翼教版九年级上册解直角三角形单元测试卷44

翼教版九年级上册解直角三角形单元测试卷44
一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，在方格纸中，点，，都在格点上，则的值是
A. B. D.
2. 计算的结果等于
B. C. D.
3. 如图，滑雪场有一坡角为的滑雪道，滑雪道的长为米，则滑雪道的坡顶到坡底
垂直高度的长为
A. 米
B. 米
C. 米
D. 米
4. 如图，在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，的顶点都在格点上，
则图中的余弦值是
A. B. D.
5. 河堤的横断面如图所示，堤高，迎水坡的坡比为，则的长是
A. C.
6. 若，则的度数是
A. B. C. D.
7. 如图，轮船沿正南方向以海里/时的速度匀速航行，在处观测到灯塔在西偏南方向
上，航行小时后到达处，观测灯塔在西偏南方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到，，，
A. B. C. D.
8. 如图，直角梯形中，，，，若，
则的值为
A. B. C. D.
9. 的值为
C. D.
10. 如图，在等腰中，，，是上一点，若，
则的长为
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 直角三角形的面积为，直角边为，是锐角，则
12. 在中，，则是的，是的．
13. 如图，小军在时测量某树的影长时，日照的光线与地面的夹角恰好是，当他在时测量
该树的影长时，日照的光线与地面的夹角是，若两次测得的影长之差为，则树的
高度为．（结果精确到，参考数据：，）
14. 如图，图中提供了一种求的方法．阅读并填空：
先作，其中，；然后延长到点，使，连接．
（）．
（）设，那么（用的代数式表示，以下同），．（）．
15. ．
16. 如图，某拦水大坝的横断面为梯形，，为梯形的高，其中迎水坡的坡角
，背水坡的坡长米，坡度，则迎水坡的坡长为米．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 如图，在中，，，与的和为，求的长．
18. 用计算器求下列各三角比的值（精确到）：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19. 要求的值，可构造如图的直角三角形进行计算：作，使，斜边
，直角边，则，，
．在此图的基础上通过添加适当的辅助线，可求出的值，
请你写出添加辅助线的方法，并求出的值．
20. 已知两直线与的解析式分别为，，若，则有
．
（1）应用：已知直线与直线垂直，求的值；
（2）直线经过，且与直线垂直，求该直线的解析式．
21. 某校数学活动课上，开展测量学校教学大楼高度的实践活动，三个小组设计了不同方案，
测量数据如下表：
（1）根据测量方案和所得数据，第组的数据无法算出大楼高度?
（2）请选择其中一个可行方案及其测量数据，求出教学大楼的高度．
参考数据：，，．
22. 如图是一过街天桥的示意图，天桥高为为，在距点
顶点处之间地面要留出不少于宽的人行道．
（2）若不拆除建筑物，则坡角最小能改成多少度（精确到）?
23. 计算：
24. 计算：．
答案
第一部分
1. A 【解析】作，
，，，
，
故选：A．
2. C
3. C
4. D 【解析】由图可知，，，
，
是直角三角形，且，
．
5. A
【解析】中，米，迎水坡的坡比为，
，
（米），
（米），
故选：A．
6. D
7. B 【解析】如图，过点作于点，
（海里），
，，
，
，
，
，
，
（海里），
，
，
（海里）
8. A
9. C 【解析】．
10. A
第二部分
12. 正切，余切
13.
14. ，，，
【解析】．
16.
【解析】，
，
，
，，
，
，
四边形为矩形，
，
在中，，
．
第三部分
17. 设，则，
由勾股定理，得，
解得，
所以的长为．
18. （1）．
（2）．
（3）．
（4）．
19. 延长至点使，连接，．
20. （1），
则，
，
．
（2）过点直线与垂直，
设过点直线的直线解析式为，
把代入得，，
解析式为．
21. （1）二
（2）第一组：
在中，，由，
得．
设，则，
在中，由，
，
得．
解得．
答：教学大楼的高度是米．
第三组：
在中，，由，
得．
在中，由，，
得，
设，则．
在中，由，，
得．
解得．
答：教学大楼的高度是米．
22. （1）当时，，则，所以建筑物要拆除．
（2）若不拆除建筑物，最长为，则，得，即坡角最小
能改到．
23.
24. ．。