山东省东营市九年级上学期数学12月月考试卷

山东省东营市九年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共21分)
1. （2分）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．
A . ③④⑥
B . ①③⑥
C . ④⑤⑥
D . ①④⑥
2. （2分）用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正确的是（）
A . （x-2）2=2
B . （x+2）2=2
C . （x-2）2=-2
D . （x-2）2=6
3. （2分）下列说法错误的是（）
A . 圆有无数条直径
B . 连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C . 过圆心的线段是直径
D . 能够重合的圆叫做等圆
4. （2分） (2018九上·浙江月考) 二次函数y=-2（x+2）2-1的顶点坐标是（）
A . （1，2）
B . （-2，1）
C . （-2，-1）
D . （2，-1）
5. （2分） (2019八下·宣州期中) 某电子产品经过11月、12月连续两次降价，售价由3900元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是（）
A . 3900（1+x）2=2500
B . 3900（1﹣x）2=2500
C . 3900（1﹣2x）=2500
D . 2500（1﹣x）2=3900
6. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（）
x…
﹣
1
012…
y …
﹣
3
131…
A . 抛物线开口向上
B . 抛物线与y轴交于负半轴
C . 当x=3时，y＞0
D . 方程ax2+bx+c=0的正根在2与3之间
7. （2分）在△ABC中，a：b：c=1：1：，那么△ABC是（）
A . 等腰三角形
B . 钝角三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
8. （2分）一元二次方程x2﹣3x+4=0根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 无实数根
D . 无法确定
9. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（）
A .
B .
C .
D . 8
10. （2分）已知函数，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）
A . x<1
B . x>1
C . x>－2
D . －2<x<4
11. （1分） (2017九上·重庆期中) 已知点p(-m，2)与（-4，n）点关于原点对称，则的值是________.
二、填空题 (共5题；共5分)
12. （1分）若a是方程x2﹣2x﹣2015=0的根，则a3﹣3a2﹣2013a+1=________
13. （1分） (2017八下·宁波期中) 已知关于X的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是________
14. （1分）如图，已知∠1=∠2=∠3=65°，则∠4的度数为________
15. （1分）某飞机着陆滑行的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为：s=60t﹣1.5t2 ，那么飞机着陆后滑行________米才能停止．
16. （1分）(2018·潍坊) 如图,正方形的边长为1,点与原点重合,点在轴的正半轴上，点在轴的负半轴上将正方形绕点逆时针旋转至正方形的位置,与相交于点 ,则的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共68分)
17. （5分）已知二次函数y=2x2﹣8x．
（1）用配方法将y=2x2﹣8x化成y=a（x﹣h）2+k的形式；
（2）求出该二次函数的图象与x轴的交点A，B的坐标（A在B的左侧）；
（3）将该二次函数的图象沿x轴向左平移2个单位，再沿y轴向上平移3个单位，请直接写出得到的新图象的函数表达式．
18. （5分） (2019九上·鄂尔多斯期中) 如图所示，点O是∠EPF平分线上的一点，以点O为圆心的圆与角的两边分别交于点A、B和C、D．求证：AB=CD；
19. （7分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．
（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2 ，并以它为一边作一个格点△A2B2C2 ，使A2B2=C2B2 ．
20. （10分）(2018·北区模拟) 如图，⊙O中，点A为弧BC中点，BD为直径，过A作AP∥BC交DB的延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若BC=2 ，AB=2 ，求sin∠ABD的值．
21. （10分）如图，抛物线y=a（x﹣h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标．（3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标．
22. （5分） (2018九上·东莞期中) 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示．社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道．如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？
23. （11分） (2018九上·大冶期末)
（1）探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB＝AD，∠BAD＝90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF＝45°.
①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF ＝BE+DF，请写出推理过程；________
②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系________时，仍有EF＝BE+DF；
（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2 ，点D、E均在边BC上，且∠DAE＝45°.若BD＝1，求DE的长.
24. （15分）(2017·绵阳) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点坐标是（2，1），并且经过点（4，2），直线y= x+1与抛物线交于B，D两点，以BD为直径作圆，圆心为点C，圆C与直线m交于对称轴右侧的点M（t，1），直线m上每一点的纵坐标都等于1．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
证明：圆C与x轴相切；
（3）
过点B作BE⊥m，垂足为E，再过点D作DF⊥m，垂足为F，求BE：MF的值．
参考答案一、单选题 (共11题；共21分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共68分)
17-1、
18-1、19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
24-3、。