高中物理问题探究式：3.5洛伦兹力的应用课件

第三章 磁 场
第三章 磁 场
结论
1.在磁场中做圆周运动,周期不变 2.每一个周期加速两次 3.电场的周期与粒子在磁场中做圆周运动周期相同 4.电场一个周期中方向变化两次 5.粒子加速的最大速度由盒的半径决定v=qBR/m 6.电场加速过程中,时间极短,可忽略
例3：关于盘旋加速器的工作原理， 以下说法正确的选项是： A.电场用来加速带电粒子，磁场那么
答案：BD
4.如下图，一束电子(电荷量为e)以速度v垂直 射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中， 穿透磁场时速度方向与原来入射方向的夹角是 30°，那么电子的质量是________，穿透磁场 的时间是________．
【答案】
2dBe v
πd 3v
第三章 磁 场
第三章 磁 场
5、如下图，一束质量、速度和电量不等的正离子垂直地射入匀强 磁场和匀强电场正交的区域里，结果发现有些离子保持原来的运 动方向，未发生任何偏转．如果让这些不偏转离子进入另一匀强 磁场中，发现这些离子又分裂成几束．对这些进入后一磁场的离 子，可得出结论： A．它们的动能一定各不相同； B．它们的电量一定各不相同； C．它们的质量一定各不相同； D．它们的电量与质量之比一定各不相同．
(3)由几何关系可知：tan
θ2＝Rr ，所以有 r＝meBvtan
θ 2
二、质谱仪原理分析 质谱仪与现代科技
第三章 磁 场
二、质谱仪原理分析 思考：
〔1〕粒子在S1、S2的电场中运动时， 电场力是否对粒子做功？如何计算粒
子的速度？
加速：qU 1 mv2 2
〔2〕假设粒子在P1、P2之间做直线运 动，粒子的速度满足什么条件？
入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后 打到照相底片D上。
〔2〕求粒子在磁场中运动的轨道半径 思路引导 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力
提供向心力
解：由qvB
m
v2
r
得r mv qB
代入v可得：r 1 2mU Bq
第三章 磁 场
半径不同，意味 着比荷旋加速器 思考：如何加速带电粒子？ 让粒子通过加速电场，可对粒子加速。 如何使粒子获得较大速度？ 采用屡次加速的方法 1.直线加速器
一、利用磁场控制带电粒子运动
1．圆心确实定方法： (1)圆心一定在垂直于速度的直线上． 如图甲所示，入射点P(或出射点M)的速 度方向，可作速度的垂线，两条直线的 交点就是圆心． (2)圆心一定在弦的中垂线上． 如图乙所示，作P、M连线的中垂线， 与其中一个速度的垂线的交点为圆心．
第三章 磁 场
一、利用磁场控制带电粒子运动 思考： 〔1〕假设知道直角三角形的某一个 角和对边长度，如何确定斜边长度？ 〔2〕假设知道直角三角形的两条直 角边长度，如何确定斜边长度？ 〔3〕总结一下如何通过直角三角形 的知识求解半径。
第三章 磁 场
例1 如下图，虚线圆所围区域内有方向垂直纸 面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.一束电子沿 圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束 经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ 角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之 间相互作用力及所受的重力．求： (1)电子在磁场中运动轨迹的半径R. (2)电子在磁场中运动的时间t. (3)圆形磁场区域的半径r.
第三章 磁 场
解析：对在匀强电场和磁场正交区域内保持原来的运动方向的粒子， 其电场力等于洛伦兹力
由: qE qvB 得: v E
B
即速度相同的粒子进入到后一磁场，由偏转半径r=mv/qB不同， 知它们的荷质比一定各不相同． 所以D正确。
使带电粒子盘旋 B.电场和磁场同时用来加速带电粒子 C.同一加速器，对某种确定的粒子，
它获得的最大动能由加速电压决定 D.同一加速器，对某种确定的粒子，
它获得的最大动能由磁感应强度B
决定和加速电压决定 答案:A
第三章 磁 场
粒子在电场中做加速运动, 在磁场中做圆周运动
粒子获得的最大动能由粒子
受到的洛伦兹力提供向心力
粒子通过速度选择器 qE＝qvB1
第三章 磁 场
二、质谱仪原理分析
思考：
〔3〕粒子在偏转磁场中运动时是什么 力提供向心力？如何计算粒子的比荷？
粒子在磁场中偏转qvB2
mv2 R
q
E
m B1B2 r
第三章 磁 场
例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子 ，沉着器下方的小孔S1飘入电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为零，然后 经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感 应强度为B的匀强磁场中，最后打到照 相底片D上。 〔1〕求粒子进入磁场时的速率。 〔2〕求粒子在磁场中运动的轨道半径
第三章 磁 场
3.盘旋加速器两个D形金属盒间的狭缝中形成的周期性 变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D 形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如下图，要 增大带电粒子射出时的动能，以下措施可行的是( ) A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．减小狭缝间的距离 D．增大D形金属盒的半径
第三章 磁 场
第三章 磁 场
第 五 节 洛伦兹力的应用
第三章 磁 场
一、利用磁场控制带电粒子运动 思考： 〔1〕带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，粒子的 速度方向与轨迹半径是否垂直？ 〔2〕知道粒子两个位置的速度方向，如何确定圆心？ 〔3〕假设知道粒子某时刻的速度方向和圆的一条弦， 如何确定圆心？
第三章 磁 场
2．半径确实定 一般利用几何知识解直角三 角形．做题时一定要做好辅 助线，由圆的半径和其他几 何边构成直角三角形．
一、利用磁场控制带电粒子运动 思考： 〔1〕假设知道圆弧所对圆心角的 大小，如何确定该圆弧所占圆周 周长的比例？ 〔2〕假设知道圆弧的长度和粒子 运动的速度，如何确定粒子运动 的时间？
第三章 磁 场
例2.一个质量为m、电荷量为q的粒子 ，沉着器下方的小孔S1飘入电势差为U 的加速电场，其初速度几乎为零， 〔1〕求粒子进入磁场时的速率。
思路引导
粒子在S1S2间做初速度为零的加速运动， 电场力做功，可利用动能定理求解
第三章 磁 场
解：由 1 mv2 qU 可得：v 2qU
2
m
例2. 经过S3沿着与磁场垂直的方向进
第三章 磁 场
思路引导 根据入射、出射速度确定圆心 由洛伦兹力提供向心力确定半径 由圆弧所对圆心角确定时间 由直角三角形知识确定磁场半径
第三章 磁 场
第三章 磁 场
(1)由牛顿第二定律得 Bqv＝mRv2，q＝e，得 R＝mBev. (2)如图所示，设电子做圆周运动的周期为 T，则 T＝2πvR＝2Bπqm＝2Bπem.由几何关系得圆心角 α＝θ， 所以 t＝2απT＝meBθ.
求解
q2B2R2 Ekm= 2m
1.同一种带电粒子以不同速度垂直射 入一匀强磁场中，其运动轨迹如图 ，那么可知：
①这些速度的大小关系如何？ ②三束粒子从O点出发分别到达1、2
、3所用时间关系如何？
第三章 磁 场
第三章 磁 场
2．在盘旋加速器中( ) A．电场用来加速带电粒子，磁场那么使带电粒子盘旋 B．电场和磁场同时用来加速带电粒子 C．磁场相同的条件下，盘旋加速器的半径越大，那么 带电粒子获得的动能越大 D．同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小 有关，而与交流电压的频率无关 答案 AC
第三章 磁 场
2．盘旋加速器
第三章 磁 场
盘旋加速器与人们的生活
盘旋加速器工作原理分析
第三章 磁 场
盘旋加速器构造和原理 两D形盒中有匀强磁场无电 场，盒间缝隙有交变电场。
电场使粒子加速，磁场使粒子盘旋。 粒子盘旋的周期不随半径改变。让 电场方向变化的周期与粒子盘旋的 周期一致，从而保证粒子始终被加 速。