2019-2020学年沪教版六年级上册数学期末综合测试试卷含解析

2019-2020学年沪教版六年级上册数学期末综合测试试卷
一、填空题
1．能同时被2、3、5整除的最小两位数是（________）．
【答案】30
【详解】同时能被2、3、和5整除的最小两位数，就是同时是2，3，5的倍数，根据2，3，5倍数的特征可知：2的倍数是个位上是0，2，4，6，8的数，5的倍数的是个位上是0或5的数，所以同时是2和5的倍数是个位上是0的数，3的倍数是各个数位上的和是3的倍数即可，不论个位上是几，所以，这个两位上要首先满足个位上是0，十位上要想最小，只要是0加上这个数是3的倍数即可，因为0+3是3的倍数中最小的，所以十位上是3即可满足要求．
2．一根84cm长的铁丝围成了一个正方体，若将它改围成一个长9cm，宽6cm的长方体，这个长方体的表面积是（________）cm2。

【答案】288
【分析】根据已知长方体棱长和是84cm，长方体棱长和＝（长＋宽＋高）×4，可知用84÷4－9－6即可求出高，然后再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。

【详解】高：84÷4－9－6
＝21－9－6
＝6（cm2）
（9×6＋9×6＋6×6）×2
＝（54＋54＋36）×2
＝288（cm2）
【点睛】
此题主要考查学生对长方体棱长和表面积公式的灵活应用。

3．一根长方体通风管长3米，底面边长是6分米的正方形。

做8根这样的通风管需要铁皮（________）平方米。

【答案】57.6
【分析】一个通分管的面积就是这个长方体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，求出一个侧面积，再乘8即可。

【详解】6分米＝0.6米
0.6×4×3×8
＝7.2×8
＝57.6（平方米）
做8根这样的通风管需要铁皮57.6平方米。

【点睛】
此题考查了长方体表面积的实际应用，明确通风管的面积等于长方体的侧面积是解题关键。

注意换算单位。

4．在下列括号里填上适当的分数。

【答案】
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。

根据分数的意义对图中的数轴进行分析即能根据数轴中的点得出相应的分数。

【详解】由图可知，数轴中每一个大格表示的数轴单位为1，每一个大格被平均分成3份，根据分数的意
义可知，每一小格占一大格的1
3
，代表的数值单位为
1
3。

据此填空如下：
【点睛】
本题通过数轴考查了学生对于分数意义的理解。

5．甲数÷乙数=6，甲、乙两数的最小公倍数是________。

【答案】甲数
【解析】略
6．一台收割机5
6
小时收割小麦
25
4
公顷。

照这样计算，这台收割机1小时收割小麦（________）公顷，收
割2公顷小麦需要（________）小时。

【答案】15
2
4
15
【分析】根据工作效率＝工作总量÷时间，代入数据解答即可；用2÷25
4
求出2公顷中含有几个
25
4
公顷，
再乘5
6
即可。

【详解】25
4
÷
5
6
＝
15
2
（公顷），1小时收割小麦
15
2
公顷。

2÷25
4
×
5
6
＝2×4
25
×
5
6
＝
4
15
（小时），收割2公顷小麦需要
4
15
小时。

【点睛】
掌握工作总量、工作效率和工作时间关系，以及分数乘除法的计算法则，认真计算即可。

7．在括号里填上合适的最简分数。

6时25分＝（________）时2080千克＝（________）吨
13厘米＝（________）米78平方米＝（________）公顷
【答案】
5
6
12
52
25
13
100
39
5000
【分析】（1）小时和分钟之间的进率是60，把6时25分换算成小时，6时不变，用25除以进率60，得25 60
，
分子和分母再同时除以60和25的最大公因数5即可；
（2）千克和吨之间的进率是1000，把2080千克换算成吨，用2080除以1000，得2080
1000
，分子和分母再
同时除以2080和1000的最大公因数40即可；
（3）厘米和米之间的进率是100，把13厘米换算成米，用13除以进率100，得13
100
即可；
（4）平方米和公顷之间的进率是10000，把78平方米换算成公顷，用78除以进率10000，得
78 10000
，
分子和分母再同时除以78和10000的最大公因数2即可。

【详解】6时25分＝6时＋25分＝（6＋25
60
）时＝
5
6
12
时
2080千克＝2080
1000
吨＝
52
25
吨
13厘米＝13 100
米
78平方米＝
78
10000
公顷＝
39
5000
公顷
故答案为：
5
6
12
；
52
25
；
13
100
；
39
5000
【点睛】
此题主要考查单位换算以及约分的方法，把低级单位换算成高级单位，要除以单位间的进率；分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数，约分时分子和分母可以同时除以它们的公因数，如果可以看出它们的最大公因数，则直接除以它们的最大公因数是比较简便的化成最简分数的方法。

8．如果3x－3＝1.8，那么1.5x＋4＝（______）。

【答案】6.4
【分析】根据等式的基本性质，求出3x－3＝1.8的x的值，然后代入1.5x＋4进行解答即可。

【详解】3x－3＝1.8
解：3x＝4.8
x＝1.6
1.5x＋4＝1.5×1.6＋4＝
2.4＋4＝6.4
【点睛】
此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力，同时也考查了学生代数解答的方法。

9．如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数最简单的整数比是（_____）．
【答案】6：1
【详解】解：设乙数为a，则甲数就是（1+20%）a，
则甲数与乙数最简单的整数比是：（1+20%）a：a＝6：1．
故答案为：6：1
10．
()
()()()
0.75?1627:?
4
==÷==折。

【答案】3；12；36；七五
【分析】分数、小数、百分数、比之间可以相互转化，从0.75入手，可以先把0.75化成分数，然后利用比、分数、除法的关系求解。

【详解】
31227
0.7512162736
41636
====÷=÷=七五折
【点睛】
除法、分数、比、百分数、小数的相互转化是必考题目，首先要熟悉比的基本性质、分数的性质，对于常见的转化可以记下来。

11．以下是贾宝玉在“居家抗疫·停课不停学”期间一天的活动安排：
贾宝玉用于体育锻炼的时间占到了一天时间的（________）。

【答案】1 6
【分析】一天时间为单位“1”，用单位“1”减去一天内除体育锻炼其它事情的分率，就是体育锻炼占一天时间的几分之几。

【详解】1－1
4
－
1
12
－
1
3
－
1
6
＝
123142
12
----
＝
2
12
＝
1
6
故答案为：1 6
【点睛】
本题考查了分数减法应用题，要理解分数的意义，明确单位“1”，异分母分数相加减，先通分再计算。

12．如果小明妈妈将10000元存入银行，年利率为3.5%，存期2年，那么到期后可得到利息____元。

（不计利息税）
【答案】700
【分析】在此题中，本金是10000元，时间是2年，年利率是3.5%，根据利息的计算公式：利息＝本金×年利率×时间，求得到期后应得利息即可。

【详解】10000×3.5%×2
＝350×2
＝700（元）
答：到期后可得到利息700元。

故答案为：700。

二、判断题
13．4∶7的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘5。

（______）
【答案】×
【分析】比的前项加上20，4＋20＝24，前项4乘6得24。

根据比的基本性质，要使比值不变，比的后项也要乘6。

【详解】4∶7的前项加上20，要使比值不变，后项应该乘6。

故答案为：×
【点睛】
本题考查比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

14．100的一半就是100的十分之五。

（______）
【答案】√
【分析】根据题意，分别求出100的一半和100的十分之五，然后进行比较大小，如果两个结果相等，此题就正确，否则错误。

【详解】根据题意可得：
100的一半就是把100平均分成两份，每份是多少，即100÷2＝50；
100的十分之五是：把100平均分成10份，取其中的5份：100÷10×5＝50；
所以，100的一半就是100的十分之五是正确的。

【点睛】
此题要理解好一半的含义，再根据题意分别求出这两种说法的结果，然后进行比较即可。

15．影子的长短与路灯的远近无关，与路灯的大小有关。

（____）
【答案】×
【详解】略
16．袋子中装有两种颜色的球共10个，要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装8个红球。

（______）【答案】×
【分析】要使摸到红球的可能性大，则红球的数量应比另一种颜色球的数量多，即红球的数量应比总数的一半多1，先用总数除以2，再加上1即可求解。

【详解】10÷2＋1
＝5＋1
＝6（个）
所以要使摸到红球的可能性大，则袋中最少要装6个红球。

故答案为∶×。

【点睛】
此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大。

17．把一个圆剪拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长和原来圆的周长相等。

（______）
【答案】×
【分析】把圆剪成尽量多的份数，把上下两半分开后拼在一起，可以拼成近似长方形，这个近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，根据圆周长公式和长方形周长公式解答即可。

【详解】把一个圆剪拼成一个近似的长方形，如下图所示：
从图上可看出，这个圆的周长是2πr，长方形的长是πr，宽是r，长方形的周长是（πr＋r）×2＝2πr＋2r，这个长方形的周长和原来圆的周长不相等。

故答案为：×。

【点睛】
此题考查了圆的面积公式的推导过程。

三、选择题
18．在100克水中加入10克盐,这时盐占盐水的()。

A．B．C．
【答案】A
【解析】略
19．在测量圆的周长时用到的数学思想方法是（）
A．化曲为直B．一一对应C．统计D．归纳
【答案】A
【详解】略
20．一个正方形的周长是24厘米，它的面积是（）
A．36平方厘米B．96平方厘米C．576平方厘米
【答案】A
【分析】根据周长公式可得：正方形的边长=周长÷4，再利用正方形的面积=边长×边长计算即可解答．【详解】24÷4=6（厘米），
6×6=36（平方厘米），
答：它的面积是36平方厘米．
故选A．
21．从任意一面观察，一定是正方形的立体图形是（）。

A．圆柱B．圆锥C．长方体D．正方体
【答案】D
【分析】圆柱从任意一面观察，可能会看到圆形、正方形和长方形；圆锥从任意一面观察，可能会看到三角形和圆形；长方体从任意一面观察，可能会看到长方形和正方形；正方体是由6个正方形的面组成的，所以从任意一面看都是正方形。

【详解】四个图形中只有正方体从任意一面观察看到的都是正方形，所以此题答案为D。

【点睛】
了解立体图形的基本特征是解决本题的关键。

22．-3的倒数的相反数是（）。

A．3 B．-3 C．D．-
【答案】C
【解析】-3 的倒数是－，而－的相反数是。

故正确答案是C。

四、口算和估算
23．直接写出得数。

48÷3＝0÷65＝0.92＋0.4＝0.89－0.8＝
5＋3.9＝1－0.91＝12.5×10＝306÷1000＝
90÷6＝24－19＋19＝25×9×4＝0×735÷735＝
【答案】16；0；1.32；0.09；
8.9；0.09；125；0.306；
15；24；900；0
【分析】利用整数、小数的四则运算方法进行计算，根据数据特点和符号特点能简便计算的就简便计算。

【详解】48÷3＝16；0÷65＝0；0.92＋0.4＝1.32；0.89－0.8＝0.09；
5＋3.9＝8.9；1－0.91＝0.09；12.5×10＝125；306÷1000＝0.306；
90÷6＝15；24－19＋19＝24；25×9×4＝25×4×9＝900；0×735÷735＝0。

故答案为：16；0；1.32；0.09；
8.9；0.09；125；0.306；
15；24；900；0
【点睛】
本题考查整数、小数的四则运算，解答本题的关键是掌握整数、小数的四则运算的计算方法，根据数据特点和符号特点灵活选用运算定律进行简便计算。

五、脱式计算
24．计算下面各题，能简算的要简算。

36÷[
51
63
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
×3] 24×
51
1215
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
×15
4
1
5
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
÷
4
5
【答案】24；174；1 4
【分析】（1）先根据乘法分配律，把
51
63
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
×3变为
51
33
63
⨯-⨯，然后按照四则混合运算顺序，计算小
括号内的乘法和减法，最后计算括号外的除法即可解答；（2）先根据乘法分配律，把24×
51 1215
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
×15
变为24×
5
12
×15＋24×
1
15
×15，然后计算乘法和加法即可解答；（3）直接按照带括号的四则混合运算顺序
解答即可，先算小括号内的减法，再计算括号外的除法即可解答。

【详解】（1）36÷[
51
63
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
×3]
＝36÷
51
33 63
⎛⎫
⨯-⨯ ⎪
⎝⎭
＝36÷
5
1 2
⎛⎫
- ⎪
⎝⎭
＝36÷3 2
＝24
（2）24×
51 1215
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
×15
＝24×
5
12
×15＋24×
1
15
×15
＝150＋24 ＝174
（3）
4
1
5
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭
÷
4
5
＝1
5
÷
4
5
＝1 4
【点睛】
此题主要考查了分数四则混合运算，其中主要运用了乘法分配律，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。

六、解方程或比例
25．解方程或比例。

3 5＝
4.2
x
1－
3
5
x＝
3
10
1
6
∶x＝1
10
∶1
4
【答案】x＝7；x＝7
6
；x＝
5
12
【分析】3
5
＝
4.2
x
，根据比例的基本性质，先写成3x＝4.2×5的形式，两边再同时÷3即可；
1－3
5
x＝
3
10
，先写成
3
5
x＋
3
10
＝1的形式，根据等式的性质1，两边同时－
3
10
，再根据等式的性质2，
两边同时×5
3
即可；
1 6∶x＝1
10
∶1
4
，根据比例的基本性质，先写成
1
10
x＝
1
6
×
1
4
的形式，两边再同时×10即可。

【详解】3
5
＝
4.2
x
解：3x＝4.2×5 3x÷3＝21÷3
x＝7
1－3
5
x＝
3
10
解：3
5
x＋
3
10
－
3
10
＝1－
3
10
3 5x×
5
3
＝
7
10
×
5
3
x＝7 6
1 6∶x＝1
10
∶1
4
解：
1
10
x＝
1
6
×
1
4
1 10x×10＝
1
24
×10
x＝
5 12
【点睛】
本题考查了解方程和解比例，解方程根据等式的性质，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。

七、作图题
26．接着往下画．
【答案】
【解析】认真观察可以发现这两幅图都是按一定的顺序旋转而成的，第一幅图鱼嘴先向右然后向上、向左，是按逆时针的顺序旋转的，所以接下来鱼嘴该向下了．下面那幅图同理．
八、解答题
27．一个环形内圆半径是3m,外圆周长是37.68m,这个环形的面积是多少平方米?
【答案】84.78平方米
【详解】37.68÷3.14÷2=6(m)
3.14×(62-32)=8
4.78(平方米)
28．李军先往240毫升的酸梅原汁中加了400毫升水后,才发现调制说明中写有:“当酸梅原汁与水的比是3:7时,口感最佳”。

请你帮李军判断:为使口感最佳,应该往已调制的酸梅汤中加水,还是加酸梅原汁?
【答案】加水
【解析】240：400=3：5。

5<7，所以应该加水。

29．四年级同学准备制作600个小灯笼庆祝国庆,已经做了240个,剩下的准备在6天内完成,平均每天做多少个?
【答案】60个
【解析】（600－240）÷6＝60（个）
答：平均每天做60个小灯笼。

30．统计。

（1）根据统计图，你认为（）省一年的气温变化比较大。

（2）某花卉适宜在2—6月生长，且最低气温不能低于15℃，这种花卉适合在（）省种植。

（3）小明住在海南，他们一家要在寒假去贵州旅游。

根据统计图提供的信息，你认为应该做哪些准备？【答案】（1）贵州（2）海南（3）准备棉衣棉服，注意保暖（答案不唯一，合理即可）。

【解析】略
31．服装厂要做500套校服，计划20天完成。

平均每天做多少套？平均每天完成这批校服的几分之几？【答案】500÷20＝25(套) 1÷20＝
答：平均每天做25套，平均每天完成这批校服的。

【解析】略
32．学校有一个长方体状的沙坑,沙坑长6米、宽2.5米,学校用汽车运回两车沙子,每车3立方米,把这些沙子倒入沙坑铺平,沙坑里的沙子平均厚多少厘米?
【答案】40厘米
【解析】3×2÷(6×2.5)=0.4(米)0.4米=40厘米。