浙教版数学七年级上册等式的基本性质课件

检验：把x=0.5代入原方程，
左边=8－2×0.5=7 右边=9－4×0.5=7
∵左边=右边
∴x=0.5是原方程的解。
经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、乘除)，最终把方 程化为最简的 式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、 且未知数项的系数是 1,右边只一 个常数项.
练一练
1.解下列方程：
B.
1 2
ma
1 2
mb
C. ma 3 mb 3
D. a b
变式：(1)下列方程变形中，正确的是( D )
A．由y5＝0，得y＝5
B．由－2x＝3，得x＝－23
C．由|x＋2|＝4，得x＝2 D．由45x＝54，得x＝2156
(2)下列说法中正确的是( D )
A．若ac＝bc，则a＝b B．若a＋c＝b－c，则a＝b
x=4,两边都除2x，可得：x÷2x=4÷2x （x≠0）
等式的性质
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质2】 如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么a b
cc
➢ 注意 1、等式两边都要参加运算，并且是作同 一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是 同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除 数或分母.
4、判断下列说法是否成立，并说明理由
1、由a b,得 a b （ ） （因为x可能等于0）
xx
2、由x y, y 3 ,得x 3 （ ） （等量代换）
5
5
3、由 2 x,得x 2 （ ） （对称性）
5、如果a b,且 a b ，那么c应满足的条件是 c o .
cc
判断以下计算过程是否正确：
能说出小学时候学习过等式的两个性质吗？
等式性质 2：
等式的两边都乘以或都除以同一个（不为零）
数或式，所得结果仍是等式。
如：如果a
b, 那么ac
bc或
a c
b c
(c
0)
a=5,两边都乘2， 可得：a×2=5×2
a=5,两边都除2， 可得：a÷2=5÷2 x=4,两边都乘2x，可得：x×2x=4×2x
2
一、我会应用
1
、（1）、如果1 2
x
0.5，那么2
1 2
x
2x0.5
.
根据 等式性质2，在等式两边同时乘2 。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=2+3 ，
根据 等式性质1，在等式两边同加3 。
(3)、如果4x=-12y，那么x= -3y ，
根据 等式性质2，在等式两边同时除以4 。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ= -30 ， 根据 等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5 。
复习回顾
1.下列各式中，哪些是一元一次方程？
（1） 5x=0 （2）1+3x
（3）y²=4+y （4）x+y=5 （5） 1 4 X （6） 3m+2=1–m
X
检验一个数是不是方程的解的步骤：
１.将数值代入方程左边进行计算，
２.将数值代入方程右边进行计算，
３.比较左右两边的值，若左边＝右边， 是 则 方程的解，反之，则不是．
把等式x2=2x变形
解：由等式性质2，两边同除以x，得
x2 x
＝
2
x
x
于是
x=2
试一试 填空：
⑴如果2x+7=13，那么2x=13_-7_
⑵如果5x=4x+7，那么5x_-_4_x_=7。 ⑶如果-3x=12，那么x=_-_4_。
⑷如果2a=1.6,那么4a=_3_.2_。
⑸如果-5x=5y,那么x=_-y_。
引入新 课
能说出小学时候学习过等式的两个性质吗？ 等式性质1：
等式的两边都加上或都减去同一个数或式， 所得结果仍是等式。
如果a b,那么a c b c
如：a=5,两边都加2，可得：a+2=5+2 a=5,两边都减2，可得：a-2=5-2 x=4,两边都加2x，可得：x+2x=4+2x x=4,两边都减2x，可得：x-2x=4-2x
C．若a2＝b2，则a＝b D．若ac＝bc，则a＝b
(3)方程x＋5＝15的两边都减去5，得_x_＝__1__0__．
例1：已知2x-5y=0，且y≠0，判断 下列等式是否成立，并说明理由。
（1）2x=5y
x （2） y
5 2
例2、利用等式的性质解下列方程: (1)5x=50+4x
解：方程的两边都减去4x,得5x-4x=50+4x-4x
⑴ x+2=-6 ⑵ -3x=3-4x
⑶
⑷ -6x=2
1、方程（含有未知数的等式） 2、一元一次方程（三要素：一 个未知数、一次、两边整式）
3、方程的解 4、如何解一元一次方程（尝试 检验法、利用等式性质化为x=a）
5、转化化归思想
(等式的性质1)
合并同类项,得 x=50
检验:把x=50带入方程得： 左边=250 ；右边=250 ∵左边=右边 ∴x=50是原方程的解.Βιβλιοθήκη (2)8 -2x=9-4x
解 方程的两边都加上4x,得 8-2x+4x=9-4x+4x
合并同类项,得 8+2x=9 (等式的性质1) 两边都减去8,得 2x=1 (等式的性质1) 两边都除以2,得 x=0.5 (等式的性质2)
⑹如果
,那么x=_8。
1.下列说法错误的是（ C ）.
( A) 若 x y ,则x y aa
(B) 若x2 y2 ,则 4ax2 4ay2
(C ) 若 1 x 6,则x 1.5 4
(D) 若1 x,则x 1
(2)如果 ma mb，那么下列等式中不一定成立
的是（ D ）
A. ma 1 mb 1