自动控制系统的校正

03
稳定条件
04
由参数根轨迹分析微分参数KD的作用
05
微分作用讨论：加大阻尼
06
二、比例微分控制（PD）
01
结构图：P220，图6-2-6
02
开环传函：P220，式6-2-13
03
闭环传函；特征方程；稳定条件
04
由参数根轨迹分析微分参数KI的作用：
05
由6-2-16绘制KI参数根轨迹
06
由6-2-17绘制KP参数根轨迹
比例控制：只需调解放大倍数即可，不必改变结构。
P217,结构图
由根轨迹图说明调节原理；
调节内容：极点位置改变导致动态响应改变，稳态误差改变。
PID调节器的概念
02
01
03
04
05
第二节线性系统的基本控制规律
结构图：P218，图6-2-3
01
开环传函：P218，式6-2-6
02
闭环传函： P218，式6-2-7
结构图：P223，图6-2-10
由参数根轨迹分析反馈参数Kt的作用：
反馈作用讨论：
优点：多为无源模拟电路，对于特定系统可能易于实现。
闭环传函，特征方程：P223，式6-2-19 ；
03
04
五、并联支路的反馈控制
校正装置的作用：
1
改变频率特性；改变零极点分布
2
第三节 常用校正装置
传函通式：P224，式6-3-1
（如果验证一下，可得 ）
６－１ 基本概念
从伯德图可确定系统的稳定裕量
希望系统的相角裕量 ，但保持开环增益Ｋ＝１０不变． 在这种情况下，通过调整系统的增益，可以使 ，将对数幅频特性下向平移，使其在相角 处与 轴相交．这样做虽然相角裕量达到了要求，但稳态性能指标不能满足要求，开环增益Ｋ下降了．所以必须采用校正装置，对系统进行校正．
确定新的剪切频率．使未校正系统的对数幅值 为 处的频率为新的剪切频率
求超前校正装置的转折频率
做校正后系统的伯德图，校验相角裕量．如果不满足，则增大 值，从第３步起重新计算．
校验其他性能指标，如 等，必要时重新校正，直到满足全部指标为止．
６－２ 超前校正
称为迟后网络的系数，必有 ， 表示迟后程度。
相位迟后校正装置的传递函数为
一.相位迟后校正装置
第三节 迟后校正
迟后校正装置的零、极点分布如图所示。
01
特点：１.零点在极点的左边。 越大，零、极点之间的距离越大。
02
迟后校正装置的频率特性为
它的二个转折频率分别为 ，由它的伯 德图可以看出，在 间，迟后校正装置呈积分效应，它的对数幅频特性在此区间为 ,而相频特性为负，即正弦稳态输出信号的相位迟后于正弦输入信号，所以称为相位迟后校正装置．
01
02
04
03
６－２ 超前校正
选用相位超前校正装置．根据对相角裕量的要求，计算需产生的最大相角超调量
01
由于采用超前校正，校正后的剪切频率将增大，在新的剪切频率处， 将更接近 ．考虑到这个因素，取一个附加的相角超调量是 ．这样求得的最大相角为 ． 根据 确定 值
02
６－２ 超前校正
６－１ 基本概念
我们采用串联校正方式，对于这个系统，目的是使其开环增益保持不变，而相角裕量增大。
如果采用一个校正装置，其对数幅频特性和相频特性如图虚线所示．将其串联进去，幅频特性和相频特性在 附近发生改变。利用其相角超前的特点，使系统的相角裕量增大，达到校正系统，满足给定性能指标的目的．
６－１ 基本概念
例６－２设单位反馈系统的开环传递函数为
要求
设计串联迟后校正装置
解：１．令Ｋ＝５，作未校正系统的伯德图 系统的剪切频率为
相角裕量为
可见未校正系统不稳定
６－３ 迟后校正
采用迟后校正装置．考虑到其相角迟后因素，选取新的剪切频率 ．根据下列表达式
其中 是考虑迟后校正装置的相角迟后所增加的附加量，就是说应满足
可求出
确定迟后校正装置的两个转折频率，通常选
则
画出校正后系统的伯德图，校验其相角裕量 必要时校验其它性能指标。若不能满足，可视情况重选 或 ，再进行设计。如仍不能满足，可改用迟后-超前校正等．
01
03
02
６－３ 迟后校正
时域 频域 稳态 稳态误差 开环增益Ｋ，积分环节个数 上升时间 相角裕量 暂态 超调量 增益裕量 调节时间 谐振峰值 截止频率
６－１ 基本概念
§６－１ 基本概念
这是产生最大超前相角所对应的频率，它恰是相位超前校正装置的两个转折频率的几何中心。 将 代入求相角的式子，可得到最大超前角
01
或
02
后者可写为
03
６－２ 超前校正
01
03
当 时，相角超前量最大．
02
04
上述分析表明
６－２ 超前校正
1
2
在频域对系统校正的方法是一种间接方法，依据的性能指标不是时域指标，而是频域指标。
分压器电路
超前校正电路
滞后校正电路
滞后超前校正电路：先滞后再超前
特点：无需配电源；参数整定范围较小。
一.无源校正装置
1
输入电流为零；电压差为零
3
2
运放电路分析要点（虚地） ：
特点：易于设计；参数易于调整，参数整定范围大；需要配电源
二.有源校正装置
01
相位超前校正装置 相位超前校正装置传递函数的一般形式为
满足要求
经过超前校正后系统的开环传递函数为
８．作校正后系统的伯德图，并求相角裕量
６－２ 超前校正
６－２ 超前校正
６－２ 超前校正
通过这个例子将用伯德图法设计超前校正装置的步骤归纳如下： 根据给定的系统稳态指标，如稳态误差系数，确定开环增益Ｋ 绘制未校正系统的伯德图，并计算相角裕量 根据给定的相角裕量 ，计算所需的相角超调量 令 ，并确定 考虑到校正后剪切频率改变所留的裕量，常取 若 ，可用两级超前校正装置串联
在新的剪切频率 处，未校正系统的相角应为 ．从未校正系统相频特性曲线上可以找到 时对应的频率为 ，选此频率为新的剪切频率
1
2
3
６－３ 迟后校正
要使 成为新的剪切频率，校正后系统的对数幅值在 处应为 ，因此需衰减 ．迟后校正装置具有衰减特性，其衰减倍数为 ，即 当 时，迟后校正装置的衰减作用可使新的剪切频率为
01
为抵消超前校正装置衰减所需的放大倍数 于是超前校正装置的传递函数为
02
６－２ 超前校正
进一步可以比较校正后系统的谐振峰值 和带宽 。并进行讨论． 需要指出的是，能够满足性能指标的校正方案不是唯一的。校正装置的参数不是统一的，可能各人做出的结果不一样．同时，校正是一个反复试探的过程。若校正后仍不满足指标，则需重新选取校正装置参数，直到满足指标为止．
根据校正装置在系统中的位置，校正方式可分为串联校正和反馈校正．
串联校正—校正装置 和系统不可变部分 相串联． 反馈校正—校正装置接在系统的局部反馈通路中． 一般来说，串联校正比较简单．在要求较高的系统中，往往同时采用串联校正和反馈校正．
校正环节的引入
P215 信号应方便处理，通常于信号弱的地方加入控制信号；从输出取得反馈信号。
§６－２ 超前校正
为了使新的剪切频率等于 ，须使未校正系统在 处的对数幅值为 从对数幅频特性上找到 的点，其对应的频率 就是新的剪切频率，且 从图上可以确定
５．确定校正后系统的剪切频率，使新的剪切频率发生在最大超调角 所对应的频率 处．因为超前校正装置在 处的幅频特性为
据此确定超前校正装置的转折频率
1
2
６－３ 迟后校正
2
1
3
６－３ 迟后校正
６－３ 迟后校正
用伯德图法进行串联迟后校正 采用串联迟后校正有两种作用 用来提高低频段增益，减小系统的稳态误差．此时基本保持系统的暂态性能不变，也就是稳定裕量不变． 利用迟后校正装置的低通滤波特性所造成的高频衰减，降低系统的剪切频率，提高系统的相角裕量，以改善系统的暂态性能． 在两种情况下都应避免使最大迟后角发生在系统的剪切频率附近．
02
超前校正的基本原理，是利用超前校正装置的相角超前特性来增大系统的相角裕量，改善系统的暂态性能。校正时应使最大超前角出现在系统的剪切频率处。
03
６－２ 超前校正
例６－１设单位反馈系统的开环传递函数为
从伯德图可确定未校正系统的
对系统进行串联校正，满足开环增益 及
解：１.令Ｋ＝12,作未校正系统的伯德图
取迟后校正装置的转折频率为
确定 ，在 处，未校正系统对数幅值为
3
６－３ 迟后校正
根据 确定另一个转折频率
迟后校正装置的传递函数为
验证进行迟后校正后，系统的相角裕量是否满足。求迟后校正装置在新的剪切频率处产生的相角迟后 则进行迟后校正后，系统的相角裕量为
６－３ 迟后校正
６－３ 迟后校正
满足要求，说明选 比较适合，若选小了，不能满足要求，需重新选，但选的过大也是不必要的． 校正后系统的开环传递函数为 开环增益和相角裕量均满足要求。 因为对带宽有要求，所以需作闭环频率特性进一步验证 是否大于 ，可用乃氏图线法求系统的 ．若不满足要求，须重新设计校正装置．必要时须选用迟后-超前校正。
3
4
带宽 或谐振频率 表征系统的响应速度
5
二．用伯德图法进行超前校正
６－２ 超前校正
当给定的设计指标是时域指标时，首先要将其化为频域指标．
01
Hale Waihona Puke 用伯德图法校正系统的基本思想是：通过校正使系统的开环频率特性变成或接近期望的特性—使低频段的增益满足稳态精度要求，中频段对数幅频特性的斜率为－20dB/dec，并具有较宽的频带。高频段迅速衰减，以减小噪音的影响．
A
B
数字校正：采用数字计算机实现
模拟校正：模拟电路实现
模拟校正和数字校正
§６－１ 基本概念
举一个例子说明校正的作用。 上一章的例５－７：系统的开环传递函数为
首先分析一下，未校正系统的性能 稳态误差：有一个积分环节，是I型系统． 开环增益 ，稳态速度误差系数
而
稳定裕量：作伯德图
第六章 自动控制系统的校正
单击添加副标题
01
校正的概念
02
当系统的性能指标不符合要求时，需要校正。
03
首先是调节参数，如仍不能达到要求，则需引入校正环节。
第一节 线性系统校正的基本概念
在前面几章中我们详细讨论了分析控制系统的方法，同时也了解了衡量一个系统性能好坏的标准。如果系统是稳定的，那么衡量系统性能的标准有两个方面：稳态性能指标和暂态性能指标．
串联迟后校正
例6-2系统的伯德图
６－３ 迟后校正
现将设计迟后校正装置的步骤归纳如下： １．根据给定的稳态性能指标确定系统的开环增益． ２．绘制未校正系统的伯德图，并求出其相角裕量． ３．确定新的剪切频率 ，令在 处未校正系统的相角满足 ．其中 为给定的相角裕量， 是考虑迟后校正的相角迟后附加的量． ４．确定 ．求出 处未校正系统的对数幅值 ，并令
07
积分作用讨论：减小阻尼，提高积分阶次减小稳态误差。
三、比例积分控制（PI）
四、比例积分微分控制（PID）
设计方法：先设计微分抑制超调，后设计积分减小稳态误差;反复整定PID参数 用运放电路实现的模拟PID调节器 可以采用P231的电路，但参数调整较困难；宜采用各独立电路然后求和。 用计算机实现的数字PID调节器 离散化方法 系统构成：A/D,D/A,计算机，采样间隔的选择 改进的PID调节器：增加死区和饱和限制；PID参数分段取值；模糊PID调节器；参数自动整定PID
1
转折频率 ５弧度／秒， 弧度／秒
2
横轴的起点坐标选1，取2个十倍频程。 作对数幅频特性渐近线．可确定 作相频特性．
3
６－１ 基本概念
二个转折频率５和５0相距十倍频程， 时，转折频率为５的惯性环节相角已达－９０°，而 时，转折频率为５０的惯性环节相角几乎为０，所以有
这几点确定后可作相频特性曲线，相频曲线和－１８０°线相交处的频率可从图上确定为
02
式中
第二节 超前校正
02
01
６－２ 超前校正
01
下面分析超前校正装置的频率特性
02
作伯德图。两个转折频
03
率分别为 和 ， 且
６－２ 超前校正
§６－２ 超前校正
相位超前网络的相角为
根据三角函数的和角公式，可得
从相频特性看，它在 处达到最大值， 然后单调下降。根据高等数学中极值的求法，应求 ，解出 ，并满足 ，就是所 求 ，按照此法，可求得