浙江省温州市平阳县第二中学高二数学上学期期中试题 理

浙江省平阳县第二中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学（理）
试题
一．选择题（每题4分，共9题，36分）
1. 圆
22220
x y x
+--=的圆心坐标是（）
A．（0，1） B.（0，－1） C.（1，0） D.（－1，0）
2．已知圆
22240
x y x my
+-+-=关于直线20
x y
+=对称，则圆的半径为（）
A．9 B.3
C. D.2
3.点A（1,3）关于直线y kx b
=+对称点是B（-2,1），
则直线y kx b
=+在x轴上的截距是（）
A．
3
2
-
B.
5
4 C.
6
5
-
D.
5
6
4.由直线
1
y x
=+上的一点向圆22
(3)1
x y
-+=引切线，则切线长的最小值为（）
A．1
B.
C. D.3
5.已知m为一条直线，,αβ为两个不同的平面，则下列说法正确的是（）
A．若
//,//
mααβ，则//
mβ B.若,m
αβα
⊥⊥，则mβ
⊥
C．若
//,
mααβ
⊥，则mβ
⊥ D.若,//
mααβ
⊥，则mβ
⊥
6.设m,n是两条不同的直线，
,,
αβγ是三个不同的平面，则下面结论中正确的是（）
A．若
,
αγβγ
⊥⊥，则//
αβ
B．若
,,//
m n m n
αβ
⊥⊥，则//
αβ
C．若
,
m m
αβ
⊥⊥，则//
αβ
D．若
//,//,//
m n m n
αβ，则//
αβ
7.有若干个棱长为1的小正方体搭成一个几何体，
这个几何体的正视图和侧视图均如右图所示，
那么符合这个平面图形的小正方体块数最多时
该几何体的体积是（ ）
A.6
B.14
C.16
D.18
8.四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的球面上，AB ⊥平面BCD ，BCD 是边长为3的
等边三角形，若AB=2，则球O 的表面积为（ ）
A ．323π B. 12π C. 16π D. 32π
9.已知两定点A （-2,0），B （1,0），若动点P 满足||2||PA PB =,则P 的轨迹为（ ）
A ．直线 B.线段 C.圆 D.半圆
二．填空题（每题4分，共6题，24分）
10.已知直线1:310l x y -+=，2:210l x my +-=，若12//l l ，则实数m=
11.已知两条直线(2)310m x my +++=与(2)(2)30m x m y -++-=相互垂直，则m=
12.已知a,b 为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a,b 在α上的射影有可能是:
①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点.
在上面结论中，正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）
13.如图，某几何体的正视图是边长为2的正方形，
侧视图和俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，
则该几何体的体积V=
14.已知正方形ABCD ，AB=2，若将ABD 沿正方形的对角线BD 所在的直线进行翻折， 则在翻折过程中，四面体A —BCD 的体积的最大值是
15.若直线30nx my m ++=被圆222
x y r +=(0)r >截得的最短弦长为8，则r=
三．解答题（每题12分，共5题，60分）16.（本小题12分）
已知直线220
x y
-+=和10
x y
++=的交点为P，直线l经过点P且与直线350
x y
+-=垂
直，求直线l的直线方程.
17.（本小题12分）
如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中∠ABC=60°，PA=AC=1，，
若E是侧棱PD的中点
()I证明：PA⊥平面ABCD
()II求直线CE与底面ABCD所成角的大小
18.（本小题12分）
已知四棱锥S—ABCD中，SD⊥平面ABCD，E是SC中点，O是底面正方形ABCD的中心，AB=SD，OF⊥SB，垂足为F
（1）求异面直线EO与BC所成的角.
（2）求证：平面AFC⊥平面SBC
19.（本小题12分）
在直三棱柱111ABC A B C -中，AB ⊥AC ，D ，E 分别是BC ，11A B 的中点，AB=AC=2，1AA =4. ()I 求证：DE//平面11ACC A
()II 求二面角11B AD C --的余弦值
20．（本小题12分）
已知以点A （—1,2）为圆心的圆与直线1:270l x y ++=相切，切点为P ， 过点B （—2,0）的动直线l 与圆A 相交于M ，N 两点，点M 在x 轴上方
（1）当l 的方程
（2）若PBM 的内切圆的圆心在x 轴上，求以MN 为直径的圆的方程
平阳二中2014学年第一学期期中考试高二数学（理）参考答案。