第四中学中考数学冲刺复习 第1章 有理数04 有理数的加减乘除(无答案)(2021年整理)

北京市第四中学2017届中考数学冲刺复习第1章有理数04 有理数的加减乘除（无答案）
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有理数的加减乘除
一、概念
1．有理数的加法法则：
(1）同号两数相加,取符号，并把相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得。

(3）一个数同0相加,仍得 .
2．有理数加法的运算律
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，不变。

即：a + b = b + a
(2）加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加，或者先把后两个数相加, 不变。

即： ( a + b ）+ c = a + （ b + c )多个有理数相加,可以任意交换加数的位置,也可先把其中的几个数相加，使计算简化。

运算律改变了运算顺序，简化运算，但不改变结果。

3．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .
a-b=a+（-b），
4．有理数的加减混合运算
5．有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负,并把。

任何数同0相乘，都得。

6．有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律：
两个数相乘,交换因数的位置，不变。

即：ab＝ba
（2)乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，不变。

即： (ab)c＝a（bc）
(3)乘法对加法的分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再
把积相 . 即： a（b＋c）＝ab＋ac
7．有理数除法则：
（1）除以一个不等于0的数等于乘上这个数的。

（2)两数相除,同号得正，异号得负,并把相除；
0除以任何一个不等于0的数，都得 .
8．在含有加减乘除的混合算式中，要先算乘除，后算加减；
同级自左向右算；有括号时先算里面的．有时应用运算律，可
使运算简便；也有时需要先把算式变形，才能用运算律；有时则需反向运用分配律。

二．典型例题
例1:选择
（1）两数相加，和比每个加数都小，那么这两个数是( ）．
（A)同为负数(B）两数异号
（C）同为正数(D）负数和零
(2）如果三个数的和为零，那么这三个数一定是（ )．
（A）两个正数,一个负数（B)两个负数，一个正数
（C)三个都是零（D)其中两个数之和等于第三个数的相反数（3)若m为有理数，则m＋｜m｜的结果必为( ）．
(A)正数(B）负数
(C)非正数（D)非负数
(4）下列判断正确的是（ ）
(A)两数之差一定小于被减数．
（B ）若两数的差为正数,则两数都为正数．
（C)零减去一个数仍得这个数．
(D ）一个数减去一个负数，差一定大于被减数．
(5)式子||||||ab ab b b a a ++的所有可能的值有( )．
（A)2个
（B)3个 （C ）4个
(D)无数个
（6）如果a ＞0，b ＜0，a ＋b ＜0，那么下列各式中大小关系正确的是（ )．
（A)－b ＜－a ＜b ＜a （B)－a ＜b ＜a ＜－b
(C ）b ＜－a ＜－b ＜a （D)b ＜－a ＜a ＜－b
例2：填空
（1） 有理数加法法则：绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，若将正数记为a ，负 数记为b,将这句话用符号语言表示为:___________________________
（2） 若a ＋b ＜0,且ab ＞0,则a______0，b______0．
（3）有理数a,b ，c 在数轴上对应点位置如图所示,
用“＞"或“＜"填空：
（1)|a|______｜b ｜；
（2）a ＋b ＋c______0:
（3）a －b ＋c______0；
（4）a＋c______b；
(5)c－b______a．例3：计算
(1）
|)
5
2
(
)
5
1
(|
|)
2
3
(
3
2
|-
+
-
-
+
-
-
-
（2）
2323
[-+(-)]÷[1+(-)×(-)]
3535 (3）
2357 8×(-)+(-8)×-24×(-)
551215
例4：每筐苹果的标准重量为30千克，10筐苹果称重记录如下：(单位：千克）32，26，32。

5，33,29。

5，31。

5,33，29，30，27.5求这10 筐苹果的总重量。