江西省赣州市赣县中学北校区高一数学上学期10月月考试题(A卷)

江西省赣州市赣县中学北校区2014-2015学年高一10月月考数学试
题（A 卷）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知A=
{}R
x x x ∈≤,32
|，a=
14，b=22，则 （ ）
A ．a ∈A ，且b ∉A
B ．a ∉A ，且b ∈A
C ．a ∈A ，且b ∈A
D ．a ∉A ，且b ∉A
2．已知A={}2,2-，B={}1|=ax x ，且A ∪B=A ，则a 的取值集合为 （ ）
A ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧21
B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21
C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧-21,21
D ．⎭⎬
⎫
⎩⎨⎧-0,21,21
3.A=
{}{}
2
(,)||1|(2)0,1,,1,2x y x y B o ++-==-，则（ ）
A.A ⊇B
B.A ⊆B
C.A ∈B
D.A ⋂B=∅
4.A=
{}{}2
2|4120,|230,
x x x B x x x x z --≤=-->∈则A ⋂B=( )
A.{-2,4,5,6}
B.{-2,-1,4,5,6}
C.{-2,3,4,5,6}
D.{-2,-1,3,4,5,6}
5．下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）
A ．()()0
,1x x g x f == B ．
()()39
,32--=+=x x x g x x f C ．()()||,2x x g x x f == D ．()()2,x x g x x f ==
6
．
函
数
|2|
2x y x x
=
+的图象是
（ ）
A B C D 7
．
下
列
函
数
中
，
在
区
间
)
2,0(上为增函数的是
（ ）
A.x y -=3
B.12
-=x y C.
x y 1
=
D.2
)1(-=x y
8.()213+-=x a y ,在（-∞，+∞）上是减函数，则a 的取值范围是（ ）
A.⎪
⎭⎫ ⎝
⎛
∞-31,
B.⎪⎭⎫
⎢⎣
⎡+∞,31
C.⎪
⎭⎫
⎝⎛+∞,3
1
D.(
1
,
3-∞]
9．抛物线的顶点为(0，－1)，对称轴为y 轴，则抛物线的解析式是( ) A ．y ＝－1
4x2＋1
B ．y ＝1
4
x2－1
C ．y ＝4x2－16
D ．y ＝－4x2＋16
10．若()2)1(22
+-+=x a x x f 在[－1，2]上是单调函数，则a 的范围为 （ ）
A ．1≤a
B ．2≥a
C ．21≥-≤a a 或
D ．21>-<a a 或 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11．已知元素(,)x y 在映射f 下的象是(2,2)x y x y +-，则(3,1)在f 下的原象是 。

12．=
⎩⎨⎧≥-<=))1((,1,11,1)(f f x x x x f 则设函数 。

13函数
x x y --=
32
的定义域为 。

14.定义集合运算A
B=
{}{}{}|(),,,,2,3z z xy x y x A y B B =+∈∈=设A=0,1，则A
B
的所有元素之和为
的单调减区间是函数822--=x x y 。

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本小题满分12分）
已知全集R U =，集合{}1,4>-<=x x x A 或，{}
2
13≤-≤-=x x B ，
求B A 、
)()(B C A C U U ；
17.（本题满分12分）
设集合{|11}A x a x a =-≤≤+，集合{|1,5}B x x x =<->或，分别就下列条件求实数a
的取值范围：（1）A B=∅；（2）A B B
=．18．（本小题满分12分）
求函数
2
5
6x
x
y-
-
=的定义域及值域．
19（本题满分12分）
()上是增函数
在
求证函数∞
+
-
=，
x
x
y0
1
20．（本小题满分13分）已知函数
23,[1,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-=⎨
-∈⎩． （1）在如图给定的直角坐标系内画出()f x 的图像； （2）写出()f x 的单调递增区间及值域；
21.（14分）已知a,b 为常数，a 0≠,
2
(),(2)0,f x ax bx f =+=方程()f x x =有二个相等的实数解.
（1）求()f x 的解析式. （2）当[]
1,2x ∈时，求()f x 值域.
选择题 1-5 BDDAC 6-10 CBABC 填空题
11． (1,1) 12. 1 13. [)()+∞,33,2 14. 18 15. (]2-∞-，
三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.
{}{}32213≤≤-=≤-≤-=x x x x B ： 解…………………………………4分
{}
31≤<=⋂∴x x B A …………………………………………………………8分
{}
3,1)()(>≤=⋃x x x B C A C u u 或……………………………………………12分
17.
解：（1）因为{|11}A x a x a =-≤≤+，{|1,5}B x x x =<->或
11a a ->+或
11,
11,1 5.a a a a -≤+⎧⎪
-≥-⎨⎪+≤⎩
…………………………………………………………4分
解得0a <或02a ≤≤，即2a ≤………………………………………………6分. （2）因为A
B B =，所以A B ⊆……………………………………………………7分，
所以11a a ->+或⎩⎨⎧-<++≤-1111a a a 或⎩
⎨⎧>-+≤-5111a a a …………………………10分， 解得0a <…………………………………………………………………………12分 18
定义域为[]1,6-
值域为⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡27,0
()()上是增函数
在函数由单调函数的定义可得即且任取解+∞-=<<-∴>+<-∴<<+
-=-+-=---=-<<+∞∈,01
)()(0)()(011,0,0),11)(()1
(1)()(0,,0,21212
1212121212
121212*********x
x y x f x f x f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f x f x x x x ：
20 解：（1）图像如下图所示； ……………………………………4分 （2）由图可知()f x 的单调递增区间[1,0]-和[2,5]，（写开区间 同样给分），………………………………………………6分； 值域为[1,3]-，…………………………………………8分
21.（1）由(2)0f = 420a b ∴+= 方程()f x x =即2ax bx x += 即
2(1)0ax b x +-=有二个相等的实数解且a ≠0
1
1012b b a ∴-=∴==-
21()2f x x x
∴=-+
（2）由（1）知211
()(1)22f x x =--+
对称轴1x =开口向下，在[1,2]上减 ∴当1x =时，1
,22y x =
=大时，0y =小 1
[1,2]()[0,]
2x f x ∴∈∈。