数字图像处理技术

数字图像处理技术
一．数字图像处理概述
数字图像处理是指人们为了获得一定的预期结果和相关数据利用计算机处理系统对获得的数字图像进行一系列有目的性的技术操作。

数字图像处理技术最早出现在上个世纪中期，伴随着计算机的发展，数字图像处理技术也慢慢地发展起来。

数字图像处理首次获得成功的应用是在航空航天领域，即1964年使用计算机对几千张月球照片使用了图像处理技术，并成功的绘制了月球表面地图，取得了数字图像处理应用中里程碑式的成功。

最近几十年来，科学技术的不断发展使数字图像处理在各领域都得到了更加广泛的应用和关注。

许多学者在图像处理的技术中投入了大量的研究并且取得了丰硕的成果，使数字图像处理技术达到了新的高度，并且发展迅猛。

二．数字图象处理研究的内容
一般的数字图像处理的主要目的集中在图像的存储和传输，提高图像的质量，改善图像的视觉效果，图像理解以及模式识别等方面。

新世纪以来，信息技术取得了长足的发展和进步，小波理论、神经元理论、数字形态学以及模糊理论都与数字处理技术相结合，产生了新的图像处理方法和理论。

比如，数学形态学与神经网络相结合用于图像去噪。

这些新的方法和理论都以传统的数字图像处理技术为依托，在其理论基础上发展而来的。

数字图像处理技术主要包括：
⑴图像增强
图像增强是数字图像处理过程中经常采用的一种方法。

其目的是改善视觉效果或者便于人和机器对图像的理解和分析，根据图像的特点或存在的问题采取的简单改善方法或加强特征的措施就称为图像增强。

⑵图像恢复
图像恢复也称为图像还原，其目的是尽可能的减少或者去除数字图像在获取过程中的降质，恢复被退化图像的本来面貌，从而改善图像质量，以提高视觉观察效果。

从这个意义上看，图像恢复和图像增强的目的是相同的，不同的是图像
恢复后的图像可看成时图像逆退化过程的结果，而图像增强不用考虑处理后的图像是否失真，适应人眼视觉和心理即可。

⑶图像变换
图像变换就是把图像从空域转换到频域，就是对原图像函数寻找一个合适变换的数学问题，每个图像变换方法都存在自己的正交变换集，正是由于各种正交换集的不同而形成不同的变换。

图像变换分为可分离变换和统计变换两大类。

⑷图像压缩
数字图像需要很大的存储空间，因此无论传输或存储都需要对图像数据进行有效的压缩，其目的是生成占用较少空间而获得与原图十分接近的图像。

⑸图像分割
图像分割的目的是把一个图像分解成它的构成成分，图像分割是一个十分困难的过程。

图像分割的方法主要有两类：一种是假设图像各成分的强度值是均匀的，并利用这个特性。

另一种方法是寻找图像成分之间的边界，利用的是图像的不均匀性。

⑹边缘检测
边缘检测技术用于检测图像中的线状局部结构。

边缘是图像中具有不同平均灰度等级的两个区域间的边界，因此，大多数的检测技术应用某种形式的梯度算子。

图像边缘是图像的基本特征之一，蕴含了图像丰富的内在信息，它广泛应用于图像分割、图像分类、图像配准和模式识别中。

在大多数的实际应用中，边缘检测是当做一个局部滤波运算完成的。

三．数字图像处理系统
不论是对什么图像进行数字处理，它的基本思想和操作方法都是一样的。

数字图像处理系统主要由三个基本部件构成，分别是计算机（用于处理图像程序的执行和运算）、数字化设备（主要用于图像模式转化）和显示设备（用于图像处理过程中图像的显示）。

图像处理过程中按照步骤进行划分的数字图像处理系统如下图所示：
由于数字图像处理系统的灵活性和方便性，所以数字图像处理已成为图像处理的主流。

常见的数字图像处理有：图像的采集、数字化、编码、增强、恢复、变换、压缩、存储、传输、分析、识别、分割等。

图像处理的各个内容是相互联系的，一个实用的图像处理系统往往结合几种图像处理技术才能得到所需的结果，图象数字化是将一个图像变换为适合计算机处理的形式的第一步，图像编码可用以传输和存储图像，图像增强和复原可以是图像处理的最后目的，也可以是为进一步的处理做准备。

通过图像分割得到的图像特征可以作为最后结果，也可以作为下一步图像分析和识别的基础。

四．数字图像处理技术
1.图像数字化
图像数字化是计算机处理图像之前的基本步骤，目的是把真实的图像转变成计算机能够接受的存储格式，数字化过程分为采样和量化两个步骤。

图像在某个空间上的离散化状态称为采样，即用空间上部分点的灰度值来表示图像，这些点称为样点。

采样的实质就是要用多少点来描述一幅图像，采样结果质量的高低用图像分辨率来衡量。

采样方法可分为两种：点阵采样（直接对表示图像的二维函数值进行采样）和正交系数采样（对图像函数进行正交变换，用其变换系数作为采样值）。

量化是指要使用多大范围的数值来表示图像采样后的每个点，这个数值范围包括了图像上所能使用的颜色总数。

量化的结果是图像能够容纳的颜色总数。

所以，量化位数越大，表示图像可以拥有的颜色越多，可以产生更为细致的图像效
果。

图像经过采样和量化后才能产生一张计算机能够处理的数字化图像，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理。

2. 图像类型转换
数字图像存在着很多不同的类型，在处理图像前，有时必须转换成所需类型或者处理技术所支持的图像类型，这里介绍图像类型之间的相互转换的实现。

2.1. 图像类型
数字图像类型主要有以下几种：
⑴索引图像
索引图像是一种把像素值直接作为RGB调色板下标的图像。

⑵灰度图像
灰度图像就是只有强度信息，在灰度图像中，像素灰度级用8bit表示。

由于灰度图像中每个像素都是介于黑色和白色之间的256 种灰度中的一种，所以灰度图像是没有颜色信息的图像。

⑶RGB图像
RGB图像又称为真彩色图像，它利用R（red）、G（green）、B（blue）3个分量表示一个像素的颜色，用R、G、B这3种不同的颜色可以合成出任意颜色。

⑷二值图像
表示二值图像的二维矩阵仅由0、1组成。

二值图像可看成是一个仅包括黑和白的特殊灰度图像，亦可看成是仅有2种颜色的索引图像。

⑸多帧图像
多帧图像是一种包含多幅图像或帧的图像文件，又称为多页图像或图像序列，它主要用于对时间或场景上相关图像合集进行操作的场合，例如电影帧。

2.2. 图像类型之间的相互转换
图像类型的相互转换有很多种，灰度-二值、RGB-灰度、灰度-索引、二值-索引、索引-RGB等图像类型的相互转换的实现主要是利用MATLAB提供的图像类型转换函数。

假定B 为转换后输出图像类型，A 为输入图像类型，下面列举几种利用MATALB实现的图像类型转换：
⑴灰度-二值：利用dither 函数来实现，这里用到的是抖动法，B=dither（A）。

⑵ RGB-灰度：利用 rgb2gray 函数实现，B=rgb2gray(A)。

⑶ 灰度-索引：利用 gray2ind 函数实现，[B ，map]=gray2ind(A ，n)，按照指定的灰度级数 n 和颜色图 map 进行转换。

⑷ 二值-索引：转换的实现与灰度-索引的转换相同，使用同一个调用函数，在这里 n 表示的是指定颜色图 map 的颜色种类。

⑸ 索引-RGB ：利用 ind2rgb 函数实现，B=ind2rgb （A ，map ），将矩阵 A 和对应的颜色图 map 转换成 RGB 图像。

3. 图像变换
由于图像阵列很大，直接在空间域中进行处理，涉及计算量很大。

因此，往往采用各种图像变换的方法，将空间域的处理转换为变换域处理，不仅可减少计算量，而且可获得更有效的处理。

图像变换分为可分离变换和统计变换两大类，可分离变换包括傅里叶变换、离散余弦变换、哈达玛变换、沃尔什变换和哈尔变换等等；统计变换主要是霍特林变换。

下面主要介绍离散余弦变换和小波变换的基本原理。

⑴ 离散余弦变换
离散余弦变换（DCT ）是数码率压缩需要常用的一个变换编码方法。

任何连续的实对称函数的傅里叶变换中只含余弦项，因此余弦变换与傅里叶变换一样有明确的物理意义。

DCT 是先将整体图像分成N*N 像素块，然后对N*N 像素块逐一进行DCT 变换。

由于大多数图像的高频分量较小，相应于图像高频分量的系数经常为零，加上人眼对高频成分的失真不太敏感，所以可用更粗的量化。

因此，传送变换系数的数码率要大大小于传送图像像素所用的数码率。

到达接收端后通过反离散余弦变换回到样值，虽然会有一定的失真，但人眼是可以接受的。

a.一维DCT 的变换核定义为
N
u x N u C u x g 2)12(cos 2
)(),(π+= 式中，u x=0,1,2,…,N －1；
⎪⎩⎪⎨⎧==其他
1021)(u u C 一维DCT 定义如下：设{f(x)|x=0, 1, …, N-1}为离散的信号列。

∑-=+=1
02)12(cos )(2)()(N x N
u x x f N u C u F π 式中，u,x=0,1,2,…,N －1。

将变换式展开整理后，可以写成矩阵的形式，即F=G f
[][][][]
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡------=)2/)12)(1cos(()2/3)(1cos(()2/)1cos((/2)2/)12cos(()2/6cos()2/cos(/2)2/)12cos(()2/3cos()2/cos(/2111/1N N N N N N N N N N N N N N N N N N N G πππππππππ b.二维离散余弦变换
考虑到两个变量，很容易将一维DCT 的定义推广到二维DCT 。

其正变换核为：
N
v y M u x v C u C MN v u y x g 2)12(cos 2)12(cos )()(2
),,,(ππ++= 式中，C(u)和C(v)的定义同前面；x, u=0,1,2,…, M －1； y, v=0,1,2,…,N －1。

二维DCT 定义如下：设f(x,y)为M ×N 的数字图像矩阵，则
N
v y M u x v C u C y x f MN v u F M x N y 2)12(cos 2)12(cos )()(),(2),(101
0ππ++=∑∑-=-= 式中： x, u=0, 1,2,…,M －1；y, v=0,1,2,…,N －1。

二维DCT 也可用两次一维DCT 来完成。

⑵ 小波变换
小波变换是一种窗口大小固定不变，但其形状可以改变的局部化分析方法。

小波变换在信号的高频部分可以取得较好的时间分辨率；在信号的低频部分可以取得较好的频率分辨率，从而能有效地从信号中提取信息。

a.连续小波变换（CWT ）
设()00ˆ且12=⋂∈ψ
ψL L ,则下面的函数族{}b a ,ψ ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-a b t a t b a ψψ2
1,，0a ≠ 叫小波分析或连续小波，ψ叫基本小波或小波。

若ψ是窗函数，就叫为窗
口小波函数，一般我们恒假定ψ为窗口小波函数。

式中，a 称为尺度参数，b 称为平移参数。

一维连续小波变换：设ψ是基本小波，{}b a ,ψ是其生成的连续小波，对2L f ∈，
信号f 的内积形式连续小波变换定义为
()()()dt a b t t f a f b a f W R
b a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==⎰-ψψψ21
,,, b.离散小波变换（DWT ）
离散小波变换针对尺度参数a ，平移参数b 进行离散化，最常用的是二进制动态采样网络，每个网格点对应的尺度为2j ，平移为2jk ，即：
/2,()2(2),,j j j k t t k j k Z ψψ--=-∈
该离散化小波称为二进制小波，二进制小波对信号的分析具有变焦距的作用。

4. 图像预处理
图像预处理的目的是去除干扰、噪声及差异，将原始图像变成适于计算机进行特征提取的形式，它包括图像的变换、增强和滤波等。

4.1. 图像压缩编码
图像编码压缩技术可减少描述图像的数据量，以便节省图像传输、处理时间和减少所占用的存储器容量。

压缩可以在不失真的前提下获得，也可以在允许的失真条件下进行。

编码是压缩技术中最重要的方法，编码的目的是压缩图像的信息量(但图像质量几乎不变) ,以满足传输和存储的要求。

为此,可以采用模拟处理技术,再通过模-数转换得到编码,不过多数是采用数字编码技术,其编码可以对图像逐点进行加工,也可以对图像施加某种变换或基于区域、特征进行编码。

首先,对经过高精度模-数变换的原始数字图像进行去相关处理，去除信息的冗余度；然后，根据一定的允许失真要求，对去相关后的信号编码即重新码化。

一般用线性预测和正交变换进行去相关处理；与之相对应，图像编码方案也分成预测编码和变换域编码两大类。

预测编码利用线性预测逐个对图像信息样本去相关。

对某个像素S0来说，它用邻近一些像素亮度的加权和（线性组合）作为估值,对S0进行预测。

S0与它的差值e(u)就是预测误差。

由于相邻像素与S0间存在相关性，差值的统计平
均能量就变得很小。

因此，只需用少量数码就可以实现差值图像的传输。

变换域编码用一维、二维或三维正交变换对一维n、二维n×n、三维n×n ×n块中的图像样本的集合去相关，得到能量分布比较集中的变换域；在再码化时，根据变换域中变换系数能量大小分配数码，就能压缩频带。

最常用的正交变换是离散余弦变换(DCT)，n值一般选为8或16。

三维正交变换同时去除了三维方向的相关性,它可以压缩到平均每样本1比特。

4.2. 彩色图像灰度处理
由于彩色图像存储空间较大，因此，在对图像进行识别等处理过程中，需要将彩色图像转换为灰度图像，以加快后续工作的处理速度。

将彩色图像转换为灰度图像的过程叫做灰度化处理，在MATLAB中将彩色图像转换为灰色图像的实现语句为B=rgb2gray(A)。

4.3. 图像去噪
数字图像在数字化和传输过程中常受到成像设备与外部环境噪声干扰等影响，减少数字图像中噪声的过程称为图像去噪。

典型的图像去噪主要有以下几种方法：中值滤波、均值滤波、灰度形态学滤波、小波变换、高斯低通滤波和统计滤波等。

下面主要对中值滤波、均值滤波、灰度形态学滤波的算法原理做以说明。

中值滤波的主要原理是：首先确定一个以某个像素为中心点的窗口，然后将窗口中的各个像素的灰度值按照大小进行排序，取其中间值作为中心点像素灰度的新值。

中值滤波对异常值(与周围像素灰度值差别较大的像素的值)的敏感性比均值滤波小，它可以在不减小图像对比度的情况下剔除这些异常值，使图像产生较少的模糊。

因为它能够有效地去除尖峰噪声，还能对边缘起到很好的保护作用。

均值滤波是对图像进行局部运算，每个像素值用其局部领域内所有值的均值代替。

均值滤波可以消除图像噪声等高频成分，但同时会导致图像细节损失，图像的模糊程度会更大，为了克服这个缺点，采用阀值法减少模糊效应。

灰度形态学滤波是一种非线性滤波方法，它有四种基础操作：腐蚀、膨胀、开操作和闭操作。

灰度形态膨胀和腐蚀是以结构元素为模板，分别搜寻图像在结构基元大小范围内的灰度和的极大值和灰度差的极小值，开运算是采用相同的结构元先做腐蚀再做膨胀的迭代运算，闭运算是采用相同的结构元先做膨胀再做腐蚀的迭代运算，开闭运算的基本作用是对图像进行平滑处理。

形态学滤波能够在
一次性滤波的同时，保持图像结构不被钝化。

4.4. 图像增强
图像增强主要是指利用各种数学方法和变换手段提高图像中人们感兴趣部分的清晰度，突出一幅图像中的某些信息，同时削弱另一些无用信息，包括图像灰度修正、噪声去除、图像平滑、腐蚀、锐化、图像边缘增强等。

根据图像增强处理过程所在的空间不同，可分为基于空间域的增强方法和基于频率域的增强方法两类，前者直接在图像所在的二维空间进行处理，即直接对每一像素的灰度值进行处理；后者则是首先经过傅立叶变换将图像从空间域变换到频率域，然后在频率域对频谱进行操作和处理，再将其反变换到空间域，从而得到增强后的图像。

如下图所示：
-⎧⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎩线性灰度增强灰度变换增强分段线性灰度增强非线性灰度增强点运算直方图均衡化直方图增强直方图规定化噪声消除法领域平均法图像平滑空域方法中值滤波法梯度倒数加权选择式模板平滑空域滤波梯度法拉普拉斯算子图像增强图像锐化高斯拉普拉斯算子模板匹配法统计差值法-⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩
低通滤波高通滤波频域方法带通带阻滤波同态滤波真彩色图像彩色图像假彩色图像 上述图像增强方法中，灰度变换是针对图像某一部分或整幅图像曝光不足而使用的灰度级变换，目的是增强图像灰度对比度；而直方图修正则是通过变换拉
开图像的灰度范围或使灰度级分布在动态范围内趋于均匀，从而增强反差，使图像细节清晰。

空域滤波的机理是在待处理的图像中逐点的移动模板，滤波器在该点的响应通过事先定义的滤波器的系数与滤波模板扫描区域的相应像素值关系来计算，平滑滤波的目的在于消除混杂在图像中的干扰因素，强化图像表现特征，锐化滤波的目的在于增强图像边缘，对图像进行识别和处理。

由于各种图像增强算法的特点不同，对图像增强的侧重点也不同。

在对图像进行处理之前，首先分析不同图像增强方法的优缺点，再对具体图像问题进行具体分析，然后选择几种增强方法结合使用，也许就可能达到预期的增强效果。

比较典型的图像增强方法主要有灰度变换、灰度直方图、图像平滑和边缘增强等。

4.5. 图像复原
图像复原首先要从分析图像退化机理着手，用数学模型描述图像的退化过程，然后在退化模型的基础上，通过求其逆过程的模式计算，从退化图像中较准确的求出真实图像，恢复图像和原始信息，模糊或者退化图像可以通过如下公式来使图像复原：g=Hf+n，其中，g 为模糊图像（退化图像）；H 为失真算子，也称为点扩散函数（PSF）；f 为原始图像，n 为噪声。

图像复原的方法有很多，例如维纳滤波、盲解卷积算法和Lucy-Richardson 算法。

由于维纳滤波和Lucy-Richardson 都需要确知PSF，因此在图像的复原中盲卷积的方法使用比较多，盲卷积恢复图像的原理是，首先模拟模糊（退化）图像，估计出引起模糊（退化）的因素（此因素与原始图像卷积后导致了图像了模糊或者退化），该因素可能为gaussian、motion、log 等滤波器，然后初始化此PSF，一般选择全1 数组作为初始化PSF，利用权重改善复原的效果，权重是一个与输入图像大小相同的矩阵，最后利用deconvblind 函数进行图像复原。

5. 图像分割
图像分割就是把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域，其中每一个区域都是像素的一个连续集。

它是图像处理到图像分析的关键步骤。

常用的分割方法主要分为基于区域的分割方法和基于边缘的分割方法2类。

此外，随着各学科的发展出现了一些结合某种特定理论的分割方法。

下面就对常用的几类分割方法做以说明。

5.1. 基于区域的分割方法
这类方法的基本思想是将图像分割成若干不重叠的区域，使各区域内部特征的相似性大于区域间特征的相似性，各区域内像素都满足基于灰度、纹理等特征的某种相似性准则。

下面介绍几种常见的区域分割法：
⑴阈值法
阈值法图像分割方法就是提取目标物体与背景在灰度上的差异，把图像分为具有不同灰度级的目标区域和背景区域的组合。

阈值分割算法主要有两个步骤：其一，确定最佳分割阈值；其二，将像素灰度值与分割阈值比较，实现区域的归属划分。

其优点是计算简单，不仅压缩数据，减少存储容量，而且能大大简化其后的分析处理。

⑵区域生长法
区域生长的基本思想是将具有相似性质的像素集合起来构成区域。

首先对需要分割的区域找一个种子像素作为生长的起点，将种子像素周围领域中与它有相同或相似性质的像素，根据某种事先确定的生长或相似准则来判定，合并到种子像素所在的区域中，将这些新像素当做新的种子像素继续进行上面的过程，直到再没有满足条件的像素可被包括进来，这样一个区域就生成了。

区域生长法的固有缺点是往往会造成过度分割。

⑶分裂合并法
分裂合并法是一种比较常用的区域分割方法，它利用了图像数据的金字塔或四叉树数据结构的层次概念，将图像划分成一组任意不相交的初始区域，即可以从图像的这种金字塔或四叉树数据结构的任一中间层开始，根据给定的均匀性检测准则进行分裂和合并这些区域，逐步改善区域划分的性能，直至最后将图像分成数量最少的均匀区域为止。

分裂合并法对分割复杂的场景图像比较有效。

5.2. 基于边缘的分割方法
边缘的主要表现为图像局部特征的不连续性，该方法首先检出图像中局部特性的不连续性或突变性，然后将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域。

下面介绍几种常见的边缘分割法：
⑴微分算子法
图像中相邻的不同区域间总存在边缘，边缘处象素的灰度值不连续，这种不
连续性可通过求导数来检测到。

对于阶跃状边缘，其位置对应一阶导数的极值点，对应二阶导数的过零点（零交叉点），因此常用微分算子进行边缘检测，它是一种并行边界技术。

常用的一阶微分算子有Roberts、Prewitt和Sobel算子，二阶微分算子有Laplace和Kirsh算子。

由于边缘和噪声都是灰度不连续点，在频域均为高频分量，直接采用微分运算难以克服噪声的影响。

因此用微分算子检测边缘前要对图像进行平滑滤波。

LOG算子和Canny算子是具有平滑功能的二阶和一阶微分算子，边缘检测效果较好。

⑵串行边界技术
串行边界查找法是先检测边缘再串行连接成闭合边界的方法。

这种方法在很大程度上受起始点的影响。

图搜索是其中一种典型的方法，边界点和边界段可以用图结构表示。

通过在图中进行搜索对应最小代价的路径可以找到闭合边界。

它是一种全局的方法，在噪声较大时效果仍很好，但这种方法比较复杂，计算量也很大。

5.3. 区域和边界技术相结合的分割方法
在实际应用中，为发挥各种方法的优势，克服它们的缺陷以获得更好的分割效果。

经常把各种方法结合起来使用。

例如，基于区域的分割方法往往会造成图像的过度分割。

而单纯的基于边缘检测方法有时不能提供较好的区域结构。

为此可将基于区域的方法和边缘检测的方法结合起来解决这个问题。

5.4. 基于特定理论的分割方法
图像分割至今尚无通用的自身理论。

随着各学科许多新理论和新方法的提出，出现了许多与一些特定理论、方法相结合的图像分割方法。

⑴基于模糊集理论的方法
模糊理论具有描述事物不确定性的能力，适合于图像分割问题。

近年来，出现了许多模糊分割技术，在图像分割中的应用日益广泛。

目前，模糊技术在图像分割中应用的一个显著特点就是它能和现有的许多图像分割方法相结合，形成一系列的集成模糊分割技术，例如模糊聚类、模糊阈值、模糊边缘检测技术等。

⑵基于小波变换的方法
小波变换是近年来得到了广泛应用的数学工具。

它在时域和频域都具有良好的局部化性质，将时域和频域统一于一体来研究信号。

二进小波变换具有检测二。