七年级数学 第1课时 绝对值

1.2.4 绝对值
第1课时绝对值
一、导学
1.课题导入：
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的方向相同吗？他们行走的路程相同吗？
学生回答后，老师设问：上述这个问题反映了什么数学知识呢？从而导入这节课要学习的课题——绝对值.
2.学习目标：
（1）知道绝对值的概念及表示法，体会绝对值的几何意义.
（2）会求一个已知数的绝对值.
3.学习重、难点：
重点：绝对值的概念；会求一个已知数的绝对值.
难点：绝对值运算法则的文字表述和符号表述.
4.自学指导：
（1）自学内容：教材第11页“练习”之前的内容.
(2)自学时间：6分钟.
(3)自学要求：认真看课本，重要的内容做上记号，图文对照来理解绝对值的几何意义和代数意义.
(4)自学参考提纲：
①绝对值的几何意义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|，这里的数a可以是正数、负数、0.
②上图中，小红、小明两人对应的数分别是10和-10，它们和原点的距离都是
10个单位，所以10和-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10.
③一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
④绝对值的代数意义用式子表示：
Ⅰ.当a>0时，|a|=a；
Ⅱ.当a<0时，|a|=-a；
Ⅲ.当a=0时，|a|=0.
⑤判断：
Ⅰ.若a=-a，则a＜0.（×）
Ⅱ.绝对值等于它本身的数一定是正数.（×）
Ⅲ.绝对值最小的数是1.（×）
Ⅳ.任何有理数的绝对值都是正数.（×）
二、自学
同学们可结合自学指导进行自学.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入学习小组之中，了解学生对自学问题的认知和理解情况，掌握自学进度和认识偏差.
（2）差异指导：对个别学生在以下方面进行指导.
①几何意义的理解.
②绝对值求法.
③a为有理数，|a|等于什么？
④运用|a|=a与|a|=-a时，“a可为0”的忽视.
2.生助生：同学间相互交流解决自学中存在的疑难问题.
四、强化
1.知识要点：
（1）一个正数的绝对值是它本身，即：若a>0，则a=a；一个负数的绝对值是它的相反数，即：若a<0,则a=-a；0的绝对值是0（双重性）.
(2)若a=a，则a≥0；若a=-a，则a≤0.
(3)a≥0.
2.练习：
(1)写出下列各数的绝对值：
6，－8，－3.9，52，－211，100，0
解：6,8,3.9,52,211,100,0
(2)判断下列等式是否成立：
①5=5(√) ②－|5|=|-5|(×) ③－5=|-5|(×) ④-|-5|=-(-5)( ×)
五、评价
1.学生的自我评价（围绕三维目标）：自我总结学习成果，查找学习中的不足.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：对课堂学习中的表现进行点评总结，指出优点与不足. （2）纸笔评价：课堂评价检测.
3.教师的自我评价（教学反思）：
本课时应从生活中的实际问题出发，引导学生探索绝对值的概念、表示方法，根据绝对值的意义会求一个数的绝对值，通过观察和分析知道一个数的绝对值并会求这个数.教学中，以问题为载体给学生提供探索的空间，强调学生的自主学习和小组交流，在形成一定的认识后，教师出示相应习题，指导学生完成以巩固所学知识.
一、基础巩固（70分）
1.(10分)|-2|的值是(A)
A.2
B.1
2C.- 1
2
D.-2
2.(10分)若|a|=|b|，则a与b的关系是（C）
A.a=-b
B.a=b
C.a=b或a=-b
D.不能确定
3.(40分)下列说法中正确的有③④.（填序号）
①符号相反的数互为相反数；
②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
③一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
④当a≠0时，|a|总是大于0.
4.(10分)写出下列各数的绝对值：－125，＋23，－3.5，0，2
3，-3
2
，-0.05.
上面的数中哪个数的绝对值最大？哪个数的绝对值最小？
解：125，23，3.5，0，2
3，3
2
，0.05.-125的绝对值最大，0的绝对值最小.
二、综合应用（20分）
5.(10分)若|a|=-a，则a一定是（C）
A.正数
B.负数
C.非正数
D.非负数
6.(10分)检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，具体数据如下：+5，-3.5，+0.7，-2.5，-0.6，从轻重的角度看，哪个球最接近标准？
解：-0.6的球最接近标准.
三、拓展延伸（10分）
7.(10分)（1）若a＞0，则aa=1，若||a
a
=1，则a是正数.
（2）若|x|=3，则x=±3；若|-x|=4,则x=±4.。