黄梅县八年级期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下列各数中，属于有理数的是（）
A. √9
B. √-16
C. π
D. 0.1010010001…
2. 已知a、b是方程x^2 - 5x + 6 = 0的两个根，则a + b的值是（）
A. 5
B. -5
C. 6
D. -6
3. 在下列函数中，定义域为实数集R的是（）
A. y = √x
B. y = 1/x
C. y = x^2
D. y = |x|
4. 若|a| = 3，则a的值为（）
A. ±3
B. 3
C. -3
D. 0
5. 在等腰三角形ABC中，若底边BC的长度为4cm，腰AB的长度为6cm，则顶角A 的度数是（）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°
6. 下列关于函数y = -2x + 3的描述，正确的是（）
A. 是一次函数
B. 是二次函数
C. 是反比例函数
D. 是指数函数
7. 若点P（x，y）在直线y = 2x + 1上，那么y的取值范围是（）
A. y > 0
B. y ≥ 0
C. y < 0
D. y ≤ 0
8. 已知正方形的对角线长度为10cm，则正方形的面积是（）
A. 25cm^2
B. 50cm^2
C. 100cm^2
D. 200cm^2
9. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）
A. （-2，-3）
B. （2，-3）
C. （2，3）
D. （-2，3）
10. 下列关于圆的性质，错误的是（）
A. 圆的半径都是相等的
B. 圆心到圆上任意一点的距离都是半径
C. 相等的圆半径相等
D. 相等的圆周长相等
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 3的平方根是______，-3的平方根是______。

12. 已知a = 5，b = -3，则a - b的值是______。

13. 函数y = 2x - 1的斜率是______，截距是______。

14. 在直角三角形中，若两个锐角的度数分别为30°和60°，则这个三角形的第
三个角的度数是______。

15. 若a、b、c是等差数列的前三项，且a + b + c = 12，a = 2，则b = ______，
c = ______。

16. 圆的直径是______，半径是______。

17. 若一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则这个长方体的体积是
______cm^3。

18. 在直角坐标系中，点M（-1，2）关于x轴的对称点是______。

19. 已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB的长度为10cm，则顶角A的度数是______。

20. 若函数y = 3x^2 + 2x - 1的图象与x轴的交点坐标是（1，0），则该函数的解析式是______。

三、解答题（每题10分，共30分）
21. 已知一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0，求该方程的两个根。

22. 解直角三角形ABC，已知∠C = 90°，∠A = 45°，BC = 6cm。

23. 已知一次函数y = kx + b（k ≠ 0）的图象经过点（1，3），求该函数的解析式。

四、应用题（每题15分，共30分）
24. 某商店购进一批商品，每件商品的进价为20元，售价为30元。

为了促销，商店决定对每件商品进行打折销售，打折后每件商品的利润是10元。

现计划在一个月内至少销售100件商品，求打折后的最低折扣率。

25. 某学校计划在校园内修建一个长方形花坛，已知花坛的长为30m，宽为20m。

为了节约用地，学校决定将花坛的长缩短到原来的一半，同时保持宽不变。

求修建后的花坛面积与原来相比增加了多少百分比。