42.三角型函数的奇偶性、对称性、周期性与三角不等式 课件-广东省惠来县第一中学 高三数学一轮复习

函数
图象
最小正周期 奇偶性 对 对称轴 称 对称 性 中心
( ) k 2
,
0
,k Z
正切函数的图象与性质：
1.函数f(x)=
tan 2x 的定义域为(
tan x
A
)
A.{x | x R,且x k , k Z} 4
C.{x | x R,且x k , k Z} 4
B.{x | x R,且x k , k Z} 2
A.( , ) 2
C.(, 3) 2
B.( , 3) 44
D.(3 , 5) 44
4.函数f(x)= 64 x2 +log2(2sin x-1)的定义域为
________.
内容三：综合训练
1 B
2 C
1.(2019·哈尔滨模拟)已知f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ∈R) 是奇函数,则φ=____.
【解析】(1)当φ=kπ+ (k∈Z)时,
2
f(x)=Acos(ωx+φ)=Aco(sx k =) -Asin(ωx+kπ),
2
当k为偶数时,f(x)=-Asin ωx,是奇函数; 当k为奇数时,f(x)=Asin ωx,是奇函数.
知识结构框架：
正弦函数的图象与性质：
函数
图象
定义域
值域
单 增区间 调 性 减区间
R
-1,1
[ ]
2
2k
,
2
2k,
k
Z
[ ] 2
2k,
3 2
2k,
k
Z
正弦函数的图象与性质：
函数
图象
最小正周期
奇偶性
对 对称轴 称 对称 性 中心
2
x k, k Z 2
k,0 ,k Z
余弦函数的图象与性质：
函数
图象
定义域
值域
单 增区间 调 性 减区间
R
-1,1 2k,2 2k, k Z
2k, 2k,k Z
余弦函数的图象与性质：
函数
图象
最小正周期
奇偶性 对 对称轴 称 对称 性 中心
2
x k,k Z
( ) 2
k , 0
,k Z
三角型函数的奇偶性、对称性、周期性 与三角不等式
内容一：三角函数的奇偶性、对称性和周期性
2
B
3 D
3 D
3 D
4 C
4
5
2
函数形态的三角函数： 6
D
函数单调区间的求法：
7 .
内容二：正切函数与三角不等式
正切函增区间 调 性 减区间
{ } x
|
x
2
k, k Z
R
( )
2
k ,
2
k
,k Z
正切函数的图象与性质：
D.{x | x R,且x k , k Z} 4
2.函数y=tan(x ) 的一个对称中心是 ( C )
5
A.(0,0) B. ( ,0)
5
C. (4 ,0) D.(π,0)
5
三角不等式：
3.(2019·长春模拟)已知集合M={x|cos x<sin x,0≤x≤2π},
N={x|tan x<sin x},则M∩N为( )