河北省正定中学高一数学上学期第一次月考试题(扫描版)

高一数学参考答案及评分标准
一、选择题
1.A
2.B
3.D
4.C
5.C
6.B
7.D
8.C
9.B 10.B 11.A 12.B
二、填空题
13.14．5 15.16．6
三、解答题
17．解：（1）（5分）（2）（10分）
18.解：（1）由题意得，所以定义域A=[1，3]，（2分）
，[1，3]，所以B=，（4分）
，. （8分）
（2），，．（12分）
19.解：（1）由题知，当时，；当时，；
当时，，（6分）
所以（8分）
(2) 当时，元，
所以他要付车费元（12分）
20．解：(1)．（1分）
设，
，
为偶函数．（6分）
(2)当时，＜＜1，-1＜＜0，＜．（8分）
又，则＞0，
由为偶函数知，当x＞0时，＞0，
综上可知当＞0．（12分）
21.解：(1)∵是奇函数，∴，∴，即，
∴即∴. （4分）
证明：任取，
.
∵，∴，,，
又∵，∴，∴，即．∴在上是增函数．（7分）
(2) 原不等式即为．∵在上是增函数，
∴解得. ∴原不等式的解集为. （12分）22.解：（1）令，代入得，故. （2分）
（2）任取，且则，由于当时，,
所以,即，因此.
所以函数在区间上是单调递减函数. （7分）
（3）由得，而，所以.
由函数在区间上是单调递减函数，且，得，
因此不等式的解集为. （12分）。