江西省萍乡市安源区2019-2020学年七年级5月线上教学评估数学试题

2019-2020学年第二学期线上教学效果评估
七年级 数学试卷
评分：
一、选择题(本大题共8个小题，每小题3分,共24分，每小题只有一个正确选项)． 1．计算（ab 2）3的结果是（ ） A. ab 5
B. ab 6
C. a 3b 5
D. a 3b 6
2．如图，计划把河水引到水池A 中，可以先引AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，则能使所开的渠最短，这样设计的依据是（ ） A.垂线段最短
B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线
D.两点之间，直线最短
3．设3m a =，6n a =，则2m n a +=（ ） A. 12
B. 15
C. 54
D. 24
4．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC =70°，则∠BOD 的度数等于（ ） A. 30°
B. 35
C. 20°
D. 40°
5．现有5cm ，6cm 长的两根木棒，再从下列长度的四根木棒中选取一根，不可以围成一个三角形的是（ ） A ．11cm
B ．5cm
C ．4cm
D ．3cm
6．小红家有一个小口瓶（如图所示），她很想知道它的内径是多少？但是尺子不能伸到里边直接测，于是她拿来了两根长度相同的细木条，并且把两根细木条的中点固定在一起，木条可以绕中点转动，这样只要量出AB 的长，就可以知道玻璃瓶的内径是多少，那么△OAB ≌△OCD 理由是（ ） A. 角角边
B.角边角
C.边边边
D. 边角边
7．某市在创建文明城市工作中，围绕重点，精准发力，进一步净化了城市环境，美化了市容市貌. 如图1，园林队正在迎春公园进行绿化，图2 为绿化面积S （单位：m 2）与工作时间（t 单位：h ） 之间的关系图象，工作期间有1 小时休息，由图可知，休息后每小时绿化面积是（ ）
（
答
题
不
要
超
过
密 封
线
）
学校： 考场：
座号： 班级：
姓名：
B D
C A O B
D E
A
C
第2题图
第4题图 A B
C
D
第6题图
O
A. 50 m 2
B. 80 m 2
C. 100 m 2
D. 40 m 2
8．如图，已知△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，有以下结论：①AD 平分∠BAC ；②△ABD 的周长－△ACD 的周长=AB －AC ；③BC =2AD ；④△ABD 的面积是△ABC 面积的一半．其中正确的是（ ） A.①②④
B.②③④
C.②④
D.③④
二、填空题(本大题共8个小题，每小题3分,共24分)．
9．生物学家发现了一种病毒，其长度约为 0.0000000052mm ，数据 0.0000000052 用科学记数法表
示为 .
10.若162
++kx x 是一个完全平方式，则k= . 11.若x 2－2x =3，则代数式2x 2－4x +3的值为 .
12.如图，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，如果a ∥b ，∠1=70°， 则∠2= .
13.在△ABC 中，∠A ︰∠B ︰∠C=2︰3︰4，则∠B=________ 度. 14.一棵树高h(米)与年数n(年)之间的关系如下表：
n(年) 2 4 6 8 … h(米)
2.6
3.2
3.8
4.4
…
写出用n 表示h 的关系式： . 15.若a=－0.32, b=－3-2, c=(－
31)-2, d=(－3
1
)0,则a,b,c,d 的大小关系为 . 16. 若0)3(42
=-+-+xy y x , 则=+2
2
y x .
三、解答题(本大题共2个小题，其中17题16分，18题5分，共21分)． 17.计算题(4/×4=16/)
（1）()()2
3
5
)(a b b a b a --- （2）（15x 4y 2－12x 2y 3－3x 2）÷(－3x 2)
第12题图
2
1 c b a
图1
第7题图
A
B
第8题图
t/h
s/m 2 160 60 o 1 2 4
（3）()22233
5)2(a a a a a a ⋅-⋅-+⋅ （4）〔(x+y)2－(x －y) 2〕÷2xy
18．（5分）先化简，再求值：(2)(2)(4)a a a a -++-，其中2
1-=a ．
四、解答题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)．
19.（5分）尺规作图：如图，过点C 作直线CD ，使CD ∥AB.（保留作图痕迹，不写作法）
20.（5分）如图，在△ABC
中，AD ，AE ，AF 分别为△ABC 的高线、角平分线和中线．
（1）写出图中所有相等的角和相等的线段；
（2）当BF=8cm，AD=7 cm时，求△ABC的面积．
21.（5分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A，G，D，H且
∠1=∠2，∠B=∠C.请问AB∥CD吗？试说明理由。

五、解答题(本大题共2个小题，每小题8分，共16分)．A B
D C
G
H
2
1
E
F
22.(8分)如图，用一根长是20 cm的细绳围成一个长方形，这个长方形的一边长为x cm，它的面积
为y cm2.
(2)用表格表示当x从1变到9时(每次增加1)，y的相应值；
(3)从上面的表格中，你看出什么规律？(写出一条即可)
(4)从表格中可以发现怎样围，得到的长方形的面积最大？最大是多少？
23.(8分)如图，△ABC中，AB＝BC＝CA，∠A＝∠ABC＝∠ACB，在△ABC的顶点A，C处各有
一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由A向B和由C向A爬行，经过t（s）后，它们分
别爬行到了D，E处，设DC与BE的交点为F．
（1）△ACD≌△CBE吗？为什么？
（2）小蚂蚁在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC
2019-2020学年第二学期线上教学效果评估
七年级 数学试卷答案
一、选择题：1、D 2、A 3、C 4、B 5、A 6、D 7、A 8、C 二、填空题：9、5.2×9
10
- 10、±8 11、9 12、0
110
13、60 14、h=2+0.3n 15、c>d>a>b 16、10
三、17、（1）10)(b a - （2） 1453
2
2
++-y y x
（3）6
4a - （4）2 18、原式=4-4a 值为6 19、略
20、（1）∠BAE=∠CAE ，∠ADC=∠ADB ，BF=FC （2）56cm 2 21、解：AB ∥CD
理由如下：∵∠1=∠2（已知）
∴CE ∥FB （同位角相等，两直线平行） ∵CE ∥FB
∴∠C=∠BFD （两直线平行，同位角相等） ∵∠B=∠C （已知） ∴∠B=∠BFD （等量代换）
∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行） ２２、解：(1)y=x(10-x)
(3) 面积先增加，再减少
(4) 当长和宽相等为正方形时，面积最大，最大面积是25cm 2.
（23）、（1）全等。

理由：用边角边说明。

（2）没有变化，都是120度。

∵△ACD ≌△CBE ∴∠EBC=∠DCA ∵∠DCA+∠BCD=0
60 ∴∠EBC+∠BCD=0
60 ∴∠BFC=0
12060180=-。