2019年秋浙教版初中数学八年级上册《特殊三角形》单元测试(含答案) (379)

29．(7 分)如图，直线 l1 、 l2 相交于点 B，点 A 是直线 l1 上的点，在直线 l2 上寻找一点 C，使△ABC 是等腰三角形，请画出所有等腰三角形．
30．(7 分)如图，在△ABC 中，∠1=∠2，AB=AC=10，BD=4，求△ABC 的周长．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
去，弟弟以 3 km／h 的速度向正西方向的公园走去，lh 后，小红和弟弟相距 km．
18．(2 分)如图，从电线杆离地面 8 m 处拉一条缆绳，这条缆绳在地面上的固定点距离电线 杆底部 6m，则这条缆绳的长为 m．
19．(2 分)如图，△ABC 是等边三角形，中线 BD、CE 相交于点 0，则∠BOC= ．
D．12cm 或 15cm
8．(2 分)以下四组木棒中，可以做成一个直角三角形的是（ ）
A．7 cm，12 cm,15 cm B．8cm，12cm，15cm
C．12 cm，15 cm，17 cm
D．8 cm，15 cm,17 cm
9．(2 分)如图，∠A =15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF 等于（ ）
23．(7 分)如图，分别以 RtABC 的直角边 AC，BC 为边，在 RtABC 外作两个等边三角 形 ACE 和 BCF ，连结 BE，AF.
求证：BE=AF.
24．(7 分)如图，在△ABC F 是 BE、 CD 的交点。请写出图中两组全等的三角形，并选出其中一组加以证明．(要求：写出证明 过程中的重要依据)
边于 E. ∠C= 35°，则∠BAE 为（ ）
A． 10°
B．15°
C．20°
D．25°
4．(2 分)等腰直角三角形两直角边上的高所的角是（ ）
A． 锐角
B．直角
C．钝角
D． 锐角或钝角
5．(2 分)如图，在 Rt△ABC 中，CD 是斜边 AB 上的中线，则图中与 CD 相等的线段有
（）
A．AD 与 BD
浙教版初中数学试卷
2019-2020 年八年级数学上册《特殊三角形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 一
二
三 总分
得分
评卷人 得分
一、选择题
1．(2 分)有 6 条线段，它们的长度分别为 5、7、8、11、15、17，从中取出 3 条组成一个直
角三角形，则这 3 条线段的长度分别是（ ）
A．5,7,8
B．7,8,11
C． 8,11,15
D． 8,15,17
2．(2 分)一个三角形的周长为 30cm，且其中两条边长都等于第三条边长的 2 倍，那么这个
三角形的最短边长为（ ）
A． 4cm
B． 5cm
C． 6cm
D．10cm
3．(2 分)如图 ，在 Rt△ABC 中，∠B = 90°，ED 垂直平分 AC，交 AC 边于点 D，交 BC
评卷人 得分
一、选择题
1．D 2．C 3．C 4．B 5．A 6．D 7．C 8．D
9．C 10．C
评卷人
得分
二、填空题
11．答案不唯一，如 AB=CD
12．答案不唯一，如∠B=60°
13．8．4
14．25
15．∠A 的平分线
16．直角三角形；如果一个三角形较小的两边的平方和等于最大边的平方，那么这个三角
棒，则斜边需要用 根相同的火柴棒．
15．(2 分)在△ABC 中，到 AB，AC 距离相等的点在 上．
16．(2 分)已知一个三角形的三边长分别为 3k，4k，5k (k 是为自然数)，则这个三角形
为
，理由是
．
17．(2 分)如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以 4 km／h 的速度向正南方向的学校走
A．90°
B．75°
C．60°
D．45°
10．(2 分)等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（ ）
A．过顶点的直线
B．底边上的高所在的直线
C．顶角平分线所在的直线
D．腰上的高所在的直线
评卷人 得分
二、填空题
11．(2 分)如图，AB⊥BC，BC⊥CD，当 时，Rt△ABC≌Rt△DCB(只需写出一个条件).
25．(7 分)如图，在△ABC 中，AB=AC，点 P 是边 BC 的中点，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足 分别为点 D、E，说明 PD=PE．
26．(7 分)如图，在四边形 ABCD 中，AC⊥DC，∠ADC 的面积为 30cm2，DC=12 cm ， AB=3 cm ,BC=4 cm,求△ABC 的面积．
B．BD 与 BC
C．AD 与 BC
D．AD，BD 与 BC
6．(2 分)如图，在ΔABC 中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B 等于（ ）
A．50°
B．40°
C．25°
D．20°
7．(2 分)某等腰三角形的两条边长分别为 3cm 和 6cm，则它的周长为（ ）
A．9cm
B．12cm
C．15cm
12．(2 分)在△ABC 中，∠A = 60°，若要使它为等边三角形，则需补充条件： (只需写
出一个条件).
13．(2 分) Rt△ARC 中，∠C=90°，若 CD 是 AB 边的中线，且 CD=4cm，则 AB= cm，
AD= BD= cm.
14．(2 分)现用火柴棒摆一个直角三角形，两直角边分别用了 7 根、24 根长度相同的火柴
20．(2 分) 等腰三角形△ABC 中，AB=AC，∠BAC=70°，D 是 BC 的中点，则∠
ADC= ，∠BAD= ．
评卷人 得分
三、解答题
21．(7 分)如图，AB=AC，BD=BC. 若∠A = 38°，求∠DBC 的度数.
22．(7 分)已知：如图，在△ABC 中，AD 是么 BAC 的平分线，AD 的垂直平分线交 BC 的 延长线于 F．试说明∠BAF=∠ACF 成立的理由．
27．(7 分)如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，AD 是斜边 BC 上的中线， AD=5 cm，求△ABC 的面积．
28．(7 分)如图，已知△ABC 是等边三角形，BD 是 AC 边上的高，延长 BC 到 E，使 CE=CD．试判断△DEB 是不是等腰三角形，并说明理由．
形是直角三角形
17．5
18．10
19．120°
20．90°，35°
评卷人 得分
三、解答题
21．在△ABC 中．∵AB=AC，∠A=38，∴∠ABC=∠C= 1 ×（180°-∠A)=71°． 2
在△DBC 中，∵BD=BC，∴∠BDC=∠C=71°． ∴∠D8C=180°-∠BDC-∠C=180°-71°-71°=38°． 22．略 23．证明△ACF≌△ECB 24．答案:△ACD≌△AEB,△DBC≌△ECB，证明略 25．连接 AP．说明 AP 是角平分线，再利用角平分上的点到角两边的距离相等 26．6cm2 27．25 cm2 28．△DEB 是等腰三角形．说明∠E=∠DBC=30° 29．略 30．28