五年级数学下册教案-2.2.2 归纳出3的倍数的特征30-人教版

《归纳出3的倍数的特征》教学设计
教学目标：
1.结合具体实例，了解3的倍数的特征，能找出100以内的3的倍数。

2.在探索新知识的过程中，初步了解观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3.通过探索活动，使学生感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发探索规律的兴趣。

教学重点：
使学生理解和掌握3的倍数的特征，能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：
经历3的倍数特征的探索过程，掌握3的倍数特征。

教学准备：
多媒体课件、计数器；学具：合作探究纸、计算器。

教学过程：
课前游戏:抢三十
师：课前我们来做一个游戏——强三十，游戏规则：老师和学生轮流报数，每人每次至少报一个数，最多报两个数，从1到30按顺序连续报数。

谁先报到30，谁就获胜。

学生发现每次都是老师获胜。

师：每次都是老师获胜，这时为什么呀？其实，我就是靠数学的一些特征来取胜的，那么3的倍数有什么特征呢？相信上了这节课你就会发现其中的秘密。

一、温故知新，直接导入
师：前面我们学过了2、5倍数的特征，回忆一下2、5的倍数特征？
预设：2的倍数的特征：个位是2、4、6、8、0的数。

5的倍数的特征：个位是0或5的数。

师：那么3的倍数有什么特征呢？同学们猜想一下？会不会还跟个位有关呢？
预设：3的倍数是个位是3、6、9的数。

师：是不是呢？我们任意找个位是3、6、9的数来验证一下。

预设：13、16、19都不是3的倍数。

师：看来个位是3、6、9的数并不是3的倍数。

（边说边板书）这节课我们就来一探究竟。

《3的倍数的特征》齐读——（让学生读课题）
二、合作探索，探究新知
（一）小棒游戏，探究规律
1.借助百数表研究3的倍数的特征
师：要研究3的倍数的特征，你打算从哪入手？
……
师：对，想要研究3的倍数的特征，我们首先要找出3的倍数，3的倍数很多，咱们借助百数表来找一找吧。

活动探究一：小组合作借助百数表来探究3的倍数
的特征。

活动要求：1、圈出3的倍数（1号说2号圈）。

2、观察这些3的倍数，小组交流说发现。

师：看大屏幕中大家一起把你们圈出的3的倍数读一遍。

你圈对了吗？
师：哪个小组愿意跟大家分享分享你们的发现？
预设：小组展示
师：看来大家遇到了困难，来，我们一起开大屏幕，老师把不是3的倍数的数先隐藏起来，我们先一列一列的看，这些3的倍数的数的个位可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

看来个位上的数没有规律。

师：我们再来一行一行的看，这些3的倍数的数的十位可能是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

看来十位位上的数没有规律。

师：谁还有其他不一样的发现？（出示课件：呈现斜着不同颜色的3的倍数）
预设1：我是斜着看得，比如说：3、12、21，我发现12和21的个位和十位交换了位置，但他们都是3的倍数。

（真善于观察）预设2：斜着看，6、15、24、33、42、51、，我发现15和51、24和42也都是3的倍数，他们也是个位与十位交换了位置。

预设3：斜着看，我发现15和51、24和42他们个位与十位相加和是6，33个位与十位相加和也是6。

师：我们一起来读一读斜着的这一列数。

3、12、21你有没有新的发现？
预设：我发现3、12、21个位与十位相加的和都是3。

（很会思考，老师喜欢你！）
师：斜着看3、12、21谁能再说说，你的发现？
预设：我发现3、12、21个位与十位相加的和都是3。

师：斜着看3、12、21，把你的发现说给同桌听听，1号说给2好听，2号再说给1好听。

师：我们一起把发现再读一遍：3、12、21个位与十位相加的和都是3。

师：我们一起来读一读斜着的这一列数。

6、15、24、33、42、51、60。

你有没有新的发现？把你的发现和同桌说一说。

师：谁来说说你们的发现？
生：我们发现斜着6、15、24、33、42、51、60这些数个位与十位相加的和都是6。

师：谁再来说说你们的发现？
师：男生说发现女生听。

小组交流：斜着任选一组说说你们的发现？
预设：9、18、27、36、45、54、63、72、81、90这些数个位与十位相加的和都是9。

预设：30、39、48、57、66、75、84、93这些数除30外个位与十位相加的和都是12。

预设：60、69、78、87、96这组数60个位与十位相加的和是6，其他几个数个位与十位相加的和都是15。

预设：90、99这组数90个位与十位相加的和都是9，99个位与十位相加的和都是18。

师：同学们真善于总结、归纳，现在我们来看这些100以内所有3的倍数的数个位十位相加的和是3、6、9、12、15、18。

你有什么想说的？
预设：个位与十位的和是3、6、9、12、15、18的数是3的倍数。

师：同学们再来看：3是3的倍数，6是3的倍数，9也是3的倍数、12、15、18都是3的倍数。

3、6、9、12、15、18这些数又都是3的倍数。

所以我们也可以说：个位与十位的和是3的倍数的数是3的倍数。

（把3、6、9、12、15、18换成3的倍数）
师：这个结论对所有的说都是使用吗？每个人随意写一个说，同桌俩共同验证这个结论是否正确？
师：验证过之后，这个结论没什么问题吧。

师：看来这个结论是正确的。

师：同学们真了不起，这么短的时间就得出了3的倍数特征。

2、5的倍数特征看各位，而判断3的倍数特征只看各位行吗？
师：判断一个数是否是3的倍数需要看各个数位的和。

师：来，我们一起把这个了不起的发现读一遍。

（齐读）
师：这就是3的倍数特征，把咱们的发现再说给同桌听听。

1号先说2号听，再2号说1号听。

师：你能用这个特征来判断下面哪些数是3的倍数吗？
三、巩固练习，应用新知
1.判断哪些数是3的倍数，哪些数不是，并说明理由。

87 32 231 121 1924
2.学校组织叠罗汉表演，人数规定在30—40人之间，学校可以派多少人参加表演？并说明理由。

师：同学们真棒！把生活问题转化成了一个数学问题，从而成功解决。

求每组有没有剩余，也就是判断它们是不是2、3、5的倍数。

四、全课总结，课后延伸
（一）学习数学要有问题意识，大家有没有想一想，为什么各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数呢？
师：以12为例，为什么1+2是3的倍数，12就是3的倍数。

师：十位上的1表示一个十，（1+2）这个1表示的是一个？这个1是怎么来的呢？（点课件分小棒）咱把十位上的10根小棒，3根一组，分分看。

谁发现了这个1是怎么来的？
师：就像这个同学发现的那样，十位上，这9根是3的倍数，只要看余下的1根和个位的2根合起来是3的倍数，那么12就是3的倍数。

（二）三位数、四位数也同样如此，例如：126。

（四）回顾梳理
师：快乐的40分钟马上就要结束了，回想一下这节课你有哪些收获？
师：探究是无止境的，9的倍数有什么特征，大家可以利用这节课的学习方法做进一步的探索。