2016-2017厦门九年级数学上期中考试卷

2016-2017厦门九年级数学上期中考模拟试卷
一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各数中，属于无理数的是 ( )
A ．－2
B ．0
C ． 3
D ．0.101001000
2．下列代数式中，次数为4的单项式是 ( ) A ．x 4
＋y 4
B ．xy 2
C ．4xy
D ． x 3
y
3.下列图形是中心对称图形的是 （ ）
A ．
B ．
C ．
4.方程x 2
=x 的根是（ ）
A ．x= 0
B ．x=1
C ．x 1=0 ,x 2=1
D ．x=±1
5.如图3将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A ′B ′C ′．若 ∠A=40°，∠B ′=110°，则∠BCA ′的度数是（ ）A ．90° B ．80° C ．70° D ．60°
6.抛物线3)1(2
+-=x y 的对称轴是直线（ ）
A.x= -1
B.x=3
C.x=0
D.x= 1
7.某超市一月份的营业额为100万元，三月份的营业额200万元， 如果平均每月增长率为x ，
则所列方程应为（ ）
A. 100(1+x)2
=200 B. 100+100×2x=200 C. 100+100×3x=200 D. 100[1+(1+x)+(1+x)2
]=200
8.将等腰直角三角形AOB 按如图9所示放置，然后绕点O 逆时针旋转90︒至A OB ''∆的位置，
点B 的横坐标为2，则点A '的坐标为（ ）
A ．（1，1）
B ．（1，-1）
C ．(-1，-1)
D ．(-1，1) 9．如图，在△ABC 中， AB ＝3，AC ＝2．当∠B 最大时，BC 的长是
( ▲ )
A ．1
B ． 5
C ．13
D ．5
10.若A （1,3y -），B （2,2y -），C （3,1y ）为二次函数2
45y x x =+-的图象上的 三点，则1,y 2,y 3y 的大小关系是( )
（第5题）
第8题图
C
A.123y y y <<
B. 213y y y <<
C.312y y y <<
D.132y y y <<。

二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，，共24分）
11. ①x 2
+1=6x 化成一般式 .一次项系数是 ②x 2
-4x+ =(x- )2 12．函数y ＝
x
x －1
中，自变量x 的取值范围是 ．
13．因式分解：2m 2
－8m ＋8＝ ．
14．在亚投行注册资本1000亿美元中，中国所持的股份将低于30%，数据“1000亿”用科
学记数法表示为 ．
15.某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，
则参加交易会的商家有 家.
16. 如图，菱形ABCD 的对角线AC 上有一动点P ，BC ＝6，∠ABC ＝150°，则线段AP ＋BP ＋
PD 的最小值为 ．
三、解答题：（本大题共10小题，共86分） 17.（本题7分）解方程 x 2
-4x-2=0
18．(本题满分7分) 解方程：
32x ＝1
x －1
； 19．(本题满分7分) 解不等式组：⎩⎪⎨⎪
⎧x －3(x －2)≤4，2x －13
＞x －52．
20．（本题7分）画出二次函数y=-x 2
+2x+3的图象，并求当x 取何值时y<0?
A
B
C
D
P
（第16题）
21．（本题7分）已知抛物线m x x y +-=42
的顶点在x 轴上，求这个函数的解析式及其顶点坐标。

22.（本题7分）如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为
400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB 、BC
23.（本题9分）已知关于x 的方程)0(02≠=++b b ax x ，若a+b=-2, 称a 与b 关于-1的平衡数，称这类方程是系数关于-1关于的平衡方程。

（1）判断系数关于-1的平衡方程根的情况？并说明理由。

(2) 若方程x 2
+mx-m 2
+m-3=0（x 是未知数）是系数关于-1的平衡方程，求方程的根。

24.（9分）一队学生从学校出发去劳动基地军训，行进的路程与时间的图象如图所示，队
墙
t (时)
（第24题图）
d 学生队伍 通讯员
O
A
C
0.9 4.5
B
（千米）
3.15
伍走了0.9小时后，队伍中的通讯员按原路加快速度返回学校拿材料，通讯员经过0.5小时后回到学校，然后随即按原来加快的速度追赶队伍．．．．．．．．．．．．．．．．，恰好在劳动基地追上学生队伍.设学生队伍与学校的距离为1d ,通讯员与学校的距离为2d ，试根据图象解决下列问题： (1)填空：学生队伍的行进速度______=v 千米/小时； (2)当15.39.0≤≤t 时，求2d 与t 的函数关系式； (3)已知学生队伍与通讯员的距离不超过3千米时， 能用无线对讲机保持联系，试求在上述过程中 通讯员离开队伍后．．．．．．．．他们能用无线对讲机保持联 系时t 的取值范围.
25.(12分)在ABC ∆中，AC AB =，)600(︒<<︒=∠ααBAC ，分别以BC AB 、为边做等边三角形ABE 和等边三角形BCD ，连结CE ，如图1所示。

（1）直接写出ABD ∠的大小（用含α的式子表示）； （2）判断DC 与CE 的位置关系，并加以证明；
（3）在（2）的条件下，连结DE ，如图2，若︒=∠45DEC ，求α的值。

26.（本题14分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c 经过A （﹣3.0）、C （0，4），点B 在抛物线上，CB ∥x 轴，且AB 平分∠CAO ．（1）求抛物线的解析式；
（2）线段AB上有一动点P，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点Q，求线段PQ的最大值；
（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．。