广西南宁市中考数学一模考试试卷

广西南宁市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·方城期末) 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是（）
A . 点A和点C
B . 点B和点D
C . 点A和点D
D . 点B和点C
2. （2分） (2020八下·淮安期中) 二次根式有意义的条件是（）
A . x＞2
B . x＜2
C . x≠2
D . x≥2
3. （2分）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2020·遵义) 下列计算正确的是（）
A . x2+x＝x3
B . （﹣3x）2＝6x2
C . 8x4÷2x2＝4x2
D . （x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2
5. （2分） (2017八下·高阳期末) 数据2、4、4、5、5、3、3、4的众数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2020八上·沈阳期末) 满足－＜＜的整数是（）
A . －2，－1，0，1，2，3
B . －1，0，1，2，3
C . －2，－1，0，1，2，
D . －1，0，1，2
7. （2分）关于x的一元二次方程x2-mx-2=0的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
8. （2分）若三角形的三边长均能使代数式x2-9x+18的值为0，则此三角形的周长为（）
A . 9或18
B . 9或15或18
C . 9或15
D . 9或12或15或18
9. （2分）(2019·零陵模拟) 将抛物线y＝ x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）
A . y＝（x﹣2）2+3
B . y＝（x+3）2+2
C . y＝（x﹣3）2+2
D . y＝（x+3）2+2
10. （2分）如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD：DE：EC=3：2：1，M在AC边上，CM：MA=1：2，BM 交AD，AE于H，G，则BH：HG：GM等于（）
A . 3：2：1
B . 5：3：1
C . 25：12：5
D . 51：24：10
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2019七上·洪泽期末) 若一个角的度数是26°45′，则这个角的余角为________°.
12. （1分）(2019·达州) 2018年，中国贸易进出口总额为4.62万亿美元（美国约为4.278万亿美元），同比增长12.6%，占全球贸易总额的，贸易总额连续两年全球第一！数据 4.62万亿用科学记数法表示为________．
13. （1分） (2017八下·宁德期末) 因式分解：ax2﹣4a=________．
14. （1分）(2019·新会模拟) 把函数y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数________的图象．
15. （1分）(2018·乌鲁木齐模拟) 不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，则第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率为________．
16. （1分） (2019九上·无锡月考) 等腰中，，，则 ________.
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （5分）不等式＜的正整数解的和是多少？
18. （5分） (2017九上·临川月考) 如图，在正方形中，是边的中点，是边的中点，连结、 . 求证: .
19. （10分） (2016七上·港南期中) 综合题。

（1）化简：2x2﹣[ （xy﹣x2）+8xy]﹣ xy
（2）化简并求值： x﹣2（x﹣ y2）+（﹣ x+ y2），其中：x=﹣1，y= ．
20. （6分）(2013·舟山) 为了解我市的空气质量情况，某环保兴趣小组从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）计算被抽取的天数；
（2）请补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“优”的扇形的圆心角度数；
（3）请估计该市这一年（365天）达到“优”和“良”的总天数．
21. （10分）(2018·大庆) 如图，A（4，3）是反比例函数y= 在第一象限图象上一点，连接OA，过A作AB∥x轴，截取AB=OA（B在A右侧），连接OB，交反比例函数y= 的图象于点P．
（1）求反比例函数y= 的表达式；
（2）求点B的坐标；
（3）求△OAP的面积．
22. （5分）(2017·蒙自模拟) 为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
23. （15分）如图，已知△ABC中，∠C=90°．
（1）用直尺和圆规在△ABC所在的平面内找一点P，使PA=PB=PC．
（2）如果∠B=30°，AC=2，求△ABC的面积．
24. （15分） (2017九下·启东开学考) 如图，已知抛物线y= x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A （0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P 的坐标；
（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．
25. （15分）(2017·许昌模拟) 如图1，四边形ABCD是正方形，点E是AB边的中点，以AE为边作正方形AEFG，连接DE，BG．
（1）发现
①线段DE、BG之间的数量关系是________；
②直线DE、BG之间的位置关系是________．
（2）探究
如图2，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）应用
如图3，将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一周，记直线DE与BG的交点为P，若AB=4，请直接写出点P到CD 所在直线距离的最大值和最小值．
参考答案
一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、20-1、
20-2、20-3、21-1、
21-2、
21-3、22-1、23-1、
23-2、24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、。