武汉市东西湖区八年级上期中数学试卷有答案-新版

东西湖区八上期中数学卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请把正确答案的代号字母填入答题卷）
1、下面所给出的交通标志中，是轴对称图形的是
2、如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=25°，则∠ACD的度数是
A、60°
B、55°
C、120°
D、65°
3、下列长度的三条线段，能组成三角形的是
A、3，4，8
B、5，6，11
C、5，10，6
D、4，4，8
4、如图，在△ABC中，过点A作BC边上的高，正确的作法是
5、下列各组条件中，能够判定△ABC≌△DEF的是
A、∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
B、AB=DE，BC=DE，∠A=∠D
C、∠B=∠E=90°，BC=EF，AC=DF
D、∠A=∠D，AB=DF，∠B=∠E
6、在平面直角坐标系中，点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是
A、（1，3）
B、（1，-3）
C、（-1，-3）
D、（-1，3）
7、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：2，则这个等腰三角形顶角的度数为
A、36°
B、72°
C、45°或72°
D、36°或90°
8、如图，在△ABC中，沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=5cm，△ADC的周长15cm，BC的长为
A、20cm
B、15cm
C、10cm
D、5cm
9、在下列命题中，真命题的个数是
①如果两个三角形有两条边和第三边上的中线对应相等，那么这两个三角形全等
②如果两个三角形有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两人个三角形全等
③如果两个直角三角形有一条边和这条边所对的角对应相等，那么这两个三角形全等
④如果两个直角三角形有两个角对应相等，那么这两个三角形全等
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
10、如图，设△ABC和△CDE都是等边三角形，若∠AEB=70°，则∠EBD的度数是
A、115°
B、120°
C、125°
D、130°
二.选择题
11、已知△ABC的三个内角的度数之比为∠A：∠B：∠C=1：2：3，则∠C=
12、如图，图中三角形的个数一共有
13、已知一个三角形有两条边长度分别是3、4，则第三边x的长度范围是
14、如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C=
15、如果等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则底角的度数是
16、如图，在平面直角坐标系中，点A（12，6），∠ABO=90°，一动点C从点B出发以2厘米/秒的速度沿射线BO运动，点D在y轴上，D点随着C点运动而运动，且始终保持OA=CD。

当点C经过秒时，△OAB与△OCD全等。

三.解答题
17、如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=5cm，AC=12cm。

⑴求△ABC的面积；
⑵求CD的长。

18、如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。

求证：∠A=∠D
19、如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACE=130°，D、C、B、E在一条直线上，且DB=AB，CE=AC，求△ADE各角的度数。

20、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（4，1），C（4，5）
⑴△ABC关于y轴对称的△DEF（其中点A，B，C分别对应点D，E，F，不写画法）
⑵将△ABC向左平移三个长度单位，再下平移两个长度单位，则平移后点A、B、C的对应的
坐标分别是、、
⑶若在y轴上存在点P，使PC-PA的值最大，则点P的坐标为
21、如图，AD是△ABC的中线，点E在AD上，且BE=AC，求证：∠BED=∠CAD。

22、已知AB∥CD，点E为BC上一点，且AB=CD=BE，AE、DC的延长线交于点F，连BD
⑴如图，求证：CE=CF；
⑵如图，若∠ABC=90°，G是EF的中点，求∠BDG的度数。

23、如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，AB=BC，点D在AB上，AD=AC，BE垂直于直线CD于点E。

⑴求∠BCD的度数；
⑵求证：CD=2BE；
⑶若点O是AB的中点，请直接写出BC、BD、CO三条线段之间的数量关系。

24、如图，点A（a，0）、B（0，b），且a、b满足（a-1）2+|2b-2|=0.
⑴如图，求△AOB的面积；
⑵如图，点C在线段AB上，（不与A、B重合）移动，AB⊥BD，且∠COD=45°，猜想线段AC、BD、CD之间的数量关系并证明你的结论；
⑶如图，若P为x轴上异于原点O和点A的一个动点，连接PB，将线段PB绕点P顺时针旋转90°至PE，直线AE交y轴于点Q，当P点在x轴上移动时，线段BE和线段BQ中哪一条线段长为定值，并求出该定
值。

2016～2017学年度上学期
八年级数学期中测试题参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题,每小题3分,共30分）
11.90° 12. 6 13. 17x <<
14. 92° 15. 15°或75° 16. 3秒或9秒或12秒.一 个1分. 三、 解答题（共9小题，共72分） 17.解：⑴∵∠ACB=90°
∴AC ⊥BC.………………………………………1分
1
2
ABC S AC BC =⨯⨯………………………………………2分
=1
125302
⨯⨯=.………………………………………4分
⑵∵CD 是AB 边上的高
∴CD ⊥AB.………………………………………5分
∴1
2ABC S AB CD =⨯⨯………………………………6分
∴1
30132CD =⨯⨯………………………………………7分
∴CD=60
13
.………………………………………8分
18证明：∵BE=CF
∴BE+EC=CF+EC ………………………………………2分 ∴BC=EF ………………………………………3分 又∵AB=DE,AC=DF
∴△ABC ≌△DEF ………………………………………6分 ∴∠A=∠D ．………………………………………8分
请注意： 如果某步有一个字母写错，则下面的分都不能给.
19. 解：在△BAD 中，∵DB ＝AB,∴∠BAD=∠BDA ………………………………………1分 又∵∠ABC=∠BAD+∠BDA 且∠ABC ＝100°， ∴∠ADB ＝50°………………………………………4分 同理，在△ACE 中，∵∠ACB ＝130°，且CE ＝AC ， 可求∠E ＝25°………………………………………6分 在△ADE ，由三角形内角和为180°
∴∠DAE＝180°－∠D－∠E=180°－50°－25°=105°.…………………8分
20．（1）略；点D,E,F画对一个1分
（2）（－2,0），B（1,－1），C（1,3）对一个1分
（3）（0，1）2分
21.证明：延长AD到F,使FD=AD,连接BF,………………………………1分
易证ADC≌△FDB………………………………3分
∴BF=AC,∠F=∠CAD,………………………………4分
∵BE=AC,∴BF=BE,………………………………6分
∴∠BED=∠F,………………………………7分
∴∠BED=∠CAD………………………………8分
22.解及证：（1）∵AB∥CD，∴∠F=∠A，……………………………………………1分
∵AB=BE,∴∠A=∠AEB,……………………………………………2分
∵∠AEB=∠CEF,∴∠CEF=∠F,∴CE=CF ………………………………5分
（2）连结CG，BG，∵∠ABC＝90°，∴∠ECF＝90°,…………………………6分又∵G是EF的中点，CE=CF ∴CG=EG，CG⊥EF，∠DCG=1350，………………7分∵BE=CD，∠BEG=∠DCG=1350，CG=EG，∴△BEG≌△DCG，…………………8分∴BG=DG，∠EGB=∠CGD，∴∠BGD=900,………………………………9分
∴△BGD是等腰直角三角形，∠BDG=450.………………………………10分
23．(1)解：由CB=AC，∠BCA =900, 得∠A=∠CBA=450, …………1分
在△ACD中，AC=AD, ∴∠ACD=67.50 ………………2分
∴∠BCD=900-∠ACD=22.50 ……………………3分
(2)过点A作AF⊥CD于F, AC=AD,
∴CD=2CF, ……………………………………………………4分
又BE⊥直线CD于E,∠BEC=∠AFC=900 ……………………5分
又∠BCE+∠DCA=∠FAC+∠DCA=900
∴∠BCE=∠CAF ………………………6分
又BC=AC, ∴△CBE≌△ACF ∴CF=BE．…………………7分即CD=2CH=2BE ……………………………………8分
(3)BC=2CO-BD ……………………………………………………10分
24．解：(1) ∵(a －1)2
＋|2b －2|＝0.∴1,1a b ==…………………………1分
∴111
11222
OAB
S
OA OB ==⨯⨯= …………………………………2分 (2) 过点O 作OE ⊥OD 交BC 的延长线于E
∵∠BOD ＋∠DOA ＝90°，∠AOE ＋∠DOA ＝90° ∴∠BOD ＝∠AOE ………………………………3分 ∵∠OBA ＝∠OAB ＝45°
∴∠OAE ＝∠OBD ＝135°………………………………4分 在△OBD 和△OAE 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧∠=∠=∠=∠O A E O B D OA OB AOE BOD
∴△OBD ≌△OAE （ASA ）
∴OD ＝OE ，BD ＝AE ………………………………5分 ∴BD ＋AC ＝AC ＋AE ＝CE ………………………………6分 在△DOC 和△EOC 中
⎪⎩
⎪
⎨⎧=∠=∠=OC OC EOC DOC OE OD
∴△DOC ≌△EOC （SAS ）………………………………7分 ∴CD ＝CE ＝BD ＋AC ………………………………8分 其它方法参照给分. (3) 过点E 作EF ⊥x 轴于F
∴△OBP ≌△FPE （AAS ）………………………………9分 ∴OB ＝PF ＝OA ………………………………10分 ∴OA ＋AP ＝PF ＋AP
即OP ＝AF ＝EF ………………………………11分 ∴△EAF 为等腰直角三角形 ∴△OAQ 为等腰直角三角形
∴BQ ＝2OA ＝2为定值.………………………………12分
E
F。