数学人教A版(2019)必修第二册第六章6.2.2向量的减法运算 课件(共16张PPT)
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零向量的相反向量是零向量.
那么如何正确理解相反向量?
a
相反向量与相等向量一样，要从长度和方向两个方向去理解，
相反向量为平行向量
由向量和的定义可知，a (a) (a) a 0 ，即任意向量与其相
反向量的和是零向量.
b
如果 a, b 互为相反向量，那么 a ，
ab
b a， a b 0
第六章 平面向量及其应用
6.2 平面向量的运算
6.2.2向量的减法运算
学习目标：
1.借助实例和平面向量的几何意义，掌握平面向
量的减法运算及其运算规律
2.理解平面向量的减法运算的几何意义.
学习重点：
平面向量的减法运算法则及其几何意义.
上节课我们学习了向量的的加法，我们知道，在数
的运算中，加法是减法的逆运算，其运算法则是
“减去一个数等于加上这个数的相反数”，类比数
的减法，向量的减法与加法有什么关系呢?
如何定义向量的减法?
.
探究一:相反向量
对于数来说，-x是x的相反数，由此，对于向量我们规
a 长度相等，方向相反的向量，叫做 a
的相反向量，记作 a，因此
和 a 互为相反向量，于是 (a) a
义
，在四边形OCAB中，
OB ∥CA ，所以OCAB是平行四边形.所以
由此，得到
的作图方法.
如图，已知向量
，
， 在平面内任取一点O ，作
，则
的几何意义：表示从向量
的终点指向向量
的终点的向量，这是向量减法的几何意义.
例题
1.如图，已知向量
֊
֊
֊
, , ֊
,
，求作向量
，
解析
例题
解析
由向量加法的平行四边形法则，知
由向量的减法，知
（1）相反向量的概念；
（2）向量的减法法则；
（3）向量减法的几何意义.
，
探究二:向量的减法法则
向量
a 加上 b 的相反向量，叫做 a 与 b 的差，
即 a b a (b)
求两个向量差的运算叫做向量的减法.我们看到向
量的减法可以转化成向量的加法来进行，减去一个
向量相当于加上这个向量的相反向量.
探究三:向量减法的几何意义
如图，设
，
，连接AB，由向量减法的定
那么如何正确理解相反向量?
a
相反向量与相等向量一样，要从长度和方向两个方向去理解，
相反向量为平行向量
由向量和的定义可知，a (a) (a) a 0 ，即任意向量与其相
反向量的和是零向量.
b
如果 a, b 互为相反向量，那么 a ，
ab
b a， a b 0
第六章 平面向量及其应用
6.2 平面向量的运算
6.2.2向量的减法运算
学习目标：
1.借助实例和平面向量的几何意义，掌握平面向
量的减法运算及其运算规律
2.理解平面向量的减法运算的几何意义.
学习重点：
平面向量的减法运算法则及其几何意义.
上节课我们学习了向量的的加法，我们知道，在数
的运算中，加法是减法的逆运算，其运算法则是
“减去一个数等于加上这个数的相反数”，类比数
的减法，向量的减法与加法有什么关系呢?
如何定义向量的减法?
.
探究一:相反向量
对于数来说，-x是x的相反数，由此，对于向量我们规
a 长度相等，方向相反的向量，叫做 a
的相反向量，记作 a，因此
和 a 互为相反向量，于是 (a) a
义
，在四边形OCAB中，
OB ∥CA ，所以OCAB是平行四边形.所以
由此，得到
的作图方法.
如图，已知向量
，
， 在平面内任取一点O ，作
，则
的几何意义：表示从向量
的终点指向向量
的终点的向量，这是向量减法的几何意义.
例题
1.如图，已知向量
֊
֊
֊
, , ֊
,
，求作向量
，
解析
例题
解析
由向量加法的平行四边形法则，知
由向量的减法，知
（1）相反向量的概念；
（2）向量的减法法则；
（3）向量减法的几何意义.
，
探究二:向量的减法法则
向量
a 加上 b 的相反向量，叫做 a 与 b 的差，
即 a b a (b)
求两个向量差的运算叫做向量的减法.我们看到向
量的减法可以转化成向量的加法来进行，减去一个
向量相当于加上这个向量的相反向量.
探究三:向量减法的几何意义
如图，设
，
，连接AB，由向量减法的定