：
function quickSort(items, left, right) {
var index;
if (items.length > 1) {
index = partition(items, left, right);
if (left < index - 1) {
quickSort(items, left, index - 1);
}
if (index < right) {
quickSort(items, index, right);
}
}
return items;
}
// first call
var result = quickSort(items, 0, items.length - 1);
快速排序通常被认为是⾼效，快速等特点是使⽤V8引擎的实现Array.prototype.sort()上有超过23个项⽬的数组。

对于少于23个项⽬，V8采⽤插⼊排序法[2]。

归并排序是快速排序的竞争对⼿，因为它也是⾼效，快捷，但有被稳定的好处。

这就是为什么Mozilla和Safari中使⽤它⾃⼰的执
⾏Array.prototype.sort()。