二元一次方程组解法练习题精选(含答案)

数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等； 答： 将 x=1 代入①得：
2．把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元2+一y=次4，方程；
3．解这个一元一次方程；
y=2．
4．将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未∴知原数方，程从组而的得解到为方 ； 程组的解．
姓名： 1．求适合
二元一次方程组解法练习题精选 班级：
的 x，y 的值．
（1）
（2）
（9）已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和
．
（1）求 k，b 的值．（2）当 x=2 时，y 的值．（3）当 x 为何值时，y=3？
（3）
（4）
（10）
；
．
（11）
．
（5） （8）
（6）
（12） （14）
用此法．
5．解方程组：
所以 k= ，
①×2+②得： 17x=51，
所以 b= ．
x=3， 将 x=3 代入 x﹣4y=3 中得：
考 解二元一次方程组．809625
y=0．
点： 专 计算题；换元法．
（2）由 y= x+ ，
∴方程组的解为 ．
题： 分 本题用加减消元法即可或运用换元法求解．
把 x=2 代入，得 y= ．
把 y=﹣ 代入③，得 x=4﹣ = ．
（2）设 x+y=a，x﹣y=b，
∴原方程组可化为
，
点 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题 评： 的强化和运用．
13．在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的 14．
①×3，得 3x+3y=1500③， ②﹣③，得 x=350． 把 x=350 代入①，得 350+y=500，
一．解答题（共 16 小题）
1．求适合
的 x，y 的值．
解
答： 解：由题意得：
，
由（1）×2 得：3x﹣2y=2（3）， 由（2）×3 得：6x+y=3（4）， （3）×2 得：6x﹣4y=4（5）， （5）﹣（4）得：y=﹣ ，
把 y 的值代入（3）得：x= ，
∴
．
2．解下列方程组 （1）
（2）
（3）
解之得
．
所以原方程组的解为
．
12．解二元一次方程组：
（1）
；
点 此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识
点 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化评去：分母的，强再化对和方运程用进．行化 评： 简、消元，即可解出此类题目．
（2）
．
11．解方程组：
则原方程组的解为 ． 点 解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母， 评： 减消元法解方程组．
9．解方程组：
∴方程，组再的运解用为加减消 ；
（2）原方程可化为
，
即
，
考 点： 专 题： 分 析：
解二元一次方程组．809625 计算题． 本题为了计算方便，可先把（2）去分母，然后运用加减消元法解本题
（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解． 解
解
答： 解：（1）原方程组可化简为
，
答： 解：（1）
，
（2）此方程组通过化简可得：
，
①﹣②得：y=7，
由①，得 x=4+y③， 代入②，得 4（4+y）+2y=﹣1，
解得
．
把 y=7 代入第一个方程，得 x=5．
所以 y=﹣ ，
则方程组的解是 ．
10．解下列方程组：
（1）
（1）
考 解二元一次方程组．809625 点：
专 计算题．
题：
（2）
（2）
分 （1）运用加减消元的方法，可求出 x、y 的值； 析： （2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求出 x、y 的值．
解 解：（1）将①×2﹣②，得
考 点： 专 题： 分
解二元一次方程组．809625 计算题． 此题根据观察可知：
把 y=1 代入①，得 2x+3×1=15， ∴x=6．
答： 解：（1）把
代入方程组
，
把（3）代入（1），解得
故原方程组的解为 ．
y= ，
点 方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适
得
，
评：
解得：
．
∴原方程组的解为
．
16．解下列方程组：（1）
（2）
把 代入方程组
，
得
，
解得：
．
∴甲把 a 看成﹣5；乙把 b 看成 6；
点 利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法代：入①得：y= ．
评： ①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；
②其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法．
所以原方程组的解为 ．
3．解方程组：
考 解二元一次方程组．809625 点：
点 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两 评： 相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加
∴y=150．
a，而得解为
，乙看错了方程组中的 b，而得解为 ．
考 解二元一次方程组．809625
故原方程组的解为
．
（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？
点：
（2）求出原方程组的正确解．
分 先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可．
析：
（2）化简整理为
，
考 解二元一次方程组．809625
即
，
7．解方程组：
考 解二元一次方程组．809625 点：
解得
．
（1）
；
专 计算题． 题：
所以方程组的解为
．
点 此题较简单，要熟练解方程组的基本方法：代入消元法和加减消（元2）法．
．
评：
分 析： 解 答：
本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解．
解：原方程组可化为
，
6．已知关于 x，y 的二元一次方程 y=kx+b 的解有 和
15．解下列方程组：（1）；Fra bibliotek（2）．
考 点： 分 析： 解 答：
解二元一次方程组．809625 将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元．
解：（1）化简整理为
，
（2）原方程组可化为
，
①×2﹣②得： ﹣y=﹣3， y=3． 将 y=3 代入①得： x=﹣2．
∴原方程组的解为
．
（2）∵正确的 a 是﹣2，b 是 8，
∴方程组为
，
解得：x=15，y=8．
则原方程组的解是
．
点 此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄清题意再解答． 评：
点 评：
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
1．方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反解数又不解相：（等1，）就①用×适2﹣当②的得：x=1，
①﹣②得：2=4k，
解二元一次方程组．809625
①+②，得 10x=30，
x=3，
根据各方程组的特点选用相应的方法：（1）先去分母再用加减法，（2）代先入去①括，号得，再15转+3化y=为15，
整式方程解答．
y=0．
解：（1）原方程组可化为
，
①×2﹣②得： y=﹣1， 将 y=﹣1 代入①得： x=1．
考 点： 专 题： 分
解二元一次方程组．809625 计算题；换元法． 方程组（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；
答：
15x=30， x=2， 把 x=2 代入第一个方程，得 y=1．
则方程组的解是 ；
析： （1）运用代入法，把①代入②，可得出 x，y 的值；
析： 方程组（2）采用换元法较简单，设 x+y=a，x﹣y=b，然后解新方程组即可求解．
所以原方程组的解为
， ．
专 题： 分 析： 解 答：
计算题． 先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减
解：原方程组可化为
，
①×4﹣②×3，得 7x=42， 解得 x=6． 把 x=6 代入①，得 y=4．
所以方程组的解为 ．
点 注意：二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是 评： 代入法和加减法．
（1）求 k，b 的值． （2）当 x=2 时，y 的值． （3）当 x 为何值时，y=3？
考 ． 点：
分 析： 解 答：
考 点： 专 题： 分 析：
解 答：
解二元一次方程组．809625
计算题．
（1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于 k、b 的二元一次方程组 元法求出 k、b 的值． （2）将（1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化简即可得出 y 的值． （3）将（1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化简即可得出 x 的值． 解： （1）依题意得：
（13） （15）
（16）
（17）
（21）
（22）
；
（18）
；
（19）
．
（23）
．
（24）
（20）在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的 a，而得解为
看错了方程组中的 b，而得解为 ．
（1）甲把 a 看成了什么，乙把 b 看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解．
，乙
（25）
二元一次方程组解法练习题精选（含答案） 参考答案与试题解析
解
答： 解：原方程变形为：
，
两个方程相加，得 4x=12， x=3． 把 x=3 代入第一个方程，得 4y=11，
y= ．
所以原方程组的解为
．
（2）原方程组整理为
，
③×2﹣④×3，得 y=﹣24， 把 y=﹣24 代入④，得 x=60，
解得 ，
∴
∴原方程组的解为 ． 点 此题考查了学生的计算能力，解题时要细心． 评：
（4）
．
解 答：
解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得 x=2， 把 x=2 代入①得，2+y=1， 解得 y=﹣1．
故原方程组的解为
．
（2）①×3﹣②×2 得，﹣13y=﹣39， 解得，y=3， 把 y=3 代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得 x=2．
故原方程组的解为 ．
（3）原方程组可化为
①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣ ．
解 解：由原方程组，得
点：
答：
①×5，得 10x+15y=75③，
专 计算题．
，
②×2，得 10x﹣14y=46④，
题：
③﹣④，得 29y=29，
分 （1）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；
由（1）+（2），并解得
∴y=1．
析： （2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求出正确的 a、b，然后用适x当= 的（方3）法，解方程组． 解
4．解方程组：
（4）原方程组可化为：
，
①×2+②得，x= ， 把 x= 代入②得，3× ﹣4y=6， y=﹣ ．
考 点： 专 题： 分 析： 解 答：
解二元一次方程组．809625 计算题． 把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解
解：（1）原方程组化为
，
所以原方程组的解为
．
①+②得：6x=18， ∴x=3．
点 这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的 评： 代入消元法．
析：
根据未知数系数的特点，选择合适的方法．
解
（3）由 y= x+
答： 解：
，
把 y=3 代入，得 x=1．
8．解方程组：
①﹣②，得 s+t=4， ①+②，得 s﹣t=6，
点 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求 评： 的数．