2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (383)

浙教版初中数学试卷
2019-2020年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________
题号一二三总分
得分
评卷人得分
一、选择题
1．(2分)如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于（）
A．50°B．40°C．25°D．20°
2．(2分)下列判断中，正确的是（）
A．顶角相等的两个等腰三角形全等
B．腰相等的两个等腰三角形全等
C．有一边及锐角相等的两个直角三角形全等
D．顶角和底边分别相等的两个等腰三角形全等
3．(2分)设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，下图中能表示它们之间关系的是（）
A．B．C．D．
4．(2分)如图AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD⊥BC，则图中的全等三角形有（）A．1对B．2对C．3对D．4对
5．(2分)一个三角形的两条边分别为1和2，若要使这个三角形成为直角三角形，则应满足下列各个条件中的（）
A．第三边长为3 B．第三边的平方为3
C．第三边的平方为5 D．第三边的平方为3或5
6．(2分)已知Rt△ABC中，∠C=90°，若三角形的周长为24 cm ，斜边c为10 cm，则Rt △ABC的面积为（）
A．24 cm2 B．36 cm2 C．48 cm2 D．96 cm2
7．(2分)如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E．已知
△ABC的边长为 a，则EC的长是（）
A．1
2
a B．a C．
3
2
a D．无法确定
8．(2分)我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）
A．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴
B．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴
C．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴
D．以上都对
9．(2分)下列说法：④如果“a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4,那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是l2、25、21,那么此三角必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a，b，c（a>b=c）,那么a2 :b2：c2=2：1：1．其中正确的是（）
A．①②B．①③C．①④D．②④
10．(2分)下列图形：①线段；②角；③数字7；④圆；⑤等腰三角形；⑥直角三角形．其中轴对称图形是（）
A．①②③④B．①③④⑤⑥C．①②④⑤D．①②⑤
评卷人得分
二、填空题
11．(2分) Rt△ARC中，∠C=90°，若CD是AB边的中线，且CD=4cm，则AB= cm，AD= BD= cm.
12．(2分)在△ABC中，若AC2+AB2=BC2，则∠A= 度．
13．(2分)如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了步路(假设2步为l m)，却踩伤了花草．
14．(2分)如图，在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，AC=6，AB=BC+2，则斜边AB长为．
15．(2分)如图，在等腰直角三角形ABC中，AD是斜边BC上的高，则图中共有等腰直角三角形
个．
16．(2分)如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，且CD⊥AB于点D．
(1)若∠B=50°，则∠A= ；
(2)若∠B—∠A=50°，则∠A= ．
17．(2分)如图，在△ABC中，若，∠BAD=∠CAD，则BD=CD.
评卷人得分
三、解答题
18．(7分)某农场要建造一个周长为 20m的等腰三角形围栏，若围栏的腰长为 xm，试求腰长x的取值范围.
19．(7分)如图，OD平分∠AOB，DC∥A0交0B于点C，试说明△OCD是等腰三角形的理由．
20．(7分)如图，已知AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CF=BE,则∠A=∠D,为什么?
21．(7分)如图，在△DEF中，已知DE=17cm，EF=30 cm，EF边上的中线DG=8 cm，试说明△DEF是等腰三角形．
22．(7分)如图，从山下到山上的一个小亭子修了138级台阶，每级台阶的高大约是24 cm，宽大约是32 cm，从山下到小亭子大约要走多远(精确至0．1 m)?
23．(7分)已知：如图，AD、BE是△ABC的高，F是DE中点，G是AB的中点．试说明GF⊥DE．
24．(7分)如图，在四边形ABCD中，BD⊥AD，AC⊥BC，E是AB的中点，试判断
△CDE的形状并说明理由?
25．(7分)如图，已知线段a，锐角∠α，画Rt△ABC，使斜边AB=a，∠A=∠α．
26．(7分)如图所示，D、E分别在等边三角形ABC的边AC、AB的延长线上，且
CD=AE，试说明DB=DE．
27．(7分)如图，在等边△ABC所在平面内求一点，使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，你能找到这样的点吗?
28．(7分)如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E,△CEB是等腰三角形吗?说明理由．
29．(7分)如图，AC和BD相交于点0，且AB∥DC，OA=08，△0CD是等腰三角形吗?说明理由．
30．(7分)如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A= 50°，AB 的垂直平分线 ED 交AC于 D，交 AB 于 E，求∠DBC 的度数.
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评卷人得分
一、选择题
1．D
2．D
3．A
4．C
5．D
6．A
7．A
8．D
9．C
10．C
评卷人得分
二、填空题
11．8．4
12．90
13．4
14．10
15．3
16．(1)40°；(2)20°
17．AB=AC或∠B=∠C
三、解答题
18．根据题意，得
2202
2020
x x
x
>-
⎧
⎨
->
⎩
，解得5<x<10．
∴腰长的取值范围是5<x<l0．
19．说明∠OOC=∠BOD
20．说明Rt△ABE≌Rt△DCF
21．说明DG是EF是中垂线
22．55．2 m
23．先说明EG=DG，再利用三线合一说明
24．△CDE为等腰三角形
25．略
26．延长AE至F，使EF=AB，连接DF，先证明△ADF为等边三角形，再证明△ABD≌△FED
27．共有10个，等边三角形共有三条对称轴，每条对称轴上有4个点，有3个点重合28．是等腰三角形，说明∠CEB=∠B
29．是等腰三角形．说明∠C=∠D
30．15°。