北京市2018届高三物理一轮复习 12.4 电势差与电场强度的关系课件
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合性较强。
第4课时：电势差与电场强度的关系
匀强电场中电势差与电场强度的关系； 静电感应，导体静电平衡时的特点； 电场中的功能关系； 匀强电场中找等势点的方法； 图像在解电场类问题中起到的作用
基础知识回顾
1、匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势 差等于电场强度与这两点沿_电__场__线__方向的距离的乘积。即U ＝__E_d__，也可以写作E＝ U ；其中d为电场中两点间电场线
基础知识回顾
3、电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，__电__势__能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、__重__力__势能、动能之 和保持不变． (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体__机__械___能 的变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体__动___能的变化．
A．增加了 8.0 105 J C．增加了 4.0 105 J
B．减少了 8.0 105 J D．减少了 4.0 105 J
课后练习·拓展自我
2、【2013•北京市海淀区高三第一学期期末考试】如图4所示，电场中
的一簇电场线关于y轴对称分布，0点是坐标原点，M、N、P、Q是以0 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则
【解析】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出 正电荷，由于a处距带电小球较近，故电场线较密，c处在空腔的外面，空 腔球体外表面感应正电荷在c处产生的电场线较疏，b处场强为零，则Ea＞ Ec＞Eb；根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体， 表面是一个等势面，分析可知电势关系是φa＞φb＞φc；故选D。
典例精析
例4、如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球 A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是
( )D A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＞φc D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
深化拓展
2、匀强电场中找等势点的方法 (1)在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离 相等的线段两端的电势差值相等。 (2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后 根据需要平分成若干段，必能找到第三个点电势的等势点， 它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线。
深化拓展
课后练习·拓展自我
1、【2014•北京市东城区普通校2013-2014学年第一学期联考】在静电场
中将一个带电量为 q 2.0 10 9 C 的点电荷由a点移动到b点，已知a、
b两点间的电势差 U ab 1.0 10 4 V 。在此过程中，除电场力外，其他 力做的功为 W 6.0 105 J ，则该点电荷的动能 C
)C
课后练习·拓展自我
5、如图，将电荷量为 q 3.0 10 9 C 的点电荷从匀强电场中的A点
移动到B点，AB=2cm，电场力做的功为 6 107 J ，
（1）A、B两点的电势差；
（2）求匀强电场的场强E
A
B
基础知识回顾
2、静电现象
（3）尖端放电 ①空气的电离：导体尖端电荷__密__度__很大，电场很强，带 电粒子在__强__电__场__的作用下剧烈运动撞击空气分子，从而 使分子的正负电荷__分__离___的现象． ②尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子， 由于被______吸而引奔向尖端，与尖端上的电荷_____中_，和相当 于导体从尖端______失__去__电的荷现象．
4、图象在电场度变化、斜率变化(即加速度大
小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化
情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变
化。
（2）φx图象：
①电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，因为φx图象中斜
率k＝
x
Ud=Ex，斜率的正负表示电场强度的方向；电场强
典例精析
例1、（多选）如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线 段AB=BC，则 （ AC ） A．电场强度比较是EA＞EB B．电势比较是φA＜φB C．电势差比较是UAB＞UBC D．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功
典例精析
例2、【北京市东城区2016届第一学期高三期末教学统一检测物理试题】 如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四 个顶点上，各点的电势分别为、、、。在电子分别由M点运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的正功相同，则 A A．，若电子由M点运动到Q点电场力不做功 B．，若电子由M点运动到Q点电场力不做功 C．，若电子由M点运动到Q点电场力做正功 D．，若电子由M点运动到Q点电场力做负功
4、电场对电荷的作用，电场力，电势 Ⅱ
能，电势差，电势，等势面；
5、匀强电场中电势差跟电场强度的关 Ⅱ
系。
6、静电感应，静电现象的应用与静电 Ⅰ
危害的防治；
7、示波管，示波器及其应用；
Ⅰ
8、电容器的电容；
Ⅰ
9、平行板电容器的电容，常用电容器 Ⅰ
。
1、能够运 1、重视电场基本概 用所学知识，念的理解，特别是 分析带电粒 概念的内涵和外延， 子在电场中 理清概念间的相互 的运动； 关系； 2、带电粒 2、重视该部分的物 子在匀强电 理研究方法，如理 场中运动的 想模型法、比值定 计算，只限 义法、类比法等； 于带电粒子 3、注意静电的防止 进入电场时 和应用、静电的环 速度平行或 保等热点问题； 垂直于场强 4、注意示波管的工 的情况。 作原理，这类题综
2、静电现象 （1）导体的静电平衡状态：处于电场中的导体内外电场相 互__叠__加__，使导体内部电场__减__弱__，直至为零，导体内部自 由电子不再发生定向__移__动___的状态．
基础知识回顾
2、静电现象
（2）静电平衡状态下导体的特点 ①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为__零___． ②处于静电平衡状态的整个导体是个__等__势__体，它的表面 是个___等__势__面． ③导体内部没有静电荷，静电荷只分布在导体的_外__表__面__． ④在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越__大___，凹陷 的位置几乎没有电荷．
课后练习·拓展自我
4、如图甲所示，ab为原来不带电的细导体棒，q为一带正电的点电荷，
当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内O点处产生的场强大小
为E1，O点的电势为U1.现用一导线把导体棒的b端接地，其他条件不变， 如图乙，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内O点处产生的场强
大小为E2，O点的电势为U2，经分析后可知( A．E1＝E2，U1＜U2 B．E1＞E2，U1＝U2 C．E1＝E2，U1＞U2 D．E1＞E2，U1＝U2
d
方向上的距离。 （2）公式U＝Ed的适用范围：_匀__强__电___场； 但是在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以做定性 判断． （3）电场中，场强方向是指电势降低__最__快__的方向．在匀 强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每__单__位__距__离__上降 低的__电__势__．
基础知识回顾
( D) A.M点电势比P点电势高 B.OM间的电势差等于NO间的电势差 C.一正电荷在0点的电势能小于在Q点的电势能 D.将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
课后练习·拓展自我
3、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图 所示。下列说法中正确的是( C) A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
一轮复习（必修3-1） 第一章：电场
第4课时：电势差与电场强度的关系
一轮复习（必修3-1）第一章：电场
考试说明要求
考纲展示 内容
要求 说明
复习策略
1、静电现象，两种电荷，点电荷； Ⅰ
2、真空中的库仑定律，电荷量，电荷 Ⅱ
守恒；
3、电场，电场强度，电场线，点电荷 Ⅱ
的场强，匀强电场，电场强度的叠加；
典例精析
例3、空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点 电场强度在x方向上的分量分别是Ebx、Ecx，下列说法中正确的有： （ A） A．B、C两点的电场强度大小Ebx>Ecx B．Ebx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的 分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功
基础知识回顾
4、电场力做功的计算方法 (1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适合于匀强电场中，可 变形为：W＝qElcos θ. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化计算：W＝Ep1－Ep2.
深化拓展
度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零。
深化拓展
4、图象在电场中的应用 ②在φx图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势 大小关系确定电场强度的方向。 ③在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝ qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 （3）Ex图象： ①反映了电场强度随位移变化的规律。 ②E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。 ③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示 电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
1、在匀强电场中，由公式U＝Ed得出“一式二结论” （1）“一式”：E＝U W电 ，
d qd
其中d是沿电场线方向上的距离。
（2）“二结论”
结论1、匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝
A ，B
2
如下左图所示。
结论2、匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝ UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如上右图所示。
3、E＝ U 在非匀强电场中的几点妙用
d
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差 U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小， 即电场强度越大，等差等势面越密。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两 点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。
深化拓展
深化拓展
5、解电场能量问题常用到的方法 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、 能量守恒，有时也会用到功能关系． (1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)． (2)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能间的转 化． (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改 变之间的对应关系．
第4课时：电势差与电场强度的关系
匀强电场中电势差与电场强度的关系； 静电感应，导体静电平衡时的特点； 电场中的功能关系； 匀强电场中找等势点的方法； 图像在解电场类问题中起到的作用
基础知识回顾
1、匀强电场中电势差与电场强度的关系 （1）电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势 差等于电场强度与这两点沿_电__场__线__方向的距离的乘积。即U ＝__E_d__，也可以写作E＝ U ；其中d为电场中两点间电场线
基础知识回顾
3、电场中的功能关系 (1)若只有电场力做功，__电__势__能与动能之和保持不变． (2)若只有电场力和重力做功，电势能、__重__力__势能、动能之 和保持不变． (3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体__机__械___能 的变化． (4)所有力对物体所做的功，等于物体__动___能的变化．
A．增加了 8.0 105 J C．增加了 4.0 105 J
B．减少了 8.0 105 J D．减少了 4.0 105 J
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2、【2013•北京市海淀区高三第一学期期末考试】如图4所示，电场中
的一簇电场线关于y轴对称分布，0点是坐标原点，M、N、P、Q是以0 为圆心的一个圆周上的四个点，其中M、N在y轴上，Q点在x轴上，则
【解析】当静电平衡时，空腔球形导体内壁感应出负电荷，外表面感应出 正电荷，由于a处距带电小球较近，故电场线较密，c处在空腔的外面，空 腔球体外表面感应正电荷在c处产生的电场线较疏，b处场强为零，则Ea＞ Ec＞Eb；根据顺着电场线方向电势降低，整个空腔球形导体是一个等势体， 表面是一个等势面，分析可知电势关系是φa＞φb＞φc；故选D。
典例精析
例4、如图所示为一空腔球形导体(不带电)，现将一个带正电的小金属球 A放入腔中，当静电平衡时，图中a、b、c三点的场强E和电势φ的关系是
( )D A．Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc B．Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc C．Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＞φc D．Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc
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2、匀强电场中找等势点的方法 (1)在匀强电场中，电势沿直线是均匀变化的，即直线上距离 相等的线段两端的电势差值相等。 (2)等分线段找等势点法：将电势最高点和电势最低点连接后 根据需要平分成若干段，必能找到第三个点电势的等势点， 它们的连线即等势面(或等势线)，与其垂直的线即为电场线。
深化拓展
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1、【2014•北京市东城区普通校2013-2014学年第一学期联考】在静电场
中将一个带电量为 q 2.0 10 9 C 的点电荷由a点移动到b点，已知a、
b两点间的电势差 U ab 1.0 10 4 V 。在此过程中，除电场力外，其他 力做的功为 W 6.0 105 J ，则该点电荷的动能 C
)C
课后练习·拓展自我
5、如图，将电荷量为 q 3.0 10 9 C 的点电荷从匀强电场中的A点
移动到B点，AB=2cm，电场力做的功为 6 107 J ，
（1）A、B两点的电势差；
（2）求匀强电场的场强E
A
B
基础知识回顾
2、静电现象
（3）尖端放电 ①空气的电离：导体尖端电荷__密__度__很大，电场很强，带 电粒子在__强__电__场__的作用下剧烈运动撞击空气分子，从而 使分子的正负电荷__分__离___的现象． ②尖端放电：所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子， 由于被______吸而引奔向尖端，与尖端上的电荷_____中_，和相当 于导体从尖端______失__去__电的荷现象．
4、图象在电场度变化、斜率变化(即加速度大
小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化
情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变
化。
（2）φx图象：
①电场强度的大小等于φx图线的斜率大小，因为φx图象中斜
率k＝
x
Ud=Ex，斜率的正负表示电场强度的方向；电场强
典例精析
例1、（多选）如图所示，是一独立正点荷形成电场中的一条电场线，线 段AB=BC，则 （ AC ） A．电场强度比较是EA＞EB B．电势比较是φA＜φB C．电势差比较是UAB＞UBC D．检验电荷沿AC方向移动电场力不做功
典例精析
例2、【北京市东城区2016届第一学期高三期末教学统一检测物理试题】 如图所示，匀强电场中有M、N、P、Q四个点，它们分别位于矩形的四 个顶点上，各点的电势分别为、、、。在电子分别由M点运动到N点和P 点的过程中，电场力所做的正功相同，则 A A．，若电子由M点运动到Q点电场力不做功 B．，若电子由M点运动到Q点电场力不做功 C．，若电子由M点运动到Q点电场力做正功 D．，若电子由M点运动到Q点电场力做负功
4、电场对电荷的作用，电场力，电势 Ⅱ
能，电势差，电势，等势面；
5、匀强电场中电势差跟电场强度的关 Ⅱ
系。
6、静电感应，静电现象的应用与静电 Ⅰ
危害的防治；
7、示波管，示波器及其应用；
Ⅰ
8、电容器的电容；
Ⅰ
9、平行板电容器的电容，常用电容器 Ⅰ
。
1、能够运 1、重视电场基本概 用所学知识，念的理解，特别是 分析带电粒 概念的内涵和外延， 子在电场中 理清概念间的相互 的运动； 关系； 2、带电粒 2、重视该部分的物 子在匀强电 理研究方法，如理 场中运动的 想模型法、比值定 计算，只限 义法、类比法等； 于带电粒子 3、注意静电的防止 进入电场时 和应用、静电的环 速度平行或 保等热点问题； 垂直于场强 4、注意示波管的工 的情况。 作原理，这类题综
2、静电现象 （1）导体的静电平衡状态：处于电场中的导体内外电场相 互__叠__加__，使导体内部电场__减__弱__，直至为零，导体内部自 由电子不再发生定向__移__动___的状态．
基础知识回顾
2、静电现象
（2）静电平衡状态下导体的特点 ①处于静电平衡状态的导体，内部的场强处处为__零___． ②处于静电平衡状态的整个导体是个__等__势__体，它的表面 是个___等__势__面． ③导体内部没有静电荷，静电荷只分布在导体的_外__表__面__． ④在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度越__大___，凹陷 的位置几乎没有电荷．
课后练习·拓展自我
4、如图甲所示，ab为原来不带电的细导体棒，q为一带正电的点电荷，
当达到静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内O点处产生的场强大小
为E1，O点的电势为U1.现用一导线把导体棒的b端接地，其他条件不变， 如图乙，待静电平衡后，导体棒上的感应电荷在棒内O点处产生的场强
大小为E2，O点的电势为U2，经分析后可知( A．E1＝E2，U1＜U2 B．E1＞E2，U1＝U2 C．E1＝E2，U1＞U2 D．E1＞E2，U1＝U2
d
方向上的距离。 （2）公式U＝Ed的适用范围：_匀__强__电___场； 但是在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以做定性 判断． （3）电场中，场强方向是指电势降低__最__快__的方向．在匀 强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每__单__位__距__离__上降 低的__电__势__．
基础知识回顾
( D) A.M点电势比P点电势高 B.OM间的电势差等于NO间的电势差 C.一正电荷在0点的电势能小于在Q点的电势能 D.将一负电荷从M点移到P点，电场力做正功
课后练习·拓展自我
3、空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图 所示。下列说法中正确的是( C) A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和－x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等
一轮复习（必修3-1） 第一章：电场
第4课时：电势差与电场强度的关系
一轮复习（必修3-1）第一章：电场
考试说明要求
考纲展示 内容
要求 说明
复习策略
1、静电现象，两种电荷，点电荷； Ⅰ
2、真空中的库仑定律，电荷量，电荷 Ⅱ
守恒；
3、电场，电场强度，电场线，点电荷 Ⅱ
的场强，匀强电场，电场强度的叠加；
典例精析
例3、空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C点 电场强度在x方向上的分量分别是Ebx、Ecx，下列说法中正确的有： （ A） A．B、C两点的电场强度大小Ebx>Ecx B．Ebx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在x方向上的 分量最大 D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功
基础知识回顾
4、电场力做功的计算方法 (1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适合于匀强电场中，可 变形为：W＝qElcos θ. (2)由W＝qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场． (3)由动能定理来计算：W电场力＋W其他力＝ΔEk. (4)由电势能的变化计算：W＝Ep1－Ep2.
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度为零处，φx图线存在极值，其切线的斜率为零。
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4、图象在电场中的应用 ②在φx图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势 大小关系确定电场强度的方向。 ③在φx图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝ qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断。 （3）Ex图象： ①反映了电场强度随位移变化的规律。 ②E>0表示场强沿x轴正方向；E<0表示场强沿x轴负方向。 ③图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示 电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定。
1、在匀强电场中，由公式U＝Ed得出“一式二结论” （1）“一式”：E＝U W电 ，
d qd
其中d是沿电场线方向上的距离。
（2）“二结论”
结论1、匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC＝
A ，B
2
如下左图所示。
结论2、匀强电场中若两线段AB∥CD，且AB＝CD，则UAB＝ UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如上右图所示。
3、E＝ U 在非匀强电场中的几点妙用
d
(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系，当电势差 U一定时，电场强度E越大，则沿电场强度方向的距离d越小， 即电场强度越大，等差等势面越密。 (2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两 点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。
深化拓展
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5、解电场能量问题常用到的方法 在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、 能量守恒，有时也会用到功能关系． (1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)． (2)应用能量守恒解决问题需注意电势能和其他形式能间的转 化． (3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改 变之间的对应关系．