浙教版 2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷 (1112)

2021-2022学年度九年级数学下册模拟测试卷
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字 1、2、3、4、5、6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是 m 、n ，若把m 、n 作为点A 的横纵坐标，则点 A （m ，n ）在函数2y x =的图象上的概率是（ ） A ．
118
B ．
112 C ．16
D ．13
2．连一连：（ ）
2(49)(7)a a -÷- 7a - 2(1449)(7)a a a -+÷- 7a -- 2(49)(7)a b b a -÷- 7a + 2(49)(7)a a -÷- 7ab b +
3．从圆外一点向半径为1cm ，它们所夹的锐角是（ ） A ．30o
B ．60o
C ．90o
D ．45o
4．若⊙A 和⊙B 相切, 它们的半径分别为8cm 和2 cm. 则圆心距AB 为（ ） A ．10cm B ．6cm C ．10cm 或6cm D ．以上答案均不对 5．已知△ABC 中，∠C = Rt ∠，co sA=
1
3
，则sinB 的值等于 （ ）
A ．
13
B ．1
C ．
3
D
6．计算器显示结果 sin -10.9816 =78.9918 的意思正确的是（ ） A ．计算已知正弦值的对应角度
B ．计算已知余弦值的对应角度
C ．计算一个角的正弦值
D ．计算一个角的余弦值
7．如图所示，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，:C :1:2:2CD B CA =，则∠DAB 等于（ ）
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．105°
8．布袋中装有 3个红球和 2个白球，从中任抽两球，恰好有 1 个红球、 1 个白球的概率是（ ） A ．35
B ．
30
l C ．12
D ．14
9．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和 3 个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ） A ．18
B ．13
C ．38
D ．35
10．计算991002
(0.6)(1)3
-⋅-的值是（ ）
A ．53
B ．53-
C ．35
D ．35
-
11．中央电视台“幸福52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张笑脸，若某人前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ） A ．
14
B ．
15 C ．16
D ．
3
20
12．在ABC △中，90C ∠=，若1
sin 3
B =
，则cos A 的值为（ ） A ．
13
B ．
23
3 C ．1
D ．
32
13． 如图，PA 切⊙O 于点 A ，PBC 是⊙O 的割线且过圆心，PA=4，PB= 2，则 ⊙O 的半径等于（ ） A ．3
B ．4
C ．6
D ．8
14．若两圆没有公共点，则两圆的位置关系是（ ） A ．外离
B ． 外切
C ． 内含
D ．外离或内含
15． 如图，两个等圆⊙O 和⊙O ′外切，过0点作⊙O ′的两条切线 OA 、OB ，A 、B 是切点，则∠AOB 的度数为（ ） A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
16．如图1的俯视图的是（ ）
17．一个四边形被灯光投影到屏幕上的影子（ ） A ．与原四边形全等 B ．与原四边形相似
C ．与原四边形不一定相似
D ．与原四边形各角对应相等
18．如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB ，B 是CD 的中点，CD 是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD=12 m ，塔影长DE=18 m ，小明和小华的身高都是1.6m ，同一时刻，小明站在点E 处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m 和1m ，那么塔高AB 为（ ） A ．24m B ．22m C ．20 m D ．18 m
19．如图，在一块长方体的木块上放一个圆柱，那么它的三视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
20．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（ ）
A ．1000π㎝3
B ．1500π㎝
3 C ．2000π㎝3 D ．4000π㎝3 21．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它都完全
相同，小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 20和 40，则
主视图 20cm 左视图 20cm 俯视图
口袋中白色球的个数很可能是（）
A．6 个B． 16 个C． 18 个D． 24 个
评卷人得分
二、填空题
cm．22．如图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为2
23．太阳光线所形成的投影称为．
24．小明晚上去运动场玩,运动场门口有一盏路灯，小明笔直向运动场门口走去，小明的影子将变得越来越 (填“长”或“短”)，当小明刚好走到路灯的正下方时，他驹影子将．
25．如图是一张电脑光盘的表面，两个圆的圆心都是点O，大圆的弦AB所在直线是小圆的切线，切点为C．已知大圆的半径为5cm，小圆的半径为1cm，则弦AB的长度为cm．
26．小明玩转盘游戏，当他转动如图所示的转盘，转盘停止时指针指向 2 的概率是．
27．布袋里有 2个白球和 1 个红球，从布袋里取两次球，每次取 1 个，取出后放回，则两次取出的都是白球的概率是．
）m 的树被台风吹断，树顶者地面后与地面恰成60°28．如图所示，一株高为（633
角，则树顶着地处与树根的距离为 m．
29．升国旗时，某同学站在离旗杆底部 24m 处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角 (视线与水平线的夹角 )恰为60°，若双眼离地面 1.5m，则旗杆的高度为
m．(精确到 1 m)
30．若θ为锐角，且sinθ=
3
2
，则tanθ= ．
31．在Rt△ABC 中，若∠C= 90°，AC=24，AB=25，则sinB= ．
32．如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，⊙O1和⊙02分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O1O2=__________.
33．在Rt△ABC中，∠C=90°,已知a边及∠A，则b= ．
34．如图，已知∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=3
2，若以B为圆心，R为半径的圆与直线OC相离．则R的取值范围是．
评卷人得分
三、解答题
35．如图，AB 是⊙O的直径，CD 切⊙O于点 C，若 OA= 1，∠BCD= 60°，求∠BAC 的度数和 AC 的长.
36．有两个可以自由转动的均匀转盘A B
，都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图所示，规则如下：
①分别转动转盘A B
，；②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字（若指针停在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
(1）用列表法（或树状图）分别求出“两个指针所指的数字都是
．．方程
2560
x x
-+=的
解”的概率和“两个指针所指的数字都不是
．．．方程
2560
x x
-+=的解”的概率；
(2）王磊和张浩想用这两个转盘作游戏，他们规定：若“两个指针所指的数字都是
．．
2560
x x
-+=的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是
．．．2560
x x
-+=
的解”时，张浩得3分，这个游戏公平吗？若认为不公平，请修改得分规定，使游戏对双方公平．
37．如图，已知E是AABC的内心，∠A的平分线交BC于点F，且与△ABC的外接圆相交于点D．
(1)求证：∠DBE=∠DEB；
(2)若AD=8cm，DF：FA=1：3，求DE的长．
38．如图所示，在离地面高度为5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成 60°角，求AC 和AD 的长.
39．如图所示，是水库大坝的一个横截面梯形 ABCD，AD∥BC，其中坝高为6 m,AD=8
m,CD=10 m, BC= 22 m, 问: (1)背水面 AB 的坡角是多少度？ (2)AB 与 CD 哪个的坡度大？
40．一艘轮船自西向东航行，在A 处测得东偏北21.3°方向有一座小岛C ，继续向东航行60海里到达B 处，测得小岛C 此时在轮船的东偏北63.5°方向上．之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C 最近？ (参考数据：sin21.3°≈
925
，tan21.3°≈
25
， sin63.5°≈
910
，tan63.5°≈2）
41．如图，在山顶有座移动通信发射塔BE ，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值)
B
C
D
A
42．如图，ABC △内接于⊙O ，点D 在半径OB 的延长线上，30BCD A ∠=∠=°． (1）试判断直线CD 与⊙O 的位置关系，并说明理由；
(2）若⊙O 的半径长为1，求由弧BC 、线段CD 和BD 所围成的阴影部分面积（结果保留
π和根号）．
43．如图，海中有一小岛 P ，在距离P 处82海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A 处时测得小岛 P 位于北偏东 60°，且A 、P 之间的距离为 16 海里，若轮船继续向东航行，请计算轮船有无触礁的危险，如有危险，轮船自A 处开始至少东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？
44．如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度．
45．一天晚上，圆圆和小丽在路灯下玩耍，圆圆突然高兴地对小丽说：“我踩到了你的‘脑袋'了”. 请在图中画出小丽在路灯下的影子，并确定圆圆此时所站的位置.
46．如图，画出图中各几何体的主视图.
47．如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．(保留作图痕迹，不要求写作法)
，，，四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
48．将A B C D
(1）A在甲组的概率是多少？
，都在甲组的概率是多少？
(2）A B
49．田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强……
( 1 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？ ( 2 )如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）
50．如图，在以0为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB = CD，且 AB 与小圆相切，求证：CD 与小圆也相切.
【参考答案】
一、选择题
1．B
2．无
3．B
4．C
5．A
7．B 8．A 9．C 10．B 11．C 12．A 13．A 14．D 15．C 16．D 17．C 18．无19．C 20．C 21．B
二、填空题22．无
24．无25．无26．无27．无28．无29．无30．无31．无32．无33．无34．无
三、解答题35．无36．无37．无38．无39．无
41．无42．无43．无44．无45．无46．无47．无48．无49．无50．无。