培优浮力类问题辅导专题训练含答案解析

一、初中物理浮力类问题
1．鸡蛋浮在盐水面上，如图所示，沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉。

在此过程中，鸡蛋受到的浮力F 随着加水量m 的变化图像可能是图中的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】 【分析】
鸡蛋漂浮在水面上，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入清水，盐水的密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度相同时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋的重力，随着清水的逐渐加入，盐水的密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，当完全浸没后鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力逐渐减小。

【详解】
加入清水的过程中，当鸡蛋漂浮和悬浮时，所受浮力等于鸡蛋的重力，则浮力不变；鸡蛋完全浸没后随着盐水密度减小，但鸡蛋排开水的体积不变，根据公式F gV ρ=浮液排可知，鸡蛋所受浮力逐渐减小，但浮力最小为排开水的重，不会减小为0，所以浮力最终趋于不变。

故选D 。

2．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。

以下相关判断不正确的是（ ）
A ．两个简易密度计所受浮力F 甲等于F 乙
B ．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙
C ．两个烧杯底部所受液体的压强P 甲小于P 乙
D ．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F 甲小于F 乙 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F 浮=G 密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F 甲=F 乙，故A 正确，不符合题意；
B ．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F 浮=ρgV 排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B 错误，符合题意；
C ．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh 可知，两个烧杯底部所受液体的压强p 甲＜p
乙
，故C 正确，不符合题意；
D ．由图可知两液体液面相平，并且V 排甲＞V 排乙，则液体的体积V 甲＜V 乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV 可知：m 甲＜m 乙，所以G 甲＜G 乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F 甲＜F 乙，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

3．将体积相同的A 、B 两个小球分别放入甲、乙两种液体中，静止时A 球漂浮，B 球沉底，若两球所受浮力的大小关系为A B F F >，则不能得到的结论是（ ）
A ．
B ρρ<乙 B ．A B ρρ>
C ．ρρ甲乙>
D ．A ρρ<甲
【答案】B 【解析】 【详解】
根据物体的沉浮条件，由图甲知，A 球小漂浮在甲液体中，则
A ρρ<甲
故D 不符合题意，由乙图知，B 球在乙液体中沉底，则
B 乙ρρ>
故A 不符合题意；已知
A B F F >
即
甲乙A 排B 排gV gV ρρ>
已知
A B V V =
A 球漂浮，
B 球沉底，则
V V <A 排B 排
所以
ρρ甲乙>
故C 不符合题意；因
A ρρ<甲，
B 乙ρρ>
且
ρρ甲乙>
由上述关系不能得出
A B ρρ>
故B 符合题意。

故选B 。

4．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N 、2.8N 和2.5N ．若盐水的密度为1.2×103kg/m 3，则下列结论正确的是（ ）
A ．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
B ．物体A 的密度为3.2×103kg/m 3
C ．实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
D ．实验乙中，物体A 受到的拉力为10N 【答案】C
【解析】
【详解】
B．实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，
由F浮＝G﹣F拉可得，F浮＝ρ盐水g V排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：
ρ盐水gV排＝G﹣F拉，
V排＝V物＝G F
g
ρ
-
拉
盐水
，
将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：
V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物体A的质量：
m＝G
g
＝
4N
10N/kg
＝0.4kg，
物体A的密度
ρ＝
m
V
物
＝
43
0.4kg
110m
-
⨯
＝4×103kg/m3
故B错误；
D．物体A在水中受到的浮力：
F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，
在乙中物体A受到的拉力：
F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N
故D错误；
A．在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，弹簧测力计的示数比乙中小3N﹣2.8N＝0.2N，故A错误；
C．由甲、丙中可知：
F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，
根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力
F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，
容器底部也受到盐水对它的压力，故压力等于0.3N，故C正确。

5．某检验人员在盛放密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙的硫酸铜溶液试管中，分别滴入一滴体积相同的同一感染者的血液，一段时间后出现了如图所示的情形。

则下列分析正确的是（）
A．血液滴在甲试管中受到的浮力最小
B．硫酸铜溶液中ρ甲密度最大
C．血液滴在丙试管中受到的重力等于排开硫酸铜溶液的重力
D．三个试管底部受到硫酸铜溶液的压强相等
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．同一感染者体积相同的一滴血液的重力相同，甲中血液漂浮，浮力等于重力；乙中血液悬浮，浮力等于重力；丙中血液沉底，浮力小于重力，所以
F甲=F乙>F丙
故A错误；
B．当物体密度小于液体密度时，物体漂浮，故感染者血液的密度小于ρ甲；当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同；当物体密度大于液体密度时，物体下沉，故感染者血液的密度大于ρ丙；故硫酸铜溶液中ρ甲密度最大，故B正确；
C．血液滴在丙试管中下沉，故受到的重力大于排开硫酸铜溶液的重力，故C错误；D．当物体密度与液体密度相同时，物体将悬浮在液体中，血液滴在乙中悬浮，故感染者血液的密度与ρ乙相同，当血液滴漂浮时，硫酸铜溶液的密度大于血液的密度，当血液滴下沉时，硫酸铜溶液的密度小于于血液的密度，可知
ρ甲>ρ乙>ρ丙
由图知液面相平，由公式p=ρgh可得
p甲>p乙>p丙
故D错误。

故选B。

6．小红将一块橡皮泥做成船的形状，放在盛有水的烧杯中，发现它漂浮在水面上，然后她再将橡皮泥捏成团放入水中，橡皮泥沉入水底。

比较前后两种情况，下列说法正确的是（）
A．橡皮泥漂浮时受到的重力比它沉底时受到的重力小
B．橡皮泥漂浮时受到的浮力比它沉底时受到的浮力大
C．橡皮泥沉底时受到的浮力等于它的重力
D．橡皮泥沉底时排开水的体积与它漂浮时排开水的体积相等
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．物体的重力在水中漂浮和沉底时都不会改变，所以A错误；
BC．漂浮时浮力等于橡皮泥的重力，沉底时浮力小于橡皮泥的重力，所以漂浮时的浮力大于沉底时的浮力，故B正确，C错误；
D．沉底时和漂浮时受到的浮力不等，所以排开水的体积也不等，故D错误。

故选B。

7．如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同的轻质圆柱形容器甲和乙（S甲＜S乙），分别盛有两种液体A和B，液面高度相同．容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中（ρC＜ρA＜ρB）．当细线剪断，待物体C静止后，甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲和△P乙，则下列关系正确的是（）
A．△P甲可能大于△P乙B．△P甲可能小于△P乙
C．△P甲可能等于△P乙D．以上三种情况都有可能
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
容器底部用细线拉着相同实心物体C，浸没在液体中后，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断时，因为ρC＜ρA＜ρB，所以C 漂浮在甲、乙两种液体中．由公式，与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为，乙液面上升高度为；当细线没有被剪断后，甲和乙容器中液体深度变化量分别为
△h甲=-=，△h乙=-=
甲和乙容器中液体对容器底部的压强变化量分别为△P甲=
和△P乙=
由于ρC ＜ρA ＜ρB ，故，同时S 甲＜S 乙，所以△P 甲与△P 乙无法比较．故
答案选D 。

8．如图所示，浸入某液体中的物体恰好悬浮。

物体的上、下表面积1S 和2S ，并且
12＜S S ；此时物体下表面与上表面受到液体的压力差为F ∆；现用手将物体缓慢下压一段
距离，松手后( )
A ．物体保持悬浮，因为F ∆不变
B ．物体保持悬浮，但F ∆变大
C ．物体将上浮，因为F ∆变大
D ．物体将下沉，因为F ∆变小 【答案】B 【解析】 【详解】
物体悬浮在液体中，说明其密度等于液体的密度；现用手将物体缓慢下压一段距离后，物体和液体的密度均不变，该物体仍然悬浮。

根据F gV ρ=浮液排知，用手将物体缓慢下压一段距离后，液体密度不变，排开液体的体积不变，浮力不变；因为浮力产生的原因：上下表面所受的压力差，此时浮力=下表面压力-上表面压力-侧面压力，当深度增加时，侧面压力变大，所以F ∆变大，故B 项符合题意、ACD 项不符合题意；
9．如图弹簧测力计下悬挂一物体，当物体三分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为5N ，当物体二分之一的体积浸入水中时，弹簧测力计示数为 3N ，现将物体从弹簧测力计上取下放入水中，则该物体静止时所受浮力和该物体的密度分别为（ρ 水=1×310kg/3m ，g =10N/kg ）（ ）
A ．9N ，0.75×103kg/m 3
B ．9N ，0.8×103kg/m 3
C ．8N ，0.75×103kg/m 3
D ．8N ，0.8×103kg/m 3 【答案】A 【解析】
【分析】 【详解】
设物体的体积为V ，当物体三分之一的体积浸入水中时，则有
F G F '=-浮拉
即
15N 3
g V G ρ⨯=-水 ①
当物体二分之一的体积浸入水中时，则有
F G F '''=-浮拉
即
13N 2
g V G ρ⨯=-水 ②
联立①②解得
12N gV ρ=水 ③
即物体浸没水中时，所受的浮力为
12N F =浮
则物体的体积为
33
3312N 12N 1.210m 1.010kg m 10N kg
V g ρ-=
==⨯⨯⨯水 将③代入①得
9N G =
因物体浸没时所受的浮力大于物体的重力，故物体从弹簧测力计上取下放入水中，物体静止时，物体漂浮于水面。

故物体所受的浮力等于重力，即
9N F G '''==浮
物体的密度为
33
33
9N 0.7510kg m 10N kg 1.210m m G V gV ρ-=
===⨯⨯⨯物 故选A 。

10．如图所示，水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器。

其中甲容器内只有水；乙容器内有木块漂浮在水面上；丙容器内有一个装有铝块的平底塑料盒漂浮在水面上，塑料盒底始终与容器底平行，且塑料盒的底面积等于圆柱形容器底面积的一半；丁容器中用细线悬吊着一个实心的铝球浸没在水中。

已知四个容器中的水面一样高，ρ木=0.6×103kg/m 3，ρ酒精=0.8×103kg/m 3，ρ铝=2.7×103kg/m 3，对于这一情景，有如下一些说法： ①各容器对水平桌面的压强相同；
②向乙容器中倒入酒精后，木块底部受到的压强将增大；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，塑料盒底距容器底的距离的增大值等于水面下
降的高度值；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受重力的大小。

上述说法中正确的一组是（ ）
A ．①②
B ．②③
C ．③④
D ．①③
【答案】D 【解析】 【分析】
①综合分析四个容器的受力情况，利用P =
F
S
可比较它们对桌面的压强大小；②利用物体漂浮时受到浮力不变，底部受到液体压力不变分析；③利用物体从水中出来的体积等于水在容器中下降的体积可解得；④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力值的大小来判断。

【详解】
①甲、乙 、丙 、丁容器中水面相平，由p gh ρ=液液，F =pS 又底面积相等，得容器底部受水的压力相等，而容器的底部只受水的压力，又是圆柱形容器，容器壁不承受液体压力，也不因液体作用对底部产生附加压力，故容器底部受到的压力等于容器中所有物体的向下压力，所以四个容器中，各容器中所有物体向下压力相等，而容器又相同，故四个容器对桌面的压力相等；由于四个容器底面积相等，由P =F
S
可知各容器对水平桌面的压强相同故①正确。

②向乙容器中倒入酒精后，使水的密度减小，但木块还漂浮，木块受到浮力不变，上表面没有水，所以木块受到水向上压力大小没变，等于浮力，木块底面积也没变，故木块底部受到的压强不变，故②错误；
③将塑料盒内的铝块取出放到水平桌面上，由于前、后都漂浮，塑料盒的总重力减小，受到浮力减小，造成排开水的体积减小，设为V ∆排 ，盒底相对水面上升为h 升，由题意有
==V S h S h ∆排升容器降盒
1
=2
S S 盒容器
=2h h 升降
又塑料盒底距容器底的距离的增大值为
=2=h h h h h h '=--升降降降降
故③正确；
④将悬吊铝球的细线剪断后，丁容器对水平桌面压力的增大值等于铝球所受细线拉力的大
小，因为拉力小于重力。

故④错误。

故选D。

11．重为5牛的小球轻放入盛有水的烧杯中，溢出重为4牛的水。

若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，则溢出酒精的重力大小（）
A．一定小于4牛B．可能等于5牛
C．一定等于4牛D．可能大于5牛
【答案】B
【解析】
【详解】
假设烧杯的水是满的，溢出重为4牛的水，那么根据阿基米德原理可知，小球受到的浮力是4牛；假设烧杯的水不是满的，溢出重为4牛的水，那么可知小球排开水的重力大于4牛，小球受到的浮力大于4牛；假设小球的密度小于水的，那么小球会漂浮，小球受到的浮力等于5牛，由上述可知，小球的密度小于水的这种情况有这个可能；若将该小球轻放入盛有酒精的烧杯中，已知ρ酒＜ρ水，假设烧杯的酒精是满的，并且小球的密度小于酒精的，那么小球会漂浮，溢出酒精的重力大小等于小球受到的浮力，而这个浮力等于小球的重力5牛，所以说溢出酒精的重力大小可能等于5牛；假设溢出酒精的重力大小大于5牛，那么小球在酒精中受到的浮力应该大于5牛，但是小球自身的重力只是5牛而已，小球在酒精中漂浮、悬浮、沉底，受到的浮力都是小于或等于5牛，浮力不可能大于5牛，所以说溢出酒精的重力大小不可能大于5牛；故选B。

12．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓缓流出，当物块A有2/5的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量ΔL关系如图所示(不计弹簧所受的浮力，物块A不吸水)则下列分析不正确的是（）
A．打开阀门前物块A受到的浮力10N
B．物块A的密度0.6×10kg/m3
C．物块A刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm
D．弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部的压强3.6×103Pa
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．打开阀门前，物块A 刚好完全浸没在水中，则
V 排＝V A ＝(0.1 m)3＝1×10−3m 3
所以
F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×1×10−3m 3＝10N
故A 正确；
B ．当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A 是处于漂浮状态，故F 浮＝G 得
ρ水gV 排＝ρA gV A
所以
ρ水×
3
5
V A ＝ρA V A 则
ρA ＝A V V 排ρ水＝A A
3
5V V ρ水＝35×1.0×103kg/m 3＝0.6×103kg/m 3
故B 正确；
CD ．漂浮时，物块受平衡力，由题意知
G ＝F ′浮＝ρ水gV ′排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×(1−
3
5
)×1×10−3m 3＝6N 全部浸没时，根据物块A 受平衡力作用可知：弹力
F ＝F 浮−
G ＝10N−6N ＝4N
由图象可知此时弹簧伸长了ΔL ＝2cm ，所以弹簧处于自然状态时水深
h ＝40cm−25×10cm−2cm ＝34cm ＝0.34m
水对容器底部压强
p ＝ρ水gh ＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.34m ＝3.4×103Pa
故C 正确，D 错误。

故选D 。

13．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A 放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa ．若在木块A 上表面轻放一个质量为m 1的物块，平衡时木块A 仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa ．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A 上表面轻放一个质量为m 2的物块，使平衡时木块A 露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m 1:m 2=5:1，则下列说法中正确的是
A ．木块A 的质量m A 与m 1之比为1：3
B ．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m 3
C ．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 Pa
D ．在图丙中，木块A 露出水面的体积与木块A 的体积之比是1：5 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
AD ．设A 的体积为V 、容器的底面积为S ， A 在水中漂浮， 所以：
F 浮=ρ水V 排g =ρ水
3
5
Vg =G A ， 甲图和乙图比较，容器底受到的压力差：
△F =G A ，
比较甲乙两图，
△p =A G S =gV S
ρ水排=3
5g V S
ρ水=300Pa ，−−−−① 同理，比较甲丙图，
△p ′=
A 1G m g S +='
gV S
ρ水排
=400Pa ，−−−−② 比较甲丁图，
△p ″=
A 2G m g
S
+−−−−③ ①
②
得： A
A 1G S G m g S
+='35300Pa 400Pa g V S gV S
ρρ水水排
，=300Pa 400Pa ，
解得：
m A:m1=3:1，
V′排=4
5 V；
此时木块A露出水面的部分占自身体积1
5
，即木块A露出水面的体积与木块A的体积之比
是1:5，故A错误，D正确．
C．②−①得：
1
m g
S
=100Pa，
m1=100Pa S
g
⨯
，
③−①得：
2
m g
S
=△p″−300Pa，
m1：m2=5:1，
所以：
m2=20Pa S
g
⨯
，
解得：
△p″=320Pa，故C错误．
B．在丙图中，由于m1和A漂浮，可得：
ρ水g 4
5
V=G A+m1g=ρ水g
3
5
V+m1g，
则：
m1=ρ水1
5 V，
在丁图中，
ρ液g 4
5
V= G A +m2g=ρ水g
3
5
V+ m2g，
所以，
m2=ρ液4
5
V-ρ水
3
5
V，
已知m1：m2=5：1，所以，
（ρ水1
5
V）：（ρ液
4
5
V-ρ水
3
5
V）=5：1，
解得：
ρ液=0.8ρ水=0.8×1.0×103kg/m3=0.8×103kg/m3．
14．小李把同一个物体依次放人装有不同液体的三个相同的容器内，待物体静止后液面高度相同，如图所示，则下列四种说法正确的是（ ）
A ．三个容器中，木块受到的浮力关系是：F 丙>F 甲>F 乙
B ．三个容器内的液体质量相等
C ．三个容器中，甲容器内的液体密度最小
D ．三个容器中，容器对水平桌面的压强关系是：P 丙>P 乙>P 甲 【答案】C 【解析】 【详解】
由于丙悬浮，故ρρ=丙物；乙漂浮，故ρρ乙物＞；甲下沉，故ρρ甲物＜；由于物体的密度相同，所以乙液体的密度最大，其次是丙，再次是甲，即ρρρ甲乙丙＜＜；
A ．由于甲下沉，所以甲的浮力小于重力，
B 、
C 悬浮和漂浮，所以其所受的浮力与其自身的重力相等，故
A B C F F F =浮浮浮＜
故A 错误；
BC ．且据图可知，乙浸入液体的深度最少，而此时液面相平，所以若将物体取出后，乙中液体的体积最大，且由于乙的密度最大，所以据m V ρ=可知，乙液体中的液体的质量最大，故B 错误，C 正确；
D ．由于物体的重力相同，乙液体的质量最大，所以乙容器总的重力最大，由于杯子的底面积相同，所以据F
p S
=可知，乙容器对水平桌面的压强最大，故D 错误。

故选C 。

15．相同的柱形容器内分别盛有不同液体。

将两个完全相同的物体浸入液体中，当物体静止后两液面刚好相平，如图所示，则下列判断中正确的是
A ．容器对地面的压力F 甲>F 乙
B ．液体密度ρ甲<ρ乙
C ．液体对容器底部的压强p 甲=p 乙
D ．物体排开液体的质量m 甲<m 乙
【解析】
【详解】
AB．因为物体在甲液体中漂浮，所以
ρ甲＞ρ物，
物体在乙液体中悬浮，所以
ρ乙=ρ物，
所以
ρ甲＞ρ乙，
由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且甲液体的密度大于乙液体的密度，根据
m=ρV可知甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G=mg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力，又因为容器的重力相等、物体重力相等，且在水平面上压力大小等于重力大小，所以
F甲＞F乙，
故A正确，B错误；
C．因为p=ρgh，h相同，ρ甲＞ρ乙，所以对容器底部的压强p甲＞p乙，故C错误；
D．物体在甲液体中漂浮，物体受到的浮力等于物体重力；在乙液体中悬浮，物体受到的浮力等于物体重力，所以物体受到的浮力相等，即
F甲=F乙；
根据阿基米德原理可知，
G甲排=G乙排，
根据G=mg可知物体排开液体的质量
m甲=m乙，
故D错误。

16．底面积为的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上. 现将体积为500cm3、重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止时如图甲所示. 若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使A恰好浸没在水中（水未溢出），如图乙所示，不计绳的重力及其体积. 则（）
A．物体B的密度为1.5×103kg/m3B．物体B的体积为150cm3
C．容器对桌面的压强增加800Pa D．绳子受到的拉力为4N
【答案】A
【分析】
本题综合考查压强，浮力综合应用能力，选取合适的研究对象分析受力，结合浮力、压强有关知识求解。

【详解】
AB ．如图乙所示，A 恰好浸没在水中是，物体AB 悬浮，物体AB 所受浮力等于重力，即
A B F G G =+浮
ρ=+水排A B gV G G
排开水的总体积为
433A B 33
3N+6N
=910m 900cm 1.010kg m 10N kg
G G V g ρ-+=
=⨯=⨯⨯排水 又因为物体A 的体积为3500cm ， 所以物体B 的体积为
333B A 900cm 500cm 400cm V V V =-=-=排
物体B 的质量为
B B 6N
0.6kg=600g 10N kg
G m g =
== 物体B 的密度为
333
B B 3
B 600g =
1.5g cm 1.510kg m 400cm m V ρ===⨯ 故A 项符合题意，B 项不符合题；
C ．放上B 物体后，桌面对容器的压力增大了
B =G =6N F ∆压
容器对桌面的压强增加
42
6N
=600Pa 10010m F p S -∆∆=
=⨯ 故C 项不符合题；
D ．以B 物体为研究对象，B 物体受到向上的浮力和绳子对它的拉力作用，受到向下的重力作用，即
F F
G +=浮拉
又因为B 物体所受浮力为
3363B B 1.010kg m 10N kg 40010m =4N F gV ρ-==⨯⨯⨯⨯浮水
则绳子对B 物体的拉力为
64N=2N F G F N =-=-浮拉
绳子对B 物体的拉力与B 物体对绳子的拉力是一对相互作用力则 绳子受到的拉力为2N ，故D 选项不符合题意。

17．如图所示，弹簧测力计上端固定，将挂在弹簧测力计下端高为10cm 、横截面积为200cm 2的柱形物块缓慢放入底面积为400cm 2，质量为200g 且足够高的圆柱形容器内的水中。

当柱形物块直立静止时，物块浸入水中深度为4cm ，弹簧测力计的示数为16N ， 已知弹簧测力计的称量范围为0~30N ，刻度盘上0~30N 刻度线之间的长度为30cm ，则下列说法中正确的是
A ．柱形物块所受重力大小为16N
B ．向容器中加水， 注入水的质量为7.2kg 时，物块刚浸没
C ．物块刚浸没时，相对于如图状态，容器对桌面的压强的变化量为1200Pa
D ．向容器中加水， 当注入水的质量为5kg 时弹簧测力计的示数为6N 【答案】D 【解析】 【分析】
本题考查浮力，压强等知识，综合性强，根据浮力压强公式求解。

需要注意的是注水时物体位置也会上升。

注入水的体积不等于排开水的体积。

【详解】
A ．物块浸入水中深度为4cm ，排开水的体积
23200cm 4cm 800cm V S h ==⨯=浸排物
物块受到的浮力
63331.01g N 0kg 10N k 800108m m F gV ρ-==⨯⨯⨯=⨯浮水排
物块受到的重力
8N 16N 24N G F F =+=+=浮拉
故A 项错误；
B ．物块刚浸没时排开水的体积
23200cm 10cm 2000cm V S h '==⨯=排
物物 物块受到的浮力
33631.010kg m 10N kg 200010m 20N F gV ρ-''==⨯⨯⨯⨯=浮
水排 物块受到的拉力
24204F G F N N N ''=-=-=浮拉
弹簧测力计拉力的变化量
16N 4N 12N F F F '∆=-=-=拉拉拉
弹簧测力计刻度盘上0∼30N 刻度线之间的长度为30cm ，弹簧测力计的受到的拉力和伸长量成正比，伸长1cm ，拉力增大1N ，所以弹簧缩短
121cm 12cm l ∆=⨯=
则物体在原来位置向上移动12cm ，所以注入水的的体积是弹簧缩短距离乘以容器的底面积与物体增加浸入深度乘以容器和物体的底面积的之差的和。

物块刚浸没时注入水的体积
()()2223+40012+4000066000V S l S S h cm cm cm cm cm cm =∆∆=⨯⨯-=-2注容容露物
注入水的质量
3363110kg/m 600010m 6kg m V ρ-==⨯⨯⨯=注注
故B 项错误；
C ．物块刚浸没时，容器增加水的重力
6kg 10N/kg 60N G m g ==⨯=注增加
同时弹簧测力计拉力减小了12N ，则容器对桌面的压力的变化量
=60N+12N=72N F ∆压
容器对桌面的压强的变化量
-4272N
=
=1800Pa 40010m
F p S ∆∆=⨯压容 故C 项错误；
D ．倒水之前弹簧测力计对物块的拉力是16N ，假设倒水之后弹簧测力计的对物块的拉力是
6N ，拉力减小了
=16610F N N N ''∆-=拉
则物体所受浮力减小10N ，则排开水的体积增加
33
3310N ==110m 1.010kg m 10N kg
F V g ρ-∆'∆=⨯⨯⨯排
弹簧缩短10cm ，物块被向上拉动10cm ，注入水的体积
233113400cm 104cm 01400cm cm 0V S l -'=⨯⨯'===∆注
容 注入水的总体积为
333333=+=410m 110m 510m V V V ---'''∆⨯+⨯=⨯注
注1排 注入水的总质量为
3363110kg/m 500010m 5kg m V ρ-''==⨯⨯⨯=注
注， 故D 项正确。

故选D 。

18．如图所示，在盛有水的圆柱形容器内，体积为100cm 3实心物块甲放在实心木块乙上，木块乙漂浮在水面上，木块受的浮力为F 1，水对容器底部的压强为p 1；现将甲取下并浸没水中，静止时，容器对甲的支持力为N ，木块静止时受的浮力为F 2，水对容器底部的压强为p 2，水面深度变化5cm 。

已知木块乙的质量为400g ，圆柱形容器的底面积为200cm 2（g 取10N/kg ），则下列说法中正确的是（ ）
A ．p 1<p 2
B ．容器对甲的支持力N 为2N
C ．甲的密度为2.1×103kg/m 3
D ．F 1与F 2的差值为11N 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．甲和乙漂浮可知
1G G F +=甲乙
将物块甲取下并沉入水中静止时，木块乙仍漂浮，可知
ρρρ>>甲乙水
此时乙所受浮力
0.4kg 10N/kg=4N F G m g ===⨯乙乙乙
此时甲所受浮力
33-63
110kg/m 10N/kg 10010m =1N F gV ρ==⨯⨯⨯⨯甲甲浮水
甲放在实心木块乙上是排开液体的体积
1
1G G F V g g
ρρ+=
=甲乙排水水 甲取下并浸没水中，静止时排开液体的体积
2G G
V V V g g
ρρ=+=
+甲乙甲排乙排甲水 比较两个式子可得
12V V >排排
故水面下降，根据p=ρgh 可知，水对容器底部的压强
12p p >
故A 选项错误； B ．排开液体体积的变化量
2-3312200cm 5cm=1000cm=110m V V S h -=∆=⨯⨯排排
即
33-10m -1G G G G G V g
g g g
ρρρρ⎛⎫++= ⎪ ⎪⨯⎝⎭=甲乙甲甲乙甲甲
水水水 因此
()()-3333-63-33110m =110kg/m 10N/kg 10010m +110m =11N G g V ρ=+⨯⨯⨯⨯⨯⨯甲甲水
甲静止容器底时容器对甲的支持力为
N 11N-1N=10N -F G F ==甲浮甲
故B 选项错误； C ．甲的密度为
33
-6311N =1110kg/m 1001m 10N/kg
G V g ρ=
=⨯⨯⨯甲甲 故C 选项错误； D ．F 1与F 2的差值
1211N F F G G G G =+-==-甲乙乙甲
故D 选项正确。

故选D 。

19．如图甲所示。

重5N 、高40cm 、底面积为250cm 的圆柱形容器置于水平桌面上。

在容器内放入一个底面积为220cm 、高为15cm 的圆柱形物块，物块底部的中心通过一段细线。