3.1车轮为什么是圆的

①点在圆外
d>r
②点在圆上
d=r；
③点在圆内
d<r.
做一做
已知⊙O的面积为9π ，判断点P与 ⊙O的位置关系． （1）若PO=4.5，则点P在 圆外 ；
（2）若PO=2，则点P在 圆内 ；
（3）若PO= 3 上．
，则点P在圆
点与圆的位置关系有三种：
点在圆外、 点在圆上、 点在圆内。
点在圆外，即这个点到圆心的距离 大于半径。 点在圆上，即这个点到圆心的距离 等于半径。 点在圆内，即这个点到圆心的距离 小于半径。
都做成圆形的数学道理。圆上的点到圆心 的距离是一个定值
2、如果车轮做成三角形或正方形的，坐 车的人会是什么感觉？
议一议
如图所示，一些学生正在做投圈游戏，他们 呈“一”字排开。
问题：这样的队形对每一人都公平吗？你认 为他们应当排成什么样的队形？
圆的定义
平面上到定点的距离等于定长的
所有点组成的图形叫做圆。
用一用
如图,一
根5m长的绳子,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
5
画出羊的活动
区域.
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
课外练习
1.⊙O的直径为10cm,⊙O所在的平面内有一 点P,当PO___=_5___时,点P在⊙O上;
当PO__小_于__5__时,点P在⊙O内; 当PO__大_于__5__时,点P在⊙O外. 2.已知⊙O的周长为8πcm, 若PO=2cm,则点P在__⊙_O_内__; 若PO=4cm,则点P在__⊙__O_上_; 若PO=6cm,则点P在_⊙__O_外__. 3.平面上有两点A、B,若线段AB的长为3cm, 则以A为圆心,经过点B的圆的面积为_9_π___.
．
老师
Ａ
开拓创新，试一试
1、下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶区的得 分数。小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖都中了靶，最后他们 是这样说的—— 小明说：“我只得了8分.” 小华说：“我共得了56分.” 小红说：“我共得了28分.”
1 3 57 9 75 3 1
想一想，他们可能得到这些分数吗？如果可能，请把投中的靶区在 靶纸上表示出来（用不同颜色的彩笔画出来）；如果不可能，请说明理 由。
A 110
（1）该城市是否会受到这次台风的影响？请说明 理由；
（2）若会受台风影响，那么台风影响该城 市的持续时间有多长？
（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？
如果用小圆代表你们学到的知识， 用大圆代表我学到的知识，那么大圆的 面积是多一点，但两圆之外的空白都是 我们的无知面，圆越大其周围接触的无 知面就越多。希望同学们努力学习，掌 握更多的知识。
4.点A的坐标为(3,0),点B的坐标为(0,4), 则点B在以A为圆心, 6 为半径的圆的 _______.
5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP 的长为_______.
6.在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=4cm,D是AB的中 点,以C为圆心,4cm长为半径作圆,则A、 B、C、D四点中,在圆内的有( )
观察车轮形状， 请你提出问题
学习目标 1、知道圆的有关定义
2、掌握点和圆的位置关系；
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
• o
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
B
O
A
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中 C 心（圆心）的距离都等于车轮的半径，当车 轮在平面上滚动时，车轮中心与平面的距离 保持不变，因此，当车辆在平坦的路上行驶 时，坐车的人会感到非常平稳，这就是车轮
综合拓展
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数 十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力。如图，据 气象观测，距沿海某城市A的正南方向220千米处有一台风 中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米， 风力就会减弱一级，该台风中心现正以15千米/时的速度 沿北偏东300方向往C移动，且台风中心风力不变，若城市 所受风力达到或超过四级，则称为受台风影响。
O
A
定点O叫做圆心，定长线段
OA叫做半径。
注意1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面 。 2、确定圆的要素是： 圆心 、半径
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定 一个圆，两者缺一不可。
以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆 O”。
圆心相同，半径不同 半径相同，圆心不同
同心圆
等圆
如图：是一个圆形靶的示意图，O为圆心， 小明向上投了5枝飞镖，它们分别落到了A、 B、C、D、E点。
D●
●A
E●
O● ●C
●
B
观察A、B、C、D、E这5个点与⊙O的位 置关系 ？
点与圆的位置关系
由图可以看出：
点 A、C 在⊙O内。 点 D 在⊙O上。 点 B、E 在⊙O外。
D●●A●O●E
C
●
B
●
你能根据点P到圆心O的距离d与⊙O的半径r 的大小关系，确定点P与⊙O的位置关系吗？
如果⊙O的半径为r，点P到圆心O 的距离为d，那么：
圆
白银十中 李再义
认真听一听，主持人的话与什么图形有关
“ 预祝大会圆满成功！”
提出问题：“为什么是圆满而不是矩满、方满 或者其他的满呢？”
可见我们中国人对“圆”字的喜爱程度之深， 简直可以说是钟爱了.那么，圆究竟在我们的生活 中充当着一个什么样的角色呢？
一石激起千层浪 奥运五环 祥子
乐在其中 小憩片刻
老师现在站住教室中央。我要A同学与我的距离为3m， 那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置吗？请 同学们通过画图来说明。
． 老师
议一议
我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题
(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应 站在哪儿？
(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他
． 又应站在哪儿？
再见
想一想：
CC
1、图：已知Rt△ABC，AB<BC
∠B=90°，试以点B为圆心，BA为半 径画圆。
2、根据图形回答下列问题：
BB
AA
（1）看图想一想， Rt△ABC的各个 顶点与⊙B在位置上有什么关系？
（答：点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外）
（2）在以上三种关系中，点到圆心的距离与圆 的半径在数量上有什么关系？
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
课堂小结：
1、平面上到定点的距离等于定长
的所有点组成的图形叫做圆。 定点叫做圆心，定长叫做半径。
２、点与圆的位置关系：
设⊙Ｏ的半径为r，则点P与⊙O的位置关系有： （１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
议一议