黑河市中考数学三模试卷

黑河市中考数学三模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2019七上·北碚期末) 若a＜c＜0＜b，则下列各式正确的是（）
A . abc＜0
B . abc=0
C . abc＞0
D . 无法确定
2. （2分）如图，直线l1∥l2 ， l3、l4分别与l1、l2相交，则∠α为（）
A . 150°
B . 140°
C . 130°
D . 120°
3. （2分） (2019七上·惠山期中) 下列说法正确的是（）
A . 平方等于它本身的数只有1
B . 一个数乘这个数的立方结果不可能是负数
C . 绝对值等于它本身的数一定是正数
D . 倒数等于它本身的是1或－1或0
4. （2分）(2017·古冶模拟) 实数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的结论是（）
A . b＞﹣1
B . b＜﹣2
C . a＞﹣b
D . a＜﹣b
5. （2分） (2019·保定模拟) 某同学以正六边形三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径，向外作三段圆弧，设计了如图5所示的图案。

已知正六边形的边长为1，则该图案外围轮廓的周长为（）
A . 2π
B . 3π
C . 4π
D . 6π
6. （2分）如图，点P在双曲线y= 上，以P为圆心的⊙P与两坐标轴都相切，E为y轴负半轴上的一点，PF⊥PE交x轴于点F，则OF﹣OE的值是（）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 2
7. （2分）(2018·荆州) 如图，将一块菱形ABCD硬纸片固定后进行投针训练．已知纸片上AE⊥BC于E，CF⊥AD 于F，sinD= ．若随意投出一针命中了菱形纸片，则命中矩形区域的概率是（）
A .
B .
D .
8. （2分）(2020·立山模拟) 如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A、C，则劣弧AC的长度为（）
A . π
B . π
C . π
D . π
9. （2分）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积6cm2 ，周长是△ABC的一半．AB=8cm，则AB边上的高等于（）
A . 3cm
B . 6cm
C . 9cm
D . 12cm
10. （2分）某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·东河模拟) 计算：﹣ + =________．
12. （1分） (2016七下·五莲期末) 一组数据的最大值为8.4，最小值为5.0，如果取组距是0.3，那么这组数据可适合分成的组数为________组．
13. （1分）为表彰“我爱读书”演讲比赛中获奖同学，老师决定购买笔记本与钢笔作为奖品，已知5个笔记本和2支钢笔共需100元：4个笔记本和7支钢笔共需161元．设每个笔记本z元，每支钢笔y元，根据题意可列方程组为________
14. （1分）湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”．李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为x元，根据题意，列出方程________．
15. （1分） (2017七上·温江期末) 一个幻方中，每一行，每一列，及每一对角线上的三个数之和有相同的值，如图所示已知一个幻方中的三个数，x的值是________．
16. （1分）如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作⊙P．当⊙P与正方形ABCD的边相切时，BP的长为________．
三、解答题 (共8题；共76分)
17. （10分）(2020·扬州模拟)
（1）解方程： x2+2x-8=0；
（2）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：
.
18. （10分） (2019八上·淮安期中) 如图，在△ABC中，AC边的垂直平分线DM交AC于D，BC边的垂直平分线EN交BC于E，DM与EN相交于点F.
（1）若△CMN的周长为20cm，求AB的长；
（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数.
19. （5分） (2016九上·丰台期末) 如图，某小区在规划改造期间，欲拆除小区广场边的一根电线杆AB，已知距电线杆AB水平距离14米处是观景台，即BD=14米，该观景台的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，观景台的高CF为2米，在坡顶C处测得电线杆顶端A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，如果以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域．请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，人行道是否在危险区域内？（≈1.73）
20. （15分） (2017七上·槐荫期末) 图①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，图
②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：
（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整；
（2）商场服装部5月份的销售额是多少万元？
（3）小刚观察图②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．
腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的裁剪线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积.（注：不同的分法，面积可以相等）.
22. （10分） (2019八下·武汉月考) 某商店经销一种泰山旅游纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售量，5月份该商店对这种纪念品打9折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元.
（1）求该种纪念品4月份的销售价格；
（2）若4月份销售这种纪念品获利800元，5月份销售这种纪念品获利多少元？
23. （6分） (2020八下·南康月考) 已知，如图，在中，，，
．动点从点出发，沿向点运动，动点从点出发，沿向点运动，如果动点以1 ，以2 的速度同时出发，设运动时间为，解答下列问题：（1）当 ________ 时，；
（2）连接．
①当时，求线段的长；
②在运动过程中，的形状不断发生变化，它能否构成直角三角形？如果能则求出此时的值，如果不能，请说明理由．
24. （15分）(2017·港南模拟) 如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）、B（3，0）．
（1）求b、c的值；
的最大值；
（3）如图2，抛物线的对称轴与抛物线交于点P、与直线BC相交于点M，连接PB．问在直线BC下方的抛物线上是否存在点Q，使得△QMB与△PMB的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共76分)
17-1、
17-2、18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
24-3、。