2020届 苏教版 算法的初步 单元测试

算法的初步
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A 、B 共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
例如用十二进位制表示A+B ＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B ＝ . 【答案】92 【解析】
试题分析：表格中A 对应的是10，B 对应的是11，所以A×B 对应的十进制数是
1011110⨯=，1101292=⨯+所以化为12进制后为92
考点：十进制与十二进制的转化 2．结合下面的算法： 第一步，输入x ．
第二步，若x ＜0，则y=x+3;否则，y=x-1． 第三步，输出y ．
当输入的x 的值为3时，输出的结果为______。

【答案】2
【解析】执行算法，有3,12x y x ==-=，输出y 的值为2，故答案为2. 3．执行如图所示的程序框图，则输出 的值为______.
【答案】
【解析】 【分析】
本道题累加，当 ，退出循环，即可。

【详解】 结合程序框图可知
. 【点睛】
本道题考查了程序框图循环结构，抓住判定条件，难度较易。

4．秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值得一个实例，若输入,n x 的值分别为3,4，则输出v 的值为__________．
【答案】100
【解析】()1424140100v ⎡⎤=⨯+⨯+⨯+=⎣⎦
5．下面的程序执行后输出的结果是____. 若要求画出对应的程序框图，则选择的程序框有____.
1050
1
1T S WHILE S S S T T WEND PRINT T END
==<==+=+
【答案】 52; 起止框、处理框、判断框、输出框
【解析】本题为当型循环语句，观察知每次循环完成后T 值都比S 大1. 而S 的最终值为51，所以T 的输出值为52. 程序中使用了输出语句、赋值语句和循环语句，故应选择的程序框有：起止框、处理框、判断框、输出框． 6．如果执行右面的程序框图，那么输出的S =_________ ．
【答案】10000 【解析】略
7．执行如图所示的程序框图，则输出i 的值为____.
【答案】5
【解析】运行程序1,2,2214,2,i S S i ===+⨯==不满足14S >， 4228S =+⨯=， 3i =，
不满足14S >， 82314S ++⨯=， 4i = 不满足14S >， 142422S =+⨯=， 5i =，满足14S >，输出5i =.
8．某病毒主要通过以下几个步骤使计算机系统“瘫痪”:①含有病毒体的文件被运行后,病毒被激活;②计算机系统瘫痪;③病毒开始感染计算机里存放的文件;④误下载含此病毒体的文件.你认为正确的顺序为____. 【答案】④①③②
【解析】某病毒使计算机系统“瘫痪”的步骤： 第一步：误下载含此病毒体的文件；
第二步：含有病毒体的文件被运行后,病毒被激活; 第三步：病毒开始感染计算机里存放的文件; 第四步：计算机系统瘫痪. 故答案为：④①③②
点睛：计算机病毒是编制者在计算机程序中插入的破坏计算机功能或者数据的代码，能影响计算机使用，能自我复制的一组计算机指令或程序代码. 计算机病毒的生命周期：开发期→传染期→潜伏期→发作期→发现期→消化期→消亡期．
9．二进制数1101100（2）化为十进制数是 ，再化为八进制数是 （8）． 【答案】110,156 【解析】 试
题
分析：
由题意
得
1
2
3
(2
)
11011
000202
=
⨯
+⨯+⨯+⨯，
110813
6÷=；13815÷=；1801÷=，所以(2)(8)101101110366156==．
考点：排序问题与算法的多样性．
10．根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为________．
【答案】31 【解析】
试题分析：由算法语句可知输入60x =时输出()250.6605031y =+⨯-=，所以输出31
考点：算法语句
11．右侧流程图输出的结果是_________．
【答案】127 【解析】
试题分析：第一圈，a=3,否； 第二圈， a=7,否； 第三圈， a=15,否； 第四圈， a=31,否； 第五圈，a=63,否；
第六圈，a=127,是，输出a ，故答案为127.
考点：程序框图功能识别。

点评：简单题，理解程序框图的功能，在逐次运行下看输出的结果。

12．下图中程序执行后输出的结果是___________.
【答案】7
【解析】阅读程序，该程序语句运行如下：
第1次循环：；
第2次循环：；
第3次循环：；
第4次循环：；
第5次循环：；
第6次循环：；
之后的循环构成周期数列,
结合题意可得输出的结果是7.
点睛：三点提醒一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；
二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；
三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．
二、解答题
++++的值.
13．根据下面的要求，求13599
（1）请完成执行该问题的程序框图；
（2）请用for语句写出该算法.
【答案】（1）见解析（2）见解析
【解析】试题分析：（1）根据程序框图可知，可根据题意填写s s i =+； 2i i =+； i 的条件；
（2）根据循环结构，写出for 语句即可. 试题解析：
（1）1、s s i =+; 2、i i 2=+；
3、i 100≥或i 99>或（写一个即可） （2）s 0=
F o r i 1= To 99 Step 2 s s i =+ N e x t 输出s
14．给出一个算法的程序框图(如图所示).
（1）说明该程序框图的功能；（2）请写出此程序框图的程序.
【答案】(1) 功能是求函数
2,3
{
22,3
x x
y
x x
≤
=
+>
的函数值;(2)见解析.
【解析】试题分析：（1）功能是求函数
2,3
{
22,3
x x
y
x x
≤
=
+>
的函数值；（2）写出程序即
可，见解析。

试题解析：
（1）该流程图的功能是求函数
2,3
{
22,3
x x
y
x x
≤
=
+>
的函数值；
（2）该流程图的程序为：
15．用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7当x=5时的值．【答案】2 677
【解析】
试题分析：用秦九韶算法
12211)(a x a x a x a x a x f n n n n n n ++⋅⋅⋅+++=----
132211)(a x a x a x a x a n n n n n n ++⋅⋅⋅+++=-----
1242312))((a x a x a x a x a x a n n n n n n +++⋅⋅⋅+++=-----
⋅⋅⋅⋅⋅⋅=
121)))(((a a x a x a x a n n n ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅=--
求
)
(0x f 的值时:
n
a v =0
即
则
要求
值只需要做n 次乘法，n 次加
试题解析：f （x ）=2x 5-5x 4-4x 3+3x 2-6x+7=（（（（2x-5）x-4）x+3）x-6）x+7 v 1=2×5-5=5， v 2=5×5-4=21， v 3=21×5+3=108， v 4=108×5-6=534， v 5=534×5+7=2 677． 所以f （5）=2 677． 考点：秦九韶算法 16．用秦九韶算法求多项式6542()5632
x f x x x x x =-++++当x=-2时的值
【答案】320
【解析】解：将多项式变形为：
()(((((5)6)0)1)3)2
x f x x x x x x =-+++++
V =1
1V =-2+（-5）=-7 2V =-7×（-2）+6=20 3V =20×（-2）+0=-40 4V =-40×（-2）+1=81 5V =81×（-2）+3=-159
6
V =-159×（-2）+2=320
所以多项式当X=-2时的值是320 17．把下列程序用程序框图表示出来. A=20 B=15 A=A+B B=A-B A=A B PRINT A+B END
【答案】见解析；
【解析】试题分析:首尾加开始与结束圆角矩形框图,赋值语句改为矩形框图,输出语句改为平行四边形框图 试题解析:程序框图如下：
点睛：
18．画出解关于x的不等式ax+b<0的程序框图.
【答案】见解析
【解析】试题分析：解一次不等式，首先关注的取值，特别是对不等式解集的影响。

试题解析：
程序框图如图所示.
19．用辗转相除法和更相减损术求261与319的最大公约数．
【答案】29.
【解析】
试题分析：辗转相除法：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数．更相减损术：用较大的数字减去较小的数字，得到差，仍用差和减数中较大的数字减去较小的数字，这样依次做下去，等做到减数和差相等时，得到结果．
试题解析:
辗转相除法：
319=261×1+58，
261=58×4+29，
58=29×2.
所以319与261的最大公约数是29.
更相减损术：
319-261=58，
261-58=203，
203-58=145，
145-58=87，
87-58=29，
58-29=29，
所以319与261的最大公约数是29.
20．给出如下算法：
Re 12(1)End For Print S ad n For i Form To n S S i i S
← ←++ g 试问：当循环次数为n （*n N ∈）时，若S M <对一切n （*
n N ∈）都恒成立，求M 的最小值．
【答案】2
【解析】
试题分析：首先由算法求得输出的S 值，化简不等式S M <，通过求解S 的取值范围得到M 的最小值
试题解析：由循环语句知 222...1223(1)
S n n =+++⨯⨯+ 所以11
1111112[()()...(
)()]122311S n n n n =-+-++-+--+ 12(1)1
n =-+ 记2()21f x x =-
+，易知()f x 在(1,)-+∞上单调递增 所以 ()2f x <
所以对一切*
()n n N ∈，都有2S <，
所以2M ≥，即M 的最小值为2．
考点：算法语句及函数求最值
21．已知a 、b 、c 三个实数中，有且只有一个是负数，设计一个程序，筛选出这个负数.
【答案】见解析.
【解析】试题分析：由于问题中只涉及到判断，故设计程序是可用判断语句来完成，因为是对输入的三个数进行判断，因此需要在第一个判断语句中再嵌入一个判断语句。

试题解析：
程序如下：
程序框图如下：
点睛：实际问题的编程设计一般是先对问题进行认真分析，设计出合理的算法，然后将算法用算法框图表示出来，最后根据框图利用算法语句写出程序，写程序时要注意各种语句写法的格式和要求．
22．设计程序求使1210000n ⨯⨯
⨯<成立的最大正整数n ，并画出程序框图．
【答案】见解析
【解析】
【分析】
根据题目要求，设计出对应的程序框图，并写出程序.
【详解】
程序框图如图所示：
程序如下：
S=1
n=1
WHILE S<10000
S=S*n
n=n+1
WEND
PRINT n–2
END
【点睛】
本小题主要考查设计程序框图并写出对应的程序，属于基础题.
23．一次考试中，某同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩分别是，设计一个计算该同学的总分和平均分的算法，并画出程序框图．
【答案】见解析
【解析】试题分析：利用顺序结构表达，首先输入各科成绩，然后计算总分，平均分，最后输出即可.
试题解析：算法步骤如下：
第一步：输入该同学的语文、数学、英语、物理、化学的成绩：．
第二步：计算．
第三步：计算．
第四步：输出和．程序框图如下：。