2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第10讲平面直角坐标系与函数基础权威预测
中考数学一轮复习 第一讲 数与代数 第三章 函数 3.1 平面直角坐标系及函数课件
考点(kǎo diǎn)
考点4
提分训练
D
1.若m是任意实数,则点P( m-1,m+2 )一定不在 (
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】∵( m+2 )-来自 m-1 )=m+2-m+1=3>0,
∴点P的纵坐标一定大于横坐标,第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,
∴纵坐标一定小于横坐标,∴点P一定不在第四象限.
12/9/2021
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考点扫描
备课资料
考点2(kǎo diǎn)
3
考点1(kǎo diǎn)
考点(kǎo diǎn)
考点4
典例2 ( 2018·南京 )在平面直角坐标系中,点A的坐标是( -1,2 ),作点A关于y轴的对称点,得到点A',
再将点A'向下平移4个单位,得到点A″,则点A″的坐标是
年份 考查点
题型 题号
动点问题的 选择
2018
10
函数图象
题
写出实际问
题中的函数
解答
2017 关系( 与一
22
题
次函数、二次
函数综合 )
2016
12/9/2021
用图象表示
函数关系
选择
9
题
2019 年安徽中考命题预测
分值 考查内容:平面直角坐标系中点的坐标
的特征、由函数的性质判定函数图象的
4
形状、写出实际问题中的函数关系等,而
∴点P纵坐标的绝对值为1、横坐标的绝对值为2,
∴点P的坐标为( 2,1 )或( 2,-1 )或( -2,1 )或( -2,-1 ).
2019届中考一轮复习《函数概念与平面直角坐标系》知识梳理.doc
第9讲 函数概念与平面直角坐标系考纲要求命题趋势1．会画平面直角坐标系，并能根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标． 2．掌握坐标平面内点的坐标特征． 3．了解函数的有关概念和函数的表示方法，并能结合图象对实际问题中的函数关系进行分析．4．能确定函数自变量的取值范围，并会求函数值.函数作为基础知识，在各地的中考试题中主要以填空题、选择题的形式来考查函数的基本概念、函数自变量的取值范围、函数之间的变化规律及其图象.一、平面直角坐标系与点的坐标特征1．平面直角坐标系如图，在平面内，两条互相垂直的数轴的交点O 称为原点，水平的数轴叫x 轴，竖直的数轴叫y 轴，整个坐标平面被x 轴、y 轴分割成四个象限．2．各象限内点的坐标特征点P(x ，y)在第一象限⇔x ＞0，y ＞0； 点P(x ，y)在第二象限⇔x ＜0，y ＞0； 点P(x ，y)在第三象限⇔x ＜0，y ＜0； 点P(x ，y)在第四象限⇔x ＞0，y ＜0. 3．坐标轴上的点的坐标特征点P(x ，y)在x 轴上⇔y ＝0，x 为任意实数； 点P(x ，y)在y 轴上⇔x ＝0，y 为任意实数； 点P(x ，y)在坐标原点⇔x ＝0，y ＝0. 二、特殊点的坐标特征1．对称点的坐标特征点P(x ，y)关于x 轴的对称点P 1的坐标为(x ，－y)；关于y 轴的对称点P 2的坐标为 (－x ，y)；关于原点的对称点P 3的坐标为(－x ，－y)． 2．与坐标轴平行的直线上点的坐标特征 平行于x 轴：横坐标不同，纵坐标相同；平行于y 轴：横坐标相同，纵坐标不同． 3．各象限角平分线上点的坐标特征第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相同，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相反．4．点的平移将点P(x ，y)向右(或向左)平移a 个单位，可以得到对应点(x ＋a ，y)[或(x －a ，y)]；将点P(x ，y)向上(或向下)平移b 个单位，可以得到对应点(x ，y ＋b)[或(x ，y －b)]． 三、距离与点的坐标的关系1．点与原点、点与坐标轴的距离点P(x ，y)到x 轴和y 轴的距离分别是|y|和|x|，点P(x ，y)到坐标原点的距离为x 2＋y 2. 2．两点间的距离(1)在x 轴上两点P 1(x 1,0)，P 2(x 2,0)间的距离|P 1P 2|＝|x 1－x 2|. (2)在y 轴上两点Q 1(0，y 1)，Q 2(0，y 2)间的距离|Q 1Q 2|＝|y 1－y 2|(3)在x 轴上的点P 1(x 1,0)与y 轴上的点Q 1(0，y 1)之间的距离|P 1Q 1|＝x 21＋y 21. (4)点P 1(x 1,y 1)与点Q 1(x 2，y 1)之间的距离|P 1Q 1|＝2)21(2)21(y y x x -+-.四、函数有关的概念及图象1．函数的概念一般地，在某一变化过程中有两个变量x 和y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量．2．常量和变量在某一变化过程中，保持一定数值不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量． 3．函数的表示方法函数主要的表示方法有三种：(1)解析法；(2)列表法；(3)图象法． 4．函数图象的画法(1)列表：在自变量的取值范围内取值，求出相应的函数值；(2)描点：以x 的值为横坐标，对应y 的值作为纵坐标，在坐标平面内描出相应的点；(3)连线：按自变量从小到大的顺序用光滑曲线连接所描的点．五、函数自变量取值范围的确定确定自变量取值范围的方法：1．自变量以分式形式出现，它的取值范围是使分母不为零的全体实数． 2．当自变量以二次方根形式出现，它的取值范围是使被开方数为非负数．3．当自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，它的取值范围是使底数不为零的实数． 4．在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的公共部分．1．在平面直角坐标系中，点M(－2,3)在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．点M(－2,1)关于x轴对称的点的坐标是( )A．(－2，－1) B．(2,1) C．(2，－1) D．(1，－2)3．函数y=中的自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠﹣1 C．x＞0 D．x≥0且x≠﹣14．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如图，边长分别为1和2的两个等边三角形，开始它们在左边重合，大三角形固定不动，然后把小三角形自左向右平移直至移出大三角形外停止．设小三角形移动的距离为x，两个三角形重叠面积为y，则y关于x的函数图象是（）A．B．C．D．6．若函数，则当函数值y=8时，自变量x的值等于．7．在平面直角坐标系xOy中，对于任意三点A，B，C的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”a：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”h：任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积”S=ah．例如：三点坐标分别为A（1，2），B（﹣3，1），C（2，﹣2），则“水平底”a=5，“铅垂高”h=4，“矩面积”S=ah=20．已知点A（1，2），B（﹣3，1），P（0，t）．（1）若A，B，P三点的“矩面积”为12，求点P的坐标；（2）直接写出A，B，P三点的“矩面积”的最小值．答案：1． B2． A3． A4． A5．B解：①x≤1时，两个三角形重叠面积为小三角形的面积，∴y=×1×=，②当1＜x≤2时，重叠三角形的边长为2﹣x，高为，y=（2﹣x）×=x2﹣x+，③当x=2时，两个三角形没有重叠的部分，即重叠面积为0，故选：B．6．4或﹣解：①当x≤2时，x2+2=8，解得：x=﹣；②当x＞2时，2x=8，解得：x=4．故答案为：4或﹣．7．解：（1）由题意：“水平底”a=1﹣（﹣3）=4，当t＞2时，h=t﹣1，则4（t﹣1）=12，解得t=4，故点P的坐标为（0，4）；当t＜1时，h=2﹣t，则4（2﹣t）=12，解得t=﹣1，故点P的坐标为（0，﹣1），所以，点P的坐标为（0，4）或（0，﹣1）；（2）∵a=4，∴t=1或2时，“铅垂高”h最小为1，此时，A，B，P三点的“矩面积”的最小值为4．2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题1．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD ＝2，△ABC 的周长为14，则BC 的长为( )A.3B.4C.5D.62．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2．”能说明它是假命题的是（ ） A ．∠1＝50°，∠2＝40° B ．∠1＝40°，∠2＝50° C ．∠1＝30°，∠2＝60°D ．∠1＝∠2＝45°3．已知函数y ＝ax 2+bx+c 的图象如图所示，那么能正确反映函数y ＝ax+b 图象的只可能是( )A. B. C. D.4．2018年我省生产总值首度突破3万亿大关，其中3万亿用科学记数法表示为（ ） A ．3×1010B ．3×1011C ．3×1012D ．3×10135．现有以下命题：①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等；②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；③在圆中，平分弦的直径垂直于弦；④平行于同一条直线的两直线互相平行．其中真命题的个数为（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x ，根据题意，可得方程( ) A ．81(1+x)2＝100 B ．81(1﹣x)2＝100 C ．81(1+x%)2＝100D ．81(1+2x)＝1007．下列各式变形中，正确的是（ ） A ．()2x =x B ．2(1)(1)1x x x ---=-C ．x xx y x y=--++D ．22131=x+-24x x ⎛⎫++ ⎪⎝⎭8．在实数范围内把二次三项式x 2+x ﹣1分解因式正确的是（ ）A ．（x ﹣152-）（x ﹣152+） B ．（x ﹣152-）（x+152+） C ．（x+152-）（x ﹣152+） D ．（x+152-）（x+152+） 9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ）A ．（-1，）B ．（-，1）C ．（-2，1）D ．（-1，2）10．小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7：40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公共汽车到了学校．如图是他们从家到学校已走的路程s （米）和所用时间t （分钟）的关系图．则下列说法中正确的是（ ）.①小明家和学校距离1200米；②小华乘坐公共汽车的速度是240米/分；③小华乘坐公共汽车后7：50与小明相遇；④小华的出发时间不变，当小华由乘公共汽车变为跑步，且跑步的速度是100米/分时，他们可以同时到达学校．A ．①③④B ．①②③C ．①②④D ．①②③④11．某校九年级3月份中考模拟总分760分以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5,6月份的760分以上的人数按相同的百分率x 继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（ ）. A ．()()30015%12x ++人 B ．()()230015%1x ++人 C ．()()3005%3002++人D ．()30015%2x ++人12．如图，点E 在BC 的延长线上，则下列条件中，能判定AD 平行于BC 的是（ ）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180°D．∠B＝∠DCE二、填空题13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．点D是边AC的中点，点E在边AB上，将△ADE沿DE 翻折，使点A落在点A′处，当线段AE的长为_______时，A′E∥BC．14．计算：232()xy＝____．15．如图：AD是正△ABC的高，O是AD上一点，⊙O经过点D，分别交AB、AC于E、F（1）求∠EDF的度数；（2）若AD＝63，求△AEF的周长；（3）设EF、AD相较于N，若AE＝3，EF＝7，求DN的长．16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，点D是边AB上的动点，将△ACD沿CD所在的直线折叠至△CDA的位置，CA'交AB于点E．若△A'ED为直角三角形，则AD的长为_____．17．5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是__________．18．如图，将厚度为0.02cm的卷筒纸，在直径为10cm的圆筒上卷成直径20cm的大小，那么这卷卷筒纸的总长度约为_____m（结果精确到1m）．三、解答题19．如图，正方形ABCD的边长为2，点A的坐标为（0，4），直线1：y＝mx+m（m≠0）（1）直线L经过一个定点，求此定点坐标；（2）当直线L与正方形ABCD有公共点时，求m的取值范围；（3）直线L能否将正方形分成1：3的两部分，如果能，请直接写出m的值，如果不能，请说明理由．20．先化简，再求值22122()121x x x xx x x x+++-÷--+，其中x满足x2+x﹣1＝0．21．用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．22．读下面的题目及分析过程,并按要求进行证明。
中考数学一轮复习第三章函数及其图象第10讲平面直角坐标系与函数课件
[对应训练] 2．(2015· 广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围 ，则 这个函数解析式为( C )
A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ x＋2 1 D．y＝ x＋2
(2)(2015· 眉山)在函数 y＝x＋1 中，自变量 x 的取值范围是 全体实数．
(3)已知 y＝－2x＋4，且－1≤x＜3，求函数值 y 的取值范围．
1 1 3 ＝ ED· EF＝ (2－x)· 3(2－x)，即 y＝ (x－2)2，(x＜2)，故选 A 2 2 2
典例探究
【例1】 (2014·菏泽)若点M(x，y)满足(x＋y)2＝x2＋y2－2，则
点M所在象限是( B ) A限 D．不能确定
【例 2】 (2015· 营口)函数 y＝ A．x≥－3 B．x≠5 C．x≥－3 或 x≠5 D．x≥－3 且 x≠5
x＋3 中自变量 x 的取值范围是( D ) x－5
【点评】 代数式有意义的条件问题：(1)若解析式是整式，则自变 量取全体实数；(2)若解析式是分式，则自变量取使分母不为0的全 体实数；(3)若解析式是偶次根式，则自变量只取使被开方数为非负 数的全体实数；(4)若解析式含有零指数或负整数指数幂，则自变量 应是使底数不等于0的全体实数；(5)若解析式是由多个条件限制， 必须首先求出式子中各部分自变量的取值范围，然后再取其公共部 分，此类问题要特别注意，只能就已知的解析式进行求解，而不能 进行化简变形，特别是不能轻易地乘或除以含自变量的因式．
3．如何判断与函数图象有关结论的正误 分清图象的横纵坐标代表的量及函数中自变量的取值范围，同时 也要注意：①分段函数要分段讨论；②转折点：判断函数图象的 倾斜方向或增减性发生变化的关键点；③平行线：函数值随自变 量的增大而保持不变．再结合题干推导出运动过程，从而判断结 论的正误．
中考数学复习系列课件
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
根据xy＝3判断出x，y是同号，根据x＋y＝－5判断出x，y均是负数，从而确定 点所在的象限．
【解答】∵xy＝3，∴x和y同号．又∵x＋y＝－5，∴x和y均为负数，∴点(x，y) 在第三象限．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
18
练习1 在平面直角坐标系内，AB∥x轴，AB＝5，点A的坐标为(1,3)，则点B的
2．函数的三种表示方法：解析式法、○27 __列__表__法__、图象法．
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
9
3．确定函数自变量的取值范围
函数表达 式的形式
整式
自变量的取值范围 全体实数
举例
y＝x＋1 的自变量的取值范围为○28 __全__体__实__数__
坐标为
(C)
A．(－4,3)
B．(6,3)
C．(－4,3)或(6,3)
D．(1，－2)或(1,8)
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
19
考点 2 确定函数自变量的取值范围
例2 函数 y＝ 2－x＋x＋1 3中，自变量 x 的取值范围是
(B)
A．x≤2
中考新突破 ·数学(陕西)
知识要点 · 归纳
重难点 · 突破
第一部分 教材同步复习
13
知识点三 分析判断函数图象 1．判断实际问题的函数图象 (1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，在对应的图象中找对 应点； (2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化； (3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向等； (4)看是否与坐标轴相交：即此时另外一个量为0.
中考数学第一轮复习 第章第讲 平面直角坐标系ppt(共20张PPT)
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．
中考数学一轮复习第10讲平面直角坐标系与函数课件
第三部分 函数
第10讲 .平面直角坐标系中点的坐标特征
（1）各象限内点的坐标符号特征（如图1）：
图1
+
－
－
+
纵
横
（4）平移变换时点的坐标变化规律：
唯一确定
自
因
3.函数的表示（1）列表法：通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系．（2）解析法：用数学式子来表示函数关系，其中的等式叫作函数的解析式．
图3
图2
考点专练
B
考点二 求函数自变量的取值范围
名师指导 求函数自变量的取值范围时，一般从四个方面考虑： （1）如果函数解析式只含有整式，那么自变量可取全体实数； （2）如果函数解析式含有分式，那么分式的分母不能为0； （3）如果函数解析式含有二次根式，那么被开方数为非负数； （4）如果是实际问题，那么自变量的取值范围不仅要考虑使函数解析式有意义，还要符合问题的实际意义.
图1
D
5.（2023·南宁一模）人体生命活动所需能量主要由食物中的糖类提供.图2是小南早餐后一段时间内血糖浓度变化曲线图.下列描述正确的是( ) .
图2
A
图3
A
A. B. C. D.
全体
分母不等于0
大于或等于0
（4）在实际问题或几何问题中，自变量的取值还必须符合实际意义或满足几何变量的变化范围．
第10讲 平面直角坐标系与函数
典题精析
考点一 平面直角坐标系内点的坐标
图2
图3
思路点拨 对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化.
图3
D
图5
学习至此，请完成备考练习（十） （第237页）
中考数学复习第三章函数讲义
第三章函数第一节函数及其图象【考点1】平面直角坐标系及点的坐标1. 在平面内两条且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系。
2. 建立了平面直角坐标系的平面称为坐标平面。
3.坐标平面内每一个点P都对应着一个坐标x和一个坐标y，我们称一对有序实数P(x，y)，即点P的坐标。
4. 平面直角坐标系中点的特征【考点2】函数的有关概念及其表达式1. 变量：某一变化的过程中可以取不同数值的量叫做变量。
2. 常量：某一变化的过程中保持相同数值的量叫做常量。
3. 函数：在某一变化的过程中有两个量x和y，如果对于x的每一个值，y都有的值与它对应，那么称y是x的函数，其中x是，y是因变量。
4. 函数的表示方法有：、、。
在解决一些与函数有关的问题时，有时可以同时用两种或两种以上的方法来表示函数。
5. 画函数图象的一般步骤：列表、、。
【考点3】函数自变量的取值范围与函数值【中考试题精编】 1. 在函数中3-x =y ，自变量x 的取值范围是 ( )A. x ≠3B. x ＞3C. x ＜3D. x ≥32. 王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料，如图是王芳离家的距离与时间的函数关系图象，若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是（ ）A. B. C. D.3. 函数1-x 2=y 中，自变量的取值范围是 。
4. 在函数x x y +-=31中，自变量x 的取值范围是 .5. 根据图中的程序，当输入x=2时，输出结果是 。
第二节 一次函数【考点1】一次函数的概念如果y=kx+b (k,b 为常数，且 )，那么y 叫做x 的一次函数。
当b=0时，也就是y=kx(k ≠0)，这时称y 是x 的正比例函数。
【考点2】一次函数的图象和性质 的增大而减小【考点3】一次函数与一次方程和一次不等式的关系一次函数y=kx+b (k,b 为常数，k ≠0) （1）当y=0时，一元一次方程kx+b=0(2) 当y ＞0或y ＜0时，一元一次不等式kx+b ＞0或kx+b ＜0【提示】当一次函数中的一个变量的值确定时，可用一元一次方程确定另一个变量的值；当 已知一次函数中的一个变量取值的范围时，可用一元一次不等式（组）确定另一个变量的取值。
中考数学冲刺复习之第三章《函数》
也叫正比例函数，它的图象是经过_原__点___的一条直线．
2.一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象、性质如下表：
二、例题与变式
【考点1】待定系数法，一次函数的性质 【例1】已知一次函数的图象经过(0，6)，(－1，4) 两点．(1)求一次函数的解析式； (2)当－2<x<1时，求y的取值范围； (3)当－3≤x≤2时，求 y的最大值与最小值． 解：（1）y=2x+6 （2）2<y<8 （3）最大值为10，最小值为0.
【变式3】如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化
的图象，根据图象的信息回答下列问题：
(1)乙车前4秒钟行驶的的路程为___4_8______米； (2)在0到8秒钟甲车的速度每秒钟增加__4____米； (3)在4到8秒钟内，甲车的速度与乙车的速度相比，谁大？
解：（3）甲
三、过关训练
A组
1.函数 y 2 x 在实数范围内有意义，则x的取值范围是
解：S=－3x+24（0<x<8） 如图1.
【变式2】设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与x轴 上表示－2的点的距离为y，求y关于x的函数解析式， 并画出这个函数的图象．
解： y=|x－(－2)|=|x+2| x+2（x≥－2）,
= －x－2（x<－2）.
如图2 .
【考点3】求直线与坐标轴的交点，分类思想
式2x＋m>－x－2的解集为__x_>__2_________．
B组 5．在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A
(5，m)，把点A向左平移2个单位长度，再向上平 移4个单位长度，得到点C.过点C且与y＝2x平行的 直线交y轴于点B. (1)求直线CB的解析式； (2)求直线CB与坐标轴围成的面积．
2019年中考数学总复习第三单元函数及其图象第10课时平面直角坐标系课件
课前考点过关
(3)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征
平行于x轴(或垂直于y轴)的直线上点的横坐标⑧ 为任意实数 ,纵坐标⑨ 相同 ;
平行于y轴(或垂直于x轴)的直线上点的横坐标⑩ 相同 ,纵坐标 为任意实数 .
(4)各象限角平分线上的点的坐标特征
第一、三象限角平分线上的点
横、纵坐标相等
;
第二、四象限角平分线上的点 横、纵坐标互为相反数 .
若 xy=0,则点 P 的位置在 x轴或y轴上 ;若 x2+y2=0,则点 P 的位置在
原点
.
7.已知点 A(x-6,4-3x)到两条坐标轴的距离相等,则 A 点的坐标为 (-3.5,-3.5)或(-7,7) .
课堂互动探究 探究一 点的坐标的确定(微专题)
考向1 利用已知点的坐标 例 1 [2018·宁德质检] 在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N 的位置如图 10-2 所示,若点 M 的坐标为 (-2,0),N 的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是 ( A )
图 10-3 B.(2,2 3) D.( 3, 3)
【答案】C 【解析】过点 C 作 CD⊥OA 于 D,由 ∠OAB=30°,B 点的坐标为(0,2)得 OB=2,AB=4,OA=2 3,所以 AC=2 3,在 Rt△ ACD 中,∠ACD=30°,所以
AD= 3,CD= ������������2-������������2=3,所以 OD=OA-AD= 3,因此点 C 的坐标是 ( 3,3),故选 C.
对于一个图形的平移,这个图形上所有点的坐标都要发 生相应的变化,反过来,从图形上的点的坐标的某种变化也可 以看出对这个图形进行了怎样的平移.
【疑难典析】 右“+”左“-”,上“+”下“-”.
近年中考数学一轮复习第一部分教材复习第三章函数第10讲平面直角坐标系与函数基础权威预测(2021年
2019中考数学一轮复习第一部分教材同步复习第三章函数第10讲平面直角坐标系与函数基础权威预测
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第一部分第三章第10讲
1．点A（－3,2)关于x轴对称的点的坐标为( C ) A．（3，－2）B．(3，2）
C．(－3,－2）D．（2，－3）
2．函数y＝错误!中自变量x的取值范围是（ C ）
A．x≥－2且x≠2B．x≥2
C．x>2 D．－2≤x〈2。