2021届湘教版九年级数学下册课件：第3章 微专题5 投影与视图重点题型大盘点(共21张PPT)

A．厉 C．了
B．害 D．我
2. (2018·无锡)下面每个图形都是由 6 个边长相同的 正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是( C )
A
B
C
D
3. (2018·陕西)如图，是一个几何体的表面展开图， 则该几何体是( C )
A．正方体 C．三棱柱
B．长方体 D．四棱锥
4. 如图是由 5 个相同的正方体组成的几何体的左视 图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是( A )
2．点光源是物与影的对应点的连线的交点，在探究 点光源的位置时，要注意与物理学科知识的结合．
3．作出一个物体的平行投影或中心投影是这部分的 基本题型之一，与投影相关的问题，尤其是求线段长、 面积、体积等问题常常需要借助相似三角形的知识或借 助解直角三角形的知识来解决．
专题训练 类型 1 三视图、立体图、平面展开图的相互关系 1. (2018·河南)某正方体的每个面上写有一个汉字， 如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国” 字所在面相对的面上的汉字是( D )
(2)由(1)可得 PE＝50tan32.3°≈31.5 m，∴CA＝EB ＝90－31.5＝58.5 m，由于 2 号楼每层 3 米，可知点 C 位于第 20 层．
∵∠BFA＝45°，∴tan45°＝BAAF＝1， 此时的影长 AF＝BA＝17.3 米， 所以 CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1 米， ∴CH＝CF＝0.1 米． ∴大楼的影子落在台阶 MC 这个侧面上． ∴小猫仍晒到太阳．
11. (2018·徐州)如图，1 号楼在 2 号楼的南侧，两楼
5．(2018·临沂)如图是一个几何体的三视图(图中尺 寸单位：cm)．根据图中所示数据求得这个几何体的侧面 积是( C )
A．12 cm2 C．6π cm2
B．(12＋π) cm2 D．8π cm2
6. (2018·齐齐哈尔)三棱柱的三视图如图所示，已知 △EFG 中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则 AB 的长为 4 2 cm.
解：(1)当 α＝60°时，在 Rt△ABE 中， ∵tan60°＝BAAE＝B1A0 ， ∴BA＝10tan60°＝10 3＝10×1.73＝17.3 米．
(2)当 α＝45°时，小猫仍可以晒到太阳．
理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从 B 射
下的光线与地面 AD 的交点为点 F，与 MC 的交点为点 H.
解：(2)左视图为长 10，宽 4 的矩形，图略．
类型 2 确定点光源的位置 8. 如图，一根均匀的木棍 AB 在灯光下的影子为 BC， 另一根均匀的木棍 DE 旁是一面玻璃墙，经过玻璃墙对 光的反射后，木棍 DE 的影子为 EF，请你找出光源的位 置，并简要叙述你的画图过程．
解：如图．
类型 3 借助其他知识解决投影问题 9. 电线杆上有一盏路灯 O，电线杆与三个等高的标 杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB，CD， EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是 2 m， 已知 AB，CD 在灯光下的影长分别为 BM＝1.6 m，DN＝ 0.6 m. (1)请画出路灯 O 的位置和标杆 EF 在路灯灯光下的 影子； (2)求标杆 EF 的影长．
解：(1)如图为路灯பைடு நூலகம்O 的位置和标杆 EF 在路灯灯光 下的影子 FP.
(2)设 EF 的影长为 FP＝x m，由题意知：AE∥MP， ∴△OAC∽△OMN，△OCE∽△ONP. ∴MACN＝OONC，CNEP＝OONC.
∴MACN＝NCPE. ∴1.6＋22－0.6＝0.6＋22＋x. 解得 x＝0.4. ∴标杆 EF 的影长为 0.4 m．
高度均为 90 m，楼间距为 AB．冬至日正午，太阳光线
与水平面所成的角为 32.3°，1 号楼在 2 号楼墙面上的 影高为 CA；春分日正午，太阳光线与水平面所成的角为
55.7°，1 号楼在 2 号楼墙面上的影高为 DA．已知 CD
＝42 m.
(1)求楼间距 AB； (2)若 2 号楼共 30 层，层高均为 3 m，则点 C 位于第 几层？(参考数据：sin32.3°≈0.53，cos32.3°≈0.85， tan32.3 ° ≈ 0.63 ， sin55.7 ° ≈ 0.83 ， cos55.7 ° ≈ 0.56 ， tan55.7°≈1.47) 解：(1)设 AB＝x，过点 C 作 CE⊥PB 于点 E，过点 D 作 DF⊥PB 于点 F，由题意得：PE＝CE·tan32.3°＝ x·tan32.3°， PF＝DF·tan55.7°＝x·tan55.7°. ∵PF－PE＝42， ∴x·tan55.7°－x·tan32.3°＝42， 解得 x＝50；
第3章 投影与视图
微专题5 投影与视图重点题型大盘点
专题解读 1．由三视图描述几何体，或画出几何体的三视图， 以及相关的计算是这部分的基本题型，解决这类问题的 关键是明确三视图之间的数量关系．即主视图与俯视图 “长对正”，主视图与左视图“高平齐”，俯视图与左 视图“宽相等”，以便获得相应的数据进行计算．
10. 如图所示，一幢楼房 AB 背后有一台阶 CD，台 阶每层高 0.2 米，且 AC＝17.2 米．设太阳光线与水平地 面的夹角为 α，当 α＝60°时，测得楼房在地面上的影长 AE＝10 米．现在有只小猫睡在台阶的 MN 这层上晒太 阳．( 3取 1.73)
(1)求楼房的高度约为多少米？ (2)过了一会儿，当 α＝45°时，问小猫能否还晒到 太阳？请说明理由．
【解析】过点 E 作 EQ⊥FG 于点 Q，由题意可得出：
EQ＝AB，∵EF＝8
cm，∠EFG＝45°，∴EQ＝AB＝
2 2
×8＝4 2(cm)．
7. 如图，是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰 梯形)．
(1)根据图中所给数据，可求得俯视图(等腰梯形)的高 为4 ；
(2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长(尺规作 图，不写作法，保留作图痕迹)．