2015年新人教版六年级下册第三单元课件圆柱的表面积例3例4
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人教版数学六年级下册第三单元圆柱的表面积ppt
算各部分的面积。 如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积; 水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积; 油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。 求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。
通过本节课的学习, 你有什么收获?
圆柱侧面积：2×5×3.14×12=376.8（cm2）
圆柱底面积：3.14×52×2=157（cm2）
圆柱表面积：376.8+157=533.8（cm2）
3.14×52×2＋2×3.14×5×12 = 3.14×50＋3.14×120 = 157＋376.8 = 533.8(cm2)
求下面图形的表面积。 有没有更加简便的的底面周长， 宽等于圆柱的高， 长方形的面积等于圆柱的侧面积。
②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗? 长方形面积 = 长 × 宽
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
S侧 = c h
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
① 25.12×5=125.6（cm2） ② 2×3.14×3=18.84（cm2） ③ 2×2×3.14×4=50.24（cm2）
S表= S侧 + 2S底
= 2πr×h＋πr2×2
= 2πr×h＋2πr×r
2×3.14×5×(5＋12)
= 2πr×（h＋r）
= 3.14×10×17
= 3.14×170
圆柱表面积=圆柱底面周长×（高+半径）
= 533.8(cm2)
4 一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，
做这样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米。）
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
要计算圆柱的侧面积，必须知道哪两个条件？ 必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题目只给出直径或 半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看
通过本节课的学习, 你有什么收获?
圆柱侧面积：2×5×3.14×12=376.8（cm2）
圆柱底面积：3.14×52×2=157（cm2）
圆柱表面积：376.8+157=533.8（cm2）
3.14×52×2＋2×3.14×5×12 = 3.14×50＋3.14×120 = 157＋376.8 = 533.8(cm2)
求下面图形的表面积。 有没有更加简便的的底面周长， 宽等于圆柱的高， 长方形的面积等于圆柱的侧面积。
②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗? 长方形面积 = 长 × 宽
圆柱侧面积 = 底面周长 × 高
S侧 = c h
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
① 25.12×5=125.6（cm2） ② 2×3.14×3=18.84（cm2） ③ 2×2×3.14×4=50.24（cm2）
S表= S侧 + 2S底
= 2πr×h＋πr2×2
= 2πr×h＋2πr×r
2×3.14×5×(5＋12)
= 2πr×（h＋r）
= 3.14×10×17
= 3.14×170
圆柱表面积=圆柱底面周长×（高+半径）
= 533.8(cm2)
4 一顶圆柱形厨师帽，高28cm，帽顶直径20cm，
做这样一顶帽子需要用多少面料？ （得数保留整十平方厘米。）
计算下面圆柱三的、侧练面习积巩。 固
要计算圆柱的侧面积，必须知道哪两个条件？ 必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题目只给出直径或 半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看
圆柱的表面积(课件)六年级下册数学人教版
再见
圆柱的表面积
人教版数学六年级（下册）
圆的周长公式：
C=2πr
C=π
圆的面积公式
S=πr² S=π(d÷ 2)2 S=π(c÷d ÷2)2
表面积指的是什么呢？ 表面积就是各个面的面积之和。
圆柱的表面积
圆柱的侧面积怎么求？
侧面
求圆柱的侧面积就是求侧面展开后的长方形面积。
底面 让我们把底面圆沿着长方形的长边滚动。
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面
半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少
？ S侧=Ch =2πrh
=2×3.14×5×20 =628（cm²） 答：这张商标纸的面积是628cm² 。
训练总结 1、一节铁皮烟囱长1米，底面直径是0.2 米，做这样的烟囱100节，共需多少铁皮？
2、修建一个圆柱形沼气池，底面直径是3米， 深是2米。在池的四壁与下底面抹上水泥， 抹水泥部分的面积是多少平方米？
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
长方形的长= 圆柱的底面周长
长 底面的周长
底面 高
底面
长方形的宽=圆柱的高
侧面
S侧=长×宽=底面圆的周长×高 S侧=Ch=πdh=2πr h
底面
S底=πr²
侧面
底面
S底=πr²
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面圆的面积
S=2S底+S侧
为什么要乘2？ 有两个底面圆所以要乘2。
人教版六年级数学下册第三单元之《圆柱的表面积》(例3、例4)课件
少需要多少彩纸？
8cm
S = πd×h + πr2 = 3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)2 = 326.56 + 50.24 = 376.8（cm2） 答：至少需要376.8cm2的彩纸。
（练习）如图，是一个圆形喷水池，内直径10m，深1.2m。在它 的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
S = πd×h + πr2 = 3.14×10×1.2 + 3.14×(10÷2)2 = 37.68 + 78.5 = 116.18（m2）
答：贴瓷砖的面积是116.18m2。
（练习）一个高2.6分米，底面半径为3分米的圆柱形军鼓，侧面 由铝皮围成，上、下底面是羊皮。做这个军鼓，铝皮和 羊皮至少各用了多少平方分米？
圆柱的侧面积你会计算吗？ 圆柱的底面积呢？
圆柱的侧面积 = 长方形的面积 = 长×宽 = 底面的周长×高 = C×h = πd×h = π2π(r2×r)h×h
圆柱的底面积 = πr2
课本21页 做一做
只求侧面积
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，
高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
= 175.84（cm2）
（练习）这瓶饮料的商标纸有多大？
S = πd×h = 3.14×5×4 = 62.8（cm2）
答：这瓶饮料的商标纸有62.8cm2。
（练习）用图中的滚筒刷墙面漆，滚筒滚一周，刷漆的面积是多少？
求刷漆的面积就是求滚筒（圆柱）的侧面积。
S侧面 = πd×h = 3.14×6×30 = 565.2（cm2）
= 502.4 + 314 = 816.4（cm2） S灰色布 = 3.14×[(10 + 6)2 - 102] = 3.14×156 = 489.84（cm2） 816.4 > 489.84 816.4 - 489.84 = 326.56（cm2） 答：白色布用得多，多326.56cm2。
8cm
S = πd×h + πr2 = 3.14×8×13 + 3.14×(8÷2)2 = 326.56 + 50.24 = 376.8（cm2） 答：至少需要376.8cm2的彩纸。
（练习）如图，是一个圆形喷水池，内直径10m，深1.2m。在它 的内壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
S = πd×h + πr2 = 3.14×10×1.2 + 3.14×(10÷2)2 = 37.68 + 78.5 = 116.18（m2）
答：贴瓷砖的面积是116.18m2。
（练习）一个高2.6分米，底面半径为3分米的圆柱形军鼓，侧面 由铝皮围成，上、下底面是羊皮。做这个军鼓，铝皮和 羊皮至少各用了多少平方分米？
圆柱的侧面积你会计算吗？ 圆柱的底面积呢？
圆柱的侧面积 = 长方形的面积 = 长×宽 = 底面的周长×高 = C×h = πd×h = π2π(r2×r)h×h
圆柱的底面积 = πr2
课本21页 做一做
只求侧面积
一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，
高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
= 175.84（cm2）
（练习）这瓶饮料的商标纸有多大？
S = πd×h = 3.14×5×4 = 62.8（cm2）
答：这瓶饮料的商标纸有62.8cm2。
（练习）用图中的滚筒刷墙面漆，滚筒滚一周，刷漆的面积是多少？
求刷漆的面积就是求滚筒（圆柱）的侧面积。
S侧面 = πd×h = 3.14×6×30 = 565.2（cm2）
= 502.4 + 314 = 816.4（cm2） S灰色布 = 3.14×[(10 + 6)2 - 102] = 3.14×156 = 489.84（cm2） 816.4 > 489.84 816.4 - 489.84 = 326.56（cm2） 答：白色布用得多，多326.56cm2。
六年级下册数学课件 - 圆柱的表面积 例3、4 人教版(共21张PPT)
这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？把这个长方形 重新包在圆柱上，你能发现什么？
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱 的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
小朋友想想圆柱的侧面 积用公式该怎么求。
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米) (2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米) (3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米， 至少需要多大面积的铁皮?
在解答实际问题前 一定要先进行分析 ，看它们求的是哪 部分面积，再选择
解答的方法。
计算下面各圆柱的表面积。（单位：厘米）
同学们还记得圆柱的侧面积和表面积的计 算公式吗？
圆柱的侧面积＝圆柱的底面周长×高 圆柱的底面积＝ 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2×圆柱的底面积
圆柱的表面 积—例3、4
人教版 六年级数学下
复习引入
请完成下面的 练习。
1.圆的半径是1cm，圆的周长是多少?面积是多少？ 2.长方形的面积如何计算？ 3.圆柱各部分的名称和特征是什么？
探究新知
长方体和正方体的表面积指的是 什么？大家想想圆柱的表面积是
什么？
圆柱展开图
圆柱的侧面展开是一个长方形。
取近似数。
探究新知
一个易拉罐的高是8cm，底面周长是12.56cm，求这个 易拉罐的表面积。
求这个易拉罐的表面积需要求 哪些是0.6m，长为 1.5cm。现在滚筒向前滚动100周，求所压路的面积。
滚筒向前滚动1周的意思是什 么？
六年级下册数学课件-圆柱表面积 (共12张PPT)人教版
5【课后作业】
1．结合具 体 情 境 ， 使 学 生 认 识 东 、 南 、 西 、 北 四 个 方 向 ， 能 够 用 给 定 的 一 个 方 向 辨 认 其 余 的 三 个 方 向 ， 并 能 用 这 些 词 语 描 述 物 体 所 在 的 方 向 。 2．在具体 的 活 动 中 ， 培 养 学 生 良 好 的 观 察 能 力 。 3．使学生 能 够 辨 别 地 图 上 的 方 向 ， 通 过 学 生 填 图 活 动 使 学 生 知 道 地 图 通 常 是 按 上 北 下 南 ， 左 西 右 东 的 规 律 来 绘 制 的 。
A 侧面积
B 表面积
C 体积
3 求下面立体图形的表面积（单位：厘米）
4 一个圆柱体的底面半径是1厘米，如果把它的高缩短3厘米，它的表面积减少多少平方厘米？ （Π取3.14）
5 如图一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，求这个 圆柱体的表面积是多少？（ Π取3.14）
3【升级练习】
5 一个圆柱体高减少2厘米，表面积就减少18.84平方厘米，这个圆柱上下两个底面面积之和是多少平 方厘米？
6 一个圆柱形茶杯（如图），从里面量底面直径是8厘米，高是12厘米，茶杯里有5厘米深的水，水与 杯子接触的面积是多少平方厘米？
【4课堂总结】
侧面积
圆柱的表面积
底面积 表面积
亲爱的同学们，再见！ 4 ． 在 解 决 问 题 的 过 程 中 ， 使 学 生 能 够 在 图 上 表 示 各 建 筑 物 的 位 置 关 系 。 5．进一步 培 养 学 生 的 空 间 观 念 ， 在 辨 认 方 向 的 活 动 中 ， 进 一 步 感 受 数 学 与 生 活 的 密 切 联 系 。 6．识东北 、 东 南 、 西 北 、 西 南 四 个 方 向 ， 并 能 用 这 些 词 语 描 述 物 体 所 在 方 向 。
数学圆柱的表面积教学课件人教版下册六年级
三、课堂小结
解决圆柱表面积计算的有关问题时，要注意物体是否有上 下两个底面；在解决实际问题时，为计算结果取近似值时，一 定要根据实际情况采用恰当的方法。
四、课后练习
1.求下面各圆柱的表面积。（单位：cm）
6 12
(1) （1）282.6cm2
18
3 15
40
(2)
(3)
（2）2888.8cm2 （3）1356.48cm2
箱子的长：6×6＝36（cm） 箱子的宽：6×4＝24（cm） 箱子的高就是饮料罐的高，是12cm。 答：这个箱子的长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
6.求下面各图形的表面积。 5cm
15cm 6dm
12cm
10cm
800cm2
6dm
216dm2
533.8cm2
7. 一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做； 帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽 子哪种颜色布料用的多？
2.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至 少需要用多少彩纸？
3.14×8×13+3.14×（8÷2）² =376.8（cm²） 答：至少需要用376.8平方厘米
彩纸。
3.做一个无盖的圆柱形鱼缸，底面半径是2dm，高是30cm， 这个鱼缸的表面积是多少？
30cm=3dm 3.14×2×2×3+3.14×2×2 =37.68+12.56 =50.24（dm2） 这个鱼缸的表面积是50.24dm2。
答：它的表面积是628平方厘米。
三、课堂小结
圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为S侧=Ch。 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面面积×2，用字母表示 为S表=S侧+2S底。
人教版小学数学六年级下册第三单元圆柱的表面积课件
知识探究（小组合作）：如何求圆柱的侧面积？
圆柱的 底面周长
长方形的面积＝长×宽
圆柱的侧面积 ＝底面周长x 高
想一想
如果知道圆柱的底面半径和 高，怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的侧面积: S＝2rh
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
人教版小学数学六年级下册第三单元
石城一小
刘珍兰
复习
• 1、圆的面积计算公式：
r
•
S = πr2
• 2、圆的周长计算公式：
• •
C = πd C = 2πr
3、长方形面积计算公式：
b
S = ab
要牢记上面的计算公式
a
什么是圆柱的表面积?
底面
圆柱的侧面积加上 两个底面的面积就是圆 柱的表面积。
侧面
底面
实际问题
求至少需要多少平方厘米铁皮？ 实际是求圆柱的什么？
做这样一顶帽子至少需要用多少面料？
小结：同学们已掌握圆柱的表 面积的计算方法。在实际应用 时，要根据实际需要，计算各 部分的面积，在生产中，为了 保证材料的够用，一般采用进 一法。
共同进步！
人教版 六年级下册 圆柱的表面积课件
（
）
2、观察思考：
展开后的图形与原来圆柱体有什么相关联的量？
展开后的长方形的（ ）是圆柱的（
）；
长方形的（
）是圆柱的（
）；
长方形的（
）是圆柱的（
）。
3、推理：
因为：展开后的长方形的（
）是圆柱的
（
）；
长方形的（
）是圆柱的（
）；
长方形的（
）是圆柱的（
）。
长方形的面积 =（
）×（
）
底面 底面
底面
底面
谈一谈：
人教版数学六年级下册
圆柱体的表面积
圆柱的表面积
圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。
圆柱的侧面展开是一个长方形.
讨论：
圆柱的侧面展开得到 长方形，长方形的长和 宽与圆柱的有什么关系？
研究圆柱的侧面积
1、操作：
你是怎样把圆柱的侧面积展开的，展开后圆柱的侧面积
变成了什么样的平面图形？
底面
底面
底面
底面
底面
底的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的侧面
圆柱的侧面
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
（只列式，不计算） 求侧面积：底面周长是1.6米， 高是0.7米
1758.4+314=2072.4(cm2) 进一法取近似值 ≈2080(cm2)
答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
1、在实际应用中，求圆柱形物体 的表面积，要根据实际情况灵活应 用
人教版六年级数学下册第三单元_第02课时_圆柱的表面积例3例4(分层作业)
第三单元第2课时圆柱的表面积例3 例4 分层作业【夯实基础】1．用一张长方形纸（如下图）围成一个无底面的圆柱（不能有重合），有两种围法，这两种围法所得到的圆柱的（）相等。
A．侧面积B．底面积C．高D．体积2．做一个无盖的圆柱形水桶，求至少需要多少铁皮，就是求水桶的（）。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．侧面积＋一个底面积3．小兰做了一个底面半径是5cm、高10cm的圆柱形笔筒，她要给笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用（）cm2彩纸。
A．31.4B．50C．157D．3144．一个圆柱的高是4cm，侧面展开是一个正方形，那么它的侧面积是（）平方厘米。
A．16B．16 C．64π5．下面是两位同学对同一个圆柱的两种不同的切分方法（都是平均分成两部分）。
甲同学切分后，表面积比原来增加了（）；乙同学切分后，表面积比原来增加了（）。
A．2πr2；4rh；B．2rh；πr2C．πr2；4rh D．4rh；2πr2【进阶提升】6．如果以如图中长方形的宽（短边）为轴旋转，得到的圆柱的底面半径是( )cm，高是( )cm，它的侧面积是( )cm2。
7．一个圆柱形水池，水池底面直径是6m，池深1m，水池的内壁和底面都要镶瓷砖。
镶瓷( )m2。
8．圆柱的侧面沿高展开一般是( )形，当圆柱的底面周长与高( )时，它的侧面展开图是正方形。
9．一个圆柱的侧面展开图如图，它的底面半径是( )dm，侧面积是( )dm2，底面积是( ) dm2。
10．一台压路机的滚筒是一个圆柱形，滚筒直径1.2米，长2米，向前滚动1周，前进( )米，压过的路面面积是( )平方米。
11．把一根长120cm，底面积是24cm2的圆柱形木料横截成相等的4段，这根木料的表面积增加( )cm2。
【拓展应用】12．王师傅把一块长方形的铁片围成了下图（不含两底）所示圆柱体，这块铁片的面积是多少？13．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。
新人教版小学六年级数学下册第三单元“圆柱与圆锥”《圆柱的表面积》优质课教学课件
底面
底面
高 底面的周长
底面
高 底面的周长
底面
底面
高 底面的周长
底面
底面
侧面
高
底面的周长
底面
观察上图，可以知道：
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积你会计算吗？ 底面积呢？
底面
高 底面的周长
底面
底面
侧面
高
底面的周长
底面
圆柱的侧面积＝ 长方形的面积
＝
长
圆柱的底面积就 × 宽 是求圆的面积哦！
小结
圆柱的表面积计算公式
圆柱表面积的特殊情况
随堂小测
1. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径 是5 cm，高是20 cm。这张商标纸的面积是多少？
规范解圆答柱：的侧面积=圆柱底面圆圆柱的的周侧长面×积高。
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628 cm2 。
＝ 圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
例题解读
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶 帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
规范解答：
就是求帽子的表面积 （注意：只有1个底面哦）
（1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）2＝314(cm2 ) （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 )
规范解答：
减少的面积=5分米高的圆柱的侧面积 圆柱底面圆的半径：31.4÷5÷3.14÷2=1（分米） 圆柱的表面积：
2×3.14×1×20+3.14×12×2=131.88（平方分米）
六年级下册数学课件-第三单元2.圆柱的表面积( 基础) 人教版(共12张PPT)
圆柱表面积
上节课我们认识了圆柱，圆柱的相关认识（2个 底圆，无数条高等）？
这节课我们学习圆柱的表面积。
圆柱表面积指的是什么？圆柱表面积应怎样计算？ 圆柱的表面展开后是什么样的？
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
计算圆柱的表面 积重点是要求岀
哪个面的面积？ 2
计算圆柱的侧面 积实际上就是计 算什么？
02
圆柱的表面积
课时目标
01
02
03
理解圆柱的侧面积和 表面积的含义，掌握 圆 柱侧面积和表面 积的计算方法。
会正确计算圆柱的 侧面积和表面积， 能解决 一些有关实 际生活的问题。
培养学生良好的空间 观念和解决简单的实 际问题的能力。
同学们，大家还记得长方体和正方体的表 面积的求法吗？
一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? 长方形的面积怎样计算？ 长方体、正方体的表面积指什么？
圆柱的侧面 积=底面周长 ×高
你会计算圆柱的圆 柱的侧面积吗？
长方形的长与宽分 别相当于的圆柱的 什么?
刚才我们是怎样推导岀圆柱的表面积
答实：际做 使这用样的一材顶料帽往子往至都少比要计用算的22结00果cm多²的一面些料，。所以这里不用“四舍五入法”取近似值，而是用“进一法”取近似值。
和侧面积的计算公式的？怎样计算圆 “答四：舍做五这入样法一”只顶是帽一子般至的少取要近用似22值00的cm方²的法面，料怎。样取近似值要根据具体问题来确定。
一长个方圆 形形的花面池积，怎直样径计是算？5米，周长是多少? 上你节会课 计我算们圆认柱识的了圆圆柱柱的，侧圆面柱积的吗相？关认识（2个底圆，无数条高等）？
柱的表面积？ 培圆养柱学 的生表良面好展的开空后间是观什念么和样解的决？简单的实际问题的能力。
人教版六年级数学下册《第三单元 圆柱的表面积例3例4》课件
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm， 做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？ （得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) （（23））帽需想顶要“几一的用部没想面 的分有：“由积 面组底求一没： 料成”多个有：3？的少底底.11帽面面”48×8子料和的4（如＋就一帽2果30是个子1÷展求侧4的2＝）开什面展22＝，么组开193它？成图81≈由4。，(2哪c它2m0是02 ()cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。
请你仔细观 察，除了这 样计算，还 有其它计算 方法吗？
三、知识应用
（二）解决问题
1. 求下面各图的表面积。
你有什么发现吗？
5cm
15cm 6dm 12cm
10cm
6dm
长方体的表面积：10× 4×15 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6×4×6 ＋6×6 ×2 ＝216(dm2 )
三、知识应用
（一）做一做
2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的面 积就是求什么？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
13cm
三、知识应用
（一）做一做
3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和 底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
实际使用的面料要比计算的结果多一 些，所以这类问题往往用“进一法” 取近似数。
三、知识应用
（一）做一做
1. 求下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
请你仔细观 察，除了这 样计算，还 有其它计算 方法吗？
三、知识应用
（二）解决问题
1. 求下面各图的表面积。
你有什么发现吗？
5cm
15cm 6dm 12cm
10cm
6dm
长方体的表面积：10× 4×15 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 )
正方体的表面积：6×4×6 ＋6×6 ×2 ＝216(dm2 )
三、知识应用
（一）做一做
2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？
请你想一想，求商标纸的面 积就是求什么？
2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
13cm
三、知识应用
（一）做一做
3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和 底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
实际使用的面料要比计算的结果多一 些，所以这类问题往往用“进一法” 取近似数。
三、知识应用
（一）做一做
1. 求下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。 (2)底面半径是3.2dm，高是5dm。 2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
六年级下册数学课件-3.《圆柱体表面积和体积》(共21张PPT)人教版
综合创新题
7、一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4 平方分米，体积是多少立方分米？
六年级下册数学课件-3.《1.圆3《柱圆体柱表体面表积面和积体和积体》积 Байду номын сангаас(共2(1共张2P1P张T)PPT人) 教人版教版
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基本计算题
❖3、求下面各圆柱的体积 （1）底面周长37.68米，高10分米 （2）半径3厘米，高12厘米 （3）直径4分米，高6分米 （4）底面积0.6平方米，高0.5米 （5）底面半径5分米，侧面积188.4
平方分米
六年级下册数学课件-3.1.3《圆柱体 表面积 和体积 》 (共21张PPT) 人教版
❖ 回顾与反思。 ❖ 再见！
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圆柱体表面积和体积
知识整理 概念辨析 基本题型 实际应用 综合创新 开放探究 规律探索
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概念辨析题 ❖1、把一个圆柱切成两半，表面积
和体积都增加了。 （ ） ❖2、把正方体木块削成一个最大的
圆柱，则此圆柱的直径与高相等。 （） ❖3、圆柱体的高不变，底面积扩大2 倍，体积扩大4倍。 （ ）
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7、一个圆柱的底面半径是5分米，侧面积是188.4 平方分米，体积是多少立方分米？
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基本计算题
❖3、求下面各圆柱的体积 （1）底面周长37.68米，高10分米 （2）半径3厘米，高12厘米 （3）直径4分米，高6分米 （4）底面积0.6平方米，高0.5米 （5）底面半径5分米，侧面积188.4
平方分米
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圆柱体表面积和体积
知识整理 概念辨析 基本题型 实际应用 综合创新 开放探究 规律探索
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概念辨析题 ❖1、把一个圆柱切成两半，表面积
和体积都增加了。 （ ） ❖2、把正方体木块削成一个最大的
圆柱，则此圆柱的直径与高相等。 （） ❖3、圆柱体的高不变，底面积扩大2 倍，体积扩大4倍。 （ ）
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箱子的高就是长是36cm，宽是24cm，高是12cm。
三、知识应用
（二）解决问题
3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，求这个圆柱的底 面直径与高的比。
1 :π
四、布置作业
作业：第23页练习四，第1题、第2题、
第3题、第4题、第7题。
三、知识应用
（一）做一做
2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是 5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少？ 请你想一想，求商标纸的面 积就是求什么？ 2 ×3.14 ×5 ×20＝628(cm2 ) 答：这张商标纸的面积是628cm2 。
三、知识应用
（一）做一做
3. 小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和 底面贴上彩纸，至少需要多少彩纸？
三、知识应用
（一）做一做
1. 求下面圆柱的侧面积。 (1)底面周长是1.6m，高是0.7m。 1.6×0.7＝1.12（ m2 ） 答：圆柱的侧面积是1.12m2 。
(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 ) 答：圆柱的侧面积是100.48dm2。
×
宽 高
利用半径计算： S 侧 ＝2πrh ＝圆柱的底面周长 ×
二、探究新知
表面积和侧面积有什么不同？
底面 底面 底面的周长 底面
高
侧面 底面的周长 底面
高
侧面积是表面积的一部分， 表面积＝侧面积＋底面积×2 表面积还包含两个底面积。 用字母公式表示：S＝S ＋2S
表
侧
圆
二、探究新知
一顶圆柱形厨师帽，高30cm，帽顶直径20cm， 做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？ （得数保留整十数。） （1）帽子的侧面积：3.14×20×30＝1884(cm2 ) 2 “没有底 ”的帽子的展开图，它是 想一想：求多少面料就是求什么？ “没有底 ”的帽子如果展开，它由哪 （2）帽顶的面积：3.14×（20÷2）＝314(cm2 ) 由一个底面和一个侧面组成。 几部分组成？ （3）需要用的面料：1884＋314＝2198≈2200(cm2 ) 答：做这样一顶帽子至少要用2200cm2的面料。 实际使用的面料要比计算的结果多 一些，所以这类问题往往用“进一 法”取近似数。
2
三、知识应用
（二）解决问题
1. 求下面各图的表面积。
15cm 6dm 5cm 12cm
10cm
6dm
长方体的表面积：15 ×10 ×4 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：6×6×6 ＝216(dm2 ) 请你仔细观 圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2) 察，除了这 样计算，还 2 3.14 ×5²×2＝157(cm ) 有其它计算 方法吗？ 376.8＋157 ＝533.8(cm2)
想一想，能否将这个曲面转化成我 圆柱的侧面是一个曲面， 要计算圆柱的侧面积需要 们学过的平面图形？开动脑筋想一 用字母怎么表示呢？ 怎样计算它的面积呢？ 知道哪两个条件？ 想它的侧面该怎样计算？
侧面 高 高
底面的周长
底面的周长
用字母表示为： 圆柱的侧面积＝长方形的面积 直接计算：S 侧 ＝Ch 圆柱的侧面积＝底面周长×高 ＝长 利用直径计算：S侧 ＝πdh
三、知识应用
（二）解决问题
1. 求下面各图的表面积。
15cm 6dm
你有什么发现吗？
5cm
10cm
6dm
长方体的表面积：10× 4×15 ＋10 ×10 ×2 ＝800(cm2 ) 正方体的表面积：6×4×6 ＋6×6 ×2 ＝216(dm2 ) 圆柱的表面积：2×3.14×5×12＝376.8(cm2 ) 3.14 ×5²×2＝157(cm2 )
圆柱的表面积 （例3、例4）
一、复习旧知
圆柱
圆柱的表面积指的是什么？
二、探究新知
底面
底面 高 底面的周长 高
底面的周长 底面
底面
请同学们看着圆柱表面展开的图 圆柱的表面积指的是侧面积与 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积 形想一想：圆柱的表面积应该怎 两个底面积的和。 样计算？
二、探究新知
376.8＋157＝533.8(cm2 )
12cm
三、知识应用
（二）解决问题
2. 某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6cm，高为12cm, 将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、 宽、高至少是多少厘米？ 箱子的宽又与饮料罐的什么有关呢？ 要想知道箱子的长，就要知道饮料罐的什么？ 箱子的长：6×6＝36（cm） 箱子的宽：6×4＝24（cm）
13cm
请你想一想，求侧面积和一个 底面积，需要知道哪两个条件？
8cm
（1）笔筒的侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2 ) （2）一个底面的面积：3.14×（8÷2）＝50.24(cm2 ) （3）需要用的彩纸：326.56＋50.24＝376.8(cm2 ) 答：至少需要376.8cm2的彩纸。