物理 滑轮组的省力问题的专项 培优 易错 难题练习题附答案解析

一、初中物理滑轮组的省力问题
1．如图所示，甲、乙两套装置所用滑轮质量均相等，用它们分别将所挂重物在相等时间内竖直向上匀速提升相同高度.若12G G =，所用竖直向上的拉力分别为1F 和2F ，拉力做功的功率分别为1P 和2P ，两装置的机械效率分别为1η和2η（忽略绳重和摩擦），则下列选项中正确的是（ ）.
A ．12F F > 12ηη< 12P P <
B ．12F F > 12=ηη 12P P =
C ．12F F < 12ηη= 12P P <
D ．12F F < 12ηη> 12P P >
【答案】B 【解析】 【详解】
CD ．不计绳重及摩擦，因为拉力:
1
F G n
G =+动（）
12n =，23n =，所以绳子受到的拉力分别为：
111
2
F G G =+动（）
221
3
F G G =+动（）
因为12G G =，故：
12F F ＞
故CD 项错误；
AB ．因为动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W G h =额轮，W G h =有用物，所以利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同；由100%W W 有总
η=⨯可知，机械效率相
同，即：
12ηη=
又因为所用时间相同，由
W
P
t
=可知，拉力做功的功率：
12
P P
=
故A项错误，B项正确。

2．如图所示，分别利用甲、乙两滑轮匀速提起两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），其中甲装罝为____________滑轮，它的优点是可以____________，若相同时间内，拉力
F1、F2做相同的功，则拉力F1、F2做功时的功率P1___________P2，重物被竖直提升的高度h甲___________h乙（最后两空均选填“小于”、“等于”或“大于”）．
【答案】定可以改变用力的方向等于等于
【解析】
【分析】
【详解】
[1]由图示可知，甲是定滑轮；
[2]甲装置中物体向上运动，拉力的方向是向下，所以甲滑轮可以改变用力方向；
[3]相同时间内，拉力F1、F2做相同的功，根据P=W
t
可知，拉力F1、F2做功时的功率P1等
于P2；
[4] 用滑轮甲、乙匀速提升两个相同的重物（不计滑轮重力及摩擦），它们都是克服物体的重力做功，即W=Gh，因为拉力F1、F2做的功相同，所以重物被竖直提升的高度相同， h甲等于h乙．
3．用一个动滑轮将重为8N的物体匀速提高1m，所用竖直向上的拉力为5N，则动滑轮的机械效率为____%；用此动滑轮将重为18N物体也提高1m时，所做的总功是_______J。

（不计绳重和摩擦）
【答案】80 20
【解析】
【分析】
使用动滑轮，承担物重的绳子股数n =2，绳子末端移动的距离s =2h ，有用功就是将物体提升对物体做的功（W Gh =有），拉力F 做的功为总功（W Fs =总），再利用机械效率的公式求出动滑轮的机械效率；根据W W W =+总有额求出额外功，不计绳重和摩擦，使用动滑轮做的额外功就是提升动滑轮做的功W G h =额轮，知道提升的高度，可以求出动滑轮重；再利用()1
F G G n =
+轮
物求拉力大小，知道s =2h ，利用功的公式求拉力做的功（总功）大小，根据W Gh =求出有用功，利用效率公式求出此时滑轮组的机械效率。

【详解】
[1]使用动滑轮时，承担物重的绳子股数n =2，物体被提升的高度h =1m ，拉力移动距离
21m 2m s nh ==⨯=
有用功为
8N 1m 8J W Gh ==⨯=有
拉力做的总功为
5N 2m 10J W Fs ==⨯=总
滑轮组的机械效率
8J
100%100%80%10J
W W η=
⨯=⨯=有总 [2]根据W W W =+总有额可知，额外功为
10J 8J 2J W W W =-=-=额总有
不计绳重和摩擦，根据W G h =额轮可知，动滑轮的重力
2J
2N 1m
W G h
=
=
=额动 不计绳重和摩擦，则有
()()1
2N 18N 10N 2
F G G ''=
+=+=动物 拉力做的总功
10N 2m 20J W F s '='=⨯=总
4．用如图所示的滑轮组，将重为16 N 的物体以0.2 m/s 的速度匀速提升，滑轮组的机械效率为80%，若不计绳重及摩擦，拉力F 为__N ，拉力的功率为__W ，动滑轮的重力为__N ．
【答案】10 4 4 【解析】 【分析】 【详解】
（1）由图知，n =2，则拉力端移动的距离s =2h ，滑轮组的机械效率：
22W Gh Gh G
W FS F h F
η=
=
==有用总
则拉力
16N 10N 2280%
G F η=
==⨯ （2）拉力端移动的速度
v =2v 物=2×0.2m/s=0.4m/s ，
拉力做功功率:
P=Fv =10N×0.4m/s=4W ；
（3）不计绳重及摩擦，拉力
()1
2
F G G =
+动 动滑轮重力：
G 动=2F ﹣G =2×10N ﹣16N=4N ．
5．如图所示，用滑轮组将重120N 的物体匀速提升2m ，拉力为50N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，动滑轮重为_____N ，额外功为_____，滑轮组的机械效率为_____。

【答案】30 60 80% 【解析】 【分析】 【详解】
[1]由图知，n ＝3，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重，拉力
F ＝
1
3
（G +G 动） 则动滑轮的重力
G 动＝3F ﹣G ＝3×50N ﹣120N ＝30N
[2]拉力做的有用功
W 有用＝Gh ＝120N×2m ＝240J
拉力端移动的距离
s ＝3h ＝3×2m ＝6m
拉力做的总功
W 总＝Fs ＝50N×6m ＝300J
额外功
W 额＝W 总- W 有用＝300J-240J=60J
[3]滑轮组的机械效率
η＝
240J
300J
W W =
有用总=80%
6．如图所示的滑轮组，拉一重100N 的物体M 在水平地面上做匀速直线运动，如果拉力F =20N ，绳子拉出了6m ，则物体受到的摩擦力为_____N ，物体前进了_____m ，弹簧测力计的示数为_____N 。

（不计滑轮重、绳重和摩擦）
【答案】60 2 40 【解析】 【详解】
[1]由图可知：滑轮组上绳子的有效股数n =3，所以物体M 与地面间的摩擦力
f =nF =3×20N=60N
物体受到的摩擦力为60N 。

[2]物体移动的距离
11
6m=2m 33
=s s =⨯物绳
物体前进了2m 。

[3]弹簧测力计与定滑轮相连，定滑轮上有两股绳子，因此弹簧测力计的示数为
F 弹＝2F ＝20N ×2＝40N
弹簧测力计的示数为40N 。

7．小李用如图所示的装置提升货物。

已知货物重G 物=720N ，在t =5s 内货物被匀速竖直提升了h =1m ，小李始终静止在地面上，并且对绳子自由端的拉力F =400 N 且竖直向下。

求在此过程中：
(1)动滑轮对货物做的有用功； (2)拉力F 所做的总功； (3)拉力F 做功的功率；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率η。

【答案】(1)720J ；(2)800J ；(3)160W ；(4)90% 【解析】 【分析】 【详解】
(1)动滑轮对货物做的有用功就是货物上升克服重力势能做的功，为
720N 2J m 170W G h ==⨯=物有
(2)动滑轮与2股绳子接触，故n =2，拉力F 所做的总功为
2400N 1800J m W Fs nFh ===⨯⨯=总
(3)由功率公式，可知拉力F 做功的功率为
800J
160W 5s
W P t =
==总 (4)该装置提升货物时的机械效率为
720J
100%90%800J
W W η=
⨯=
=有总
答：(1)动滑轮对货物做的有用功为720J ； (2)拉力F 所做的总功为800J ； (3)拉力F 做功的功率为160W ；
(4)使用该装置提升货物时的机械效率为90%。

8．为了开发和利用深海的资源，我国某科研考察队在远海进行科学实验时，使用母船上的起降设备，将我国最新自主研制的“潜龙三号”无人潜水器，从母船甲板上吊起并降到海面上，如图甲所示，该起降设备利用了液压装置、杠杆、滑轮组等，“潜龙三号”潜水器是我国最新研制的具有高智能的自动巡航潜水器，长3.5米、高1.5米、重1.5吨，可抵达3850米深海连续航行42小时48分钟、航程15682公里。

(1)起降设备中滑轮组的结构示意图如图乙所示，请你用笔画线代表钢丝绳，画出最省力的
绕线方法____。

(2)该起降设备若在1min 内将“潜龙三号”匀速提升了20m ，该过程中钢丝绳的拉力由电动机提供，电动机的输出功率是10kW ，则钢丝绳的拉力是多少____？ (3)该滑轮组的机械效率是多少____？
【答案】 7500N 50%
【解析】 【分析】
(1)在使用滑轮组提升重物时，既要考虑到它的省力情况，还应注意动力的施力方向。

(2)已知作用在动滑轮上的绳子段数和“潜龙三号”上升的高度，可以得到钢丝绳拉下的长度；已知电动机的输出功率，可以得到拉力做的功；已知拉力做的功和做功时间，利用公式W
P t
=
得到拉力。

(3)根据G mg =和W Gh =有求出有用功，再根据100%η⨯有
总
W =W 求出该滑轮组的机械效率。

【详解】
(1)[1]对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，可绕线方法有4股和5股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5股绕线的方法拉力方向向上；有4股绕线的方法拉力方向向下，根据题意可知拉力方向向下，因此从定滑轮上固定，如图所示：
(2)[2]钢丝绳端移动的距离
420m 80m s nh ==⨯=
把“潜龙三号”提升20m 拉力做的功
351010W 60s 610J W Pt ==⨯⨯=⨯
钢丝绳的拉力
5610J 7500N 80m
W F s ⨯===
(3)[3]“潜龙三号”的重力
341.510kg 10N/kg 1.510N G mg ==⨯⨯=⨯
有用功
451.510N 20m 310J W Gh ==⨯⨯=⨯有
滑轮组的机械效率
55310J 100%100%50%610J
W W η⨯=⨯=⨯=⨯有
9．(1)如图甲所示，图中的装置相当于一个_______(填一种简单机械的名称)．
(2)如图乙所示，使用此简单机械的主要目的是_______．
(3)如图丙所示，橡皮筋两头分别固定在罐子的顶部和底部，中间系一个钩码，就做成了能自动回头的“魔罐”，当将”魔罐“在水平地面上滚出后，还能自动滚回来，这说 明_______．
【答案】滑轮组 省力 机械能之间可以相互转化 【解析】 【详解】
(1)[1]由图甲可知，绳子和木棍组合在一起，起到滑轮组的作用，用较小的力就可以使作用有较大力的两根木棍靠拢，说明使用该滑轮组可以省力；
(2)[2]图乙是过盘山公路，盘山公路相当于斜面，山高一定，盘山公路相当于增大了斜面长度，因为在斜面高一定时，斜面越长越省力，所以人们修建盘山公路的目的是为了省力； (3)[3]魔罐在开始滚动的时候，具有动能，滚动的过程中，罐子动能转化为橡皮筋的弹性势能，当动能为零时，弹性势能最大，魔罐开始向回滚动，在魔罐滚回来的过程中橡皮筋弹性势能减小，罐子动能增大，弹性势能转化为动能。

魔罐来回滚动，说明了机械能是可以相互转化的。

10．体重为60kg 的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg 的重物A 匀速提升1m ，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g 取10N/kg ），小明对此工作过程及装置作出了以下论断：
①动滑轮重为200N
②此过程中，工人对绳的拉力做功1000J ③重物匀速上升过程中，它的机械能增大
④若增大重物A 的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90% 关于小明的以上论断（ ） A ．只有①③正确 B ．只有②③正确
C ．只有①②③正确
D ．①②③④都正确
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
由题意物体所受的重力
80kg 10N/kg=800N G m g ==⨯物物
物体上升的高度1m h =，此时滑轮组做的有用功为
=h 800N 1m 800J W G ⋅=⨯=物有
根据机械效率公式=
100%=80%W W η⨯有总
有，总功为
800J
=
=
=1000J 80%
W W η
有
总
而=W W W +总额有有
==1000J 800J=200J W W W --额总有
又因为=W G h ⋅额动可得
200J
=
200N 1m
W G h
=
=额动 ①②均正确。

机械能是动能和势能的总和，当重物匀速上升过程中，动能不变，势能增加，它的机械能增大，③正确。

若要滑轮组的机械效率达到90%，由效率公式有
=
100%90%
1
(g g)33
W m gh W m m h η⨯=+⋅有物总
物动＝
化解可得当=9m m 物动时，滑轮组的效率能到达90%，则若增大重物A 的质量，用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率能达到90%，④错误。

故选C 。

11．如图所示，重300N 的物体在20N 的水平拉力F 的作用下，以0.2m/s 的速度沿水平地面向左匀速直线运动了10s ，滑轮组的机械效率为80%，则在此过程中下列说法正确的是（ ）
A ．绳子自由端移动的距离为2m
B ．物体与地面间的滑动摩擦力为48N
C ．拉力F 的功率为4W
D ．有用功为120J 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图知n ＝3，则绳子自由端移动的距离
s 绳＝3s 物＝3v 物t ＝3×0.2m/s×10s ＝6m
故A 错； B ． 因为
=100% =100%=100%=100%=80%33W fs fs f W Fs F s F
η⨯⨯⨯⨯有物物绳总物 所以物体与地面间的滑动摩擦力
380%320N 80%48N f F =⨯=⨯⨯= 故B 正确；
C ．拉力做的功为
W 总＝Fs 绳＝20N×6m ＝120J
拉力做功的功率
120J 12W 10s
W p t =
==总 故C 错误；
D ．有用功 W 有＝fs 物＝fv 物t ＝48N×0.2m/s×10s ＝96J
故D 错。

故选B 。

12．用如图所示的滑轮组吊装100袋大米，每袋大米的质量是50kg ，绳子能承受的最大拉力为1200N ，不计滑轮以及绳重，不计轮、轴间摩擦，g 取10N/kg ，则至少需要吊运的次数是（ ）
A ．9次
B ．10次
C ．11次
D ．12次
【答案】D
【解析】
【详解】 由题意及图知吊起重物的绳子股数为n =4，最大拉力1200F N =，一次能吊起的大米重力为：
14412004800G F N N ==⨯=，
一次能吊起的大米质量为：
14800N 480kg 10N/kg
G m g ===， 因为每袋大米的质量是50kg ，故一次能吊起的大米袋数为：
1480kg 9.650kg /n =
=袋袋
， 由题意知一次能吊起9袋大米，即 19n =，
则至少需要吊运的次数是：
/10011.19n =
=袋次袋次
， 至少需要吊运12次。

故选D 。

13．如图所示， 甲滑轮组中滑轮的质量均为 m ，乙滑轮组中滑轮的质量均为 0.5m ，用甲、乙滑轮组分别使重力均为 G 的重物在相同时间内匀速上升相同高度 h ，绳子自由端的拉力分别为 F 1 、F 2 。

不计绳重和摩擦， 则下列判断正确的是（ ）
A ．拉力 F 1 小于 F 2
B ．拉力 F 1 的功率小于 F 2 的功率
C ．拉力 F 1 做的功小于拉力 F 2 做的功
D ．甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图知，图甲、图乙滑轮组，n =3，因为不计绳重和滑轮轴处摩擦，所以
F 1=13 (
G +G 甲)=1 3 (G +mg )，F 2=13 (G +G 乙)=1 3
(G +0.5mg ) 故F 1> F 2，故A 错误；
BC ．重物在相同时间内匀速上升相同高度 h ，则拉力移动距离s 相同，拉力做功
W 1= F 1s ，W 2=F 2s
故W 1> W 2，因为做功时间相同，所以拉力 F 1 的功率大于 F 2 的功率，故BC 错误； D ．甲滑轮组和乙滑轮组做的有用功相同，G 甲> G 乙，则甲滑轮组做的额外功多，故甲滑轮组的机械效率小于乙滑轮组的机械效率，故D 正确。

故选D 。

14．如图，工人要将一块重900N 的建材运到10m 高处，装置中每个滑轮重100N ，建材上升的速度是0.8m/s 。

在施工过程中，下列说法正确的是（ ）
A．工人的拉力为500N B．工人拉绳的速度为2.4m/s
C．工人做功的功率为400W D．工人做功的机械效率小于90%
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由两根绳子承担物重，动滑轮和建材总重为1000N，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人的拉力应大于500N，故A错；工人拉绳的速度应是物体上升速度的2倍为1.6m/s，故B错；若部考虑绳重和摩擦，工人做功的功率为P=Fv绳=500N×1.6m/s=800W，由于有摩擦和绳子自身的重量，所以工人做功的功率应大于800W，故C错；对物体做的有用功为W有=Gh=900N×10m=9000J，而拉力做的总功应大于1000J，所以工人做功的机械效率小于90%，故D正确；应选D．
15．如图所示为建筑工地上常用的吊装工具，物体Ｍ是重5000N的配重，杠杆AB的支点为O，已知长度OA∶OB=1∶2，滑轮下面挂有建筑材料P，每个滑轮重100N，工人体重为700N，杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。

当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时（）
A．建筑材料P上升的速度为3m/s B．物体M对地面的压力为5000N
C．工人对地面的压力为400N D．建筑材料P的重力为600N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A．物重由2段绳子承担，建筑材料P上升的速度
v=1
2
v绳=
1
2
×1m/s=0.5m/s
B．定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力，由力的平衡条件可得
F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力，大小相等，即
F A= F A′=1000N
根据杠杆的平衡条件F A×OA=F B×OB，且OA:OB=1:2，所以
F B=F A×OA
OB
=1000N×
2
OA
OA
=500N
因为物体间力的作用是相互的，所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力，即
F B′=F B=500N
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力，则物体M受到的支持力为
F M支持=
G M− F B′=5000N−500N=4500N
因为物体间力的作用是相互的，所以物体M对地面的压力
F M压=F M支持=4500N
故B错误；
C．当工人用300N的力竖直向下拉绳子时，因力的作用是相互的，则绳子对工人会施加竖直向上的拉力，其大小也为300N，此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支，由力的平衡条件可得F+F支=G，则
F支=G−F=700N−300N=400N
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力，大小相等，所以工人对地面的压力
F压=F支=400N
故C正确；
D．由图可知n=2，且滑轮组摩擦均不计，由F=1
2
(G+G动)可得，建筑材料P重
G=2F−G动=2×300N−100N=500N
故D错误。

故选C。

16．用下列方法匀速提升同一重物，若不计绳子、滑轮的重力及摩擦，其中最省力的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【详解】
不计绳子、滑轮的重力及摩擦，提起的是同一物体G ；
A ．此图是动滑轮，由动滑轮及其工作特点可知，省一半的力，即12F G =；
B ．此图是定滑轮，由定滑轮及其工作特点可知，不省力，即F G =；
C ．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有3股，则13F G =
； D ．此图是滑轮组，绕在动滑轮上的绳子有2股，则12
F G =。

由以上可知：在不计绳子、滑轮的重力及摩擦的情况下最省力的是C 。

故选C 。

17．如图所示，小华用滑轮组竖直匀速提升一个重为600N 的物体，人拉绳的力F 为250N （不计绳重和摩擦）。

若用这个滑轮组竖直匀速提升1200N 的物体时，人的拉力F 为（ ）
A ．400N
B ．450N
C ．500N
D ．600N
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】 由图可知，绳子承担重物的段数n 为3，提升一个重为600N 的物体时，拉绳的力F 为250N ，根据()1F G G n
=+物动求出动滑轮的重力为 33250N 600N 150N G F G =-=⨯-=动物
当提升一个重为1200N 的物体时，人的拉力为
()
()111200N 150N 450N 3F G G n ''=+=+=物动 综上所述，ACD 项不符合题意，B 项符合题意。

故选B 。

18．如图所示，在粗糙水平地面上，用10N 的力F 沿水平方向拉滑轮（不计滑轮重力）木板B 静止，木块A 在粗糙木板B 上水平向左做匀速直线运动，5s 内木块A 移动了0.5m ，
滑轮组的机械效率为80%｡下列说法正确的是（ ）
A ．木块A 受到的摩擦力为5N
B ．地面对木板B 的摩擦力为4N
C ．5s 内绳子拉力对木板B 做的功为2J
D ．拉力F 的功率为0.5W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A ．滑轮组的机械效率为80%，根据公式2=W F s W F s
η有
绳总拉＝可算出绳子上的力为 80%10N 80%==4N 22
F F ⨯⨯=拉绳 木块A 在粗糙木板B 上水平向左做匀速直线运动，根据二力平衡，摩擦力等于绳子上的力，为4N ，A 错误；
B ．木板B 静止，受力平衡，对其受力分析，受到绳子的拉力为5N ，方向向右，还受到木块A 的摩擦力为4N ，方向向左，因此地面给木板B 的摩擦力大小为1N ，方向向左，B 错误；
C ．5s 内木板B 静止，绳子拉力对木板B 做的功为0J ，C 错误；
D ．5s 内木块A 移动了0.5m ，则拉力拉着滑轮移动了0.25m ，拉力F 的功率为
10N 0.25m 0.5W 5s
W Fs P t t ⨯=
=== D 正确。

故选D 。

19．如图所示，不计绳子的质量和一切摩擦作用，整个系统处于静止平衡状态。

重物G 1 =100N ，每一个滑轮重力均为20N ，则下列说法正确的是（ ）
A ．b 处绳子的拉力为50N
B ．G 2=280N
C ．e 处绳子的拉力为140N
D ．G 2=200N
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由图知，a 、b 、c 、d 在同一根绳上，拉力相同；e 、f 在同一根绳上，拉力相同；G 1由两根绳子承担
12b G G F +=动
则b 处绳子的拉力为 1100N+20N 60N 22
b G G F +=
==动 故A 错误；
C ．e 处绳子的拉力为 2260N 20N 140N e b F F G =+=⨯+=动
故C 正确；
BD ．G 2由两根绳子加上f 承担，则
22b f G G F F +=+动
2f b F F G =+动
则
24460N 240N b G F ==⨯=
故B 、D 错误。

故选C 。

20．工人利用图甲所示的滑轮组将重为400N 的物体向上匀速提起2m ，所用拉力为250N ．
（1）求滑轮组的机械效率；_________
（2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应该怎样绕，请在图乙中画出绳子的绕法；______
（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，不计绳重和摩擦，机械效率的关系是η甲_____η乙（选填“＞”，“=”，“＜”）．
【答案】80%； =
【解析】
【详解】
（1）由图甲可知，滑轮组承担重物和动滑轮重的绳子的股数n=2，则拉力端移动距离s=2h=2×2m=4m ，
工人做的有用功：
W 有用=Gh=400N×2m=800J ，
工人做的总功：
W 总=Fs=250N×4m=1000J ， 滑轮组的机械效率：800η100%100%80%1000W J W J
=⨯=⨯=有用
总； （2）如果要用这个滑轮组达到更省力的效果，绳子应从动滑轮上面的挂钩开始绕起，依次绕过上面的定滑轮和下面的动滑轮，如图所示：
（3）用甲乙两个滑轮组把同一物体提升同样高度，做的有用功相同；不计绳重和摩擦，做的额外功是提升动滑轮做的功，由题意可知，动滑轮的重力相同，提升动滑轮的高度也相同，由W=Gh 可知做的额外功相同；因为W 总=W 有用+W 额，所以做的总功相同，由η100%W W 有用总=
⨯可知两个滑轮组的机械效率相同，即η甲=η乙．。