14.1.2导学案

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幂的乘方导学案

广厚乡中心学校（数学）导学案年组备课组长张艳冬学科审核人审签人年组八年组班级姓名课型复习课课题14.1.2幂的乘方主备张艳冬副备黄胜莲课标要求能进行简单的整式乘法运算。

学习目标1. 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义。

2.掌握幂的乘方的运算性质，并能解决一些运算问题。

重点会进行幂的乘方的运算。

难点幂的乘方的运算性质的灵活运用。

学习路线过程预设时间过程内容指导明确目标1学生齐读本节课的目标，明确任务，组长与纪律监督员要对本组做好组织。

自学10 自学指导（组长指导组员按导学案提示进行学习活动）请同学们先出声快速阅读96-97页的内容，并用笔做好勾划。

1.认真完成探究中的问题观察最左面的幂的形式和最右面的幂的形式有什么联系？2、知识点的归纳总结：★幂的乘方,底数__________,指数__________.符号语言：★即（a m）n= ______________(其中m、n都是正整数)3.学以致用认真学习96页的例2，在完成97页练习题。

过程写在下面：对学组学101.小组内结对子的组员先针对自己的疑惑进行互助。

2.声音控制好，不要影响其他人。

3.对学之后还有问题在小组内解决。

4.小组内解决不了的问题，组长到互助组求助。

5.求助不能解决的问题按指定位置呈现到黑板上（或展台）。

展示后教81.各展示组选好内容，准备进行展示。

最好先在组内预展。

2.展示语言要尽量规范，按照培训的要求展示，组员间有衔接。

3.互助组要及时追问，补充，点评。

4.教师及时处理预设问题中学生没解决好的，并重视生成问题。

当堂训练81、判断题，错误的予以改正。

（1）a5+a5=2a10 （）（2）（s3）3=x6 （）（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （）2、若（x2）n=x8，则m=_____________.3、若[（x3）m]2=x12，则m=_____________。

新人教版数学14章全部导学案

14.1.1 同底数幂的乘法班级组名姓名学习目标：1、理解同底数幂的乘法法则；2、运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题；学习重点：同底数幂的乘法法则及其简单应用，同底数幂的乘法运算性质。

学习难点：理解同底数幂的乘法法则的推导过程。

预习评价单：n a 表示，这种运算叫做，这种运算的结果叫，其中a 叫做，n 是。

预习教材P 95—96，完成下面问题：1、（每空1分）同底数幂相乘，___________不变，_________________相加（底数可以是数字，字母，也可以是单项式或多项式）。

公式：_________=⋅n m a a （n m ,都是正整数）推广：_________=⋅⋅p n m a a a （p n m ,,都是整数）2、判断下列计算是否正确.（1）3332a a a =+ （2）844x x x =+ （3）933a a a =+ （4）23y y y =⋅ （5）43x x x =⋅ （6）199101010=⨯ 3、计算下列各题：（1）5788⨯= （2）232121）（）（-⨯-= （3）55)(a a -⨯= （4）()________)(32=+⋅+n m n m（5）=-⋅42)(-x x （6）___________)()(542=-⋅-⋅p p p 3、计算：（1）x 2·x 5 = （2）a·a 6= （3）2×24×23 = （4）x m ·x 3m+1= 当堂训练单：1、下列计算结果为10m 的是（）A.55m m +B.52m m ⋅C.10m m ⋅D.82m m ⋅ 2、计算：（1）x 10 · x= （2）10×102×104 = （3）x 5 ·x ·x 3= （4）y 4·y 3·y 2·y =3、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b 5 · b 5= 2b 5（）（2）b 5 + b 5 = b 10（）（3）x 5 ·x 5 = x 25 （）（4）y 5 · y 5 = 2y 10 （）（5）c · c 3 = c 3（）（6）m + m 3 = m 4（）4、当=m 时，m m x x x -932=⋅-成立.5、计算（1）322121）（）（-⋅ （2）53)(b a b a +⋅+）（（3）532)2()2(2-⋅-⋅-）（（4）42)(b a b a --+）（5、已知,4,3-=-=y x 求代数式42)()()(y x y x y x -⋅-⋅-的值.课后检测单： 1、填空：（1） 8 = 2x ，则 x = ；（2） 8 × 4 = 2x ，则 x = ；（3）3×27×9 = 3x ，则 x = ；（4）3n+1=81若n=________ (5)若28233n=•，则n=_____ （6）3100. （-3）101 =_________ 2、计算:(1) x n · x n+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 （3）35(—3)3(—3)2( 4)—a(—a)4(—a)3 （5）3)()(--⋅-m a b b a （6）34)()(a a a -⋅-⋅-（7）)2(2322-⋅-⨯n）（（8）223x x x x ⋅+⋅（9）3421(2)(2)(2)m n a b a b a b -++++ （10）(x —y)2(y —x)5 （11）a aaa x x 4213--+• （12）)(341x xxnn-••+-(13))()()(432m n m n n m ---• （14）)(344y yynn-••+-14.1.2 幂的乘方班级组名姓名学习目标：1、经历探索幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。

14幂的运算导学案

14.1.1同底数幂的乘法学习目标：正确计算同底数幂的乘法。

学习过程：一、复习引入23表示结果是： 32 表示结果是： 5a 表示 m a 表示在m a 中，a 叫做 m 叫做 m a 叫做二、自主学习1.请同学们通过计算探索规律（1）32×42=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2×2×2×2×2×2×2=()2（2）35⨯45)(5= （3）7)3(-⨯6)3(-())(3-= （4）3a ⨯4a =()a 2.观察：（1）这几道题目有什么共同特点？（2）请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律 3. 推算一下m a ⨯na =4.由以上计算过程得出同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数，指数三、自学检测1.填空 ①310⨯410= ②3a a ⋅= ③53a a a ⋅⋅= ④57x x ⋅=⑤532333⋅⋅= ⑥ y y y y ⋅⋅⋅425 = ⑦11010+⋅m n = 2.判断正误(1)5552b b b =⨯ （） (2)655b b b =+ （）(3)2555b b b =⨯ （） (4)65b b b =∙ （）(5)5552a a a =∙ （） (6)523m n m =∙ （）3.计算① 4444⨯- ②x x x x ⋅+⋅22 ③()3922-⨯ ④12222+⨯n n ⑤()()43y x y x ++ ⑥()()()3645p p p p ⋅-+-⋅- ⑦()()()x y y x y x ---234.已知9x x xn m n m =⋅-+求m 的值.14.1.2幂的乘方学习目标：正确计算幂的乘方学习过程：一、复习引入同底数幂的乘法法则：=⨯32a a =⨯n m 1010 =⋅⋅32a a a二、自主学习1. 请同学们通过计算探索规律①=23)3(（把33看做整体）3333⨯=②=34)2( × × =③=3)(m a × × =2.由以上计算过程可以得出=n m a )( 幂的乘方的计算法则：幂的乘方，底数指数三、自学检测1.计算())(2223= ())(x x =54 ())(223100=()3510 ()3n x ()77x - 2.判断①()633x x=（） ②2446a a a =⋅（） 3.计算：①()47p ；②()732x x ⋅ ；③()()4334a a - ④ n 10101057⋅⋅ ；⑤()[]32b a - ⑥()[]622-4.已知168123=⎪⎭⎫ ⎝⎛n 则n = 5.已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示n m +3和n m 323+14.1.3积的乘方学习目标：正确计算积的乘方学习过程一、复习引入m a ⨯n a = =n m a )(二、自主学习1.观察下面计算过程，探索计算规律①22222)()()()()(b a b a b b a a ab ab ab =∙=∙∙∙=∙=2.按照上面的计算过程，完成下面各题②)()()(2222ab ab ab ∙=＝＝③=3)(xyz ④ =43)2(a3.由以上计算过程可以得出 =n ab )(积的乘方法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂三、自学检测1.计算①()32b ②()232a ③()43x - ④332)5(c b a - ⑤33221⎪⎭⎫ ⎝⎛y x ⑥()33n - ⑦()a a a 234-+-2.计算 ①20082008)20091()2009(⨯ ②555)31()32()9(⨯-⨯- ③()()20092008425.0-⨯-3. ①已知 m a =5, n a =3. 求 n m a 32+ 的值。

14.1.2幂的乘方导学案

SX-13-10-035《14.1.2 幂的乘方》导学案编写人：王朝龙编写时间： 2014.10.18班级：组名：姓名：等级：【学习目标】: ⒈通过推理得出幂的乘方的运算性质，并理解、掌握这个性质.⒉经历探索过程，发展合情推理能力和有条理的表达能力。

【学习重点】：幂的乘方法则. 【学习难点】：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用. 【知识链接】：填空：⑴同底数幂相乘， ____不变，指数 _____。

⑵ =⨯32a a ，=⨯n m 1010 ，()()=-⨯-6733 ，=⋅⋅32a a a 。

【学习过程】：探究一、根据乘方的意义和同底数幂的乘法填空，然后观察计算结果，你能发现什么规律？⑴ （32）3=32×32×32= ， ⑵ （a 2）3=a 2×a 2×a 2= ⑶ （a m ）3 = a m ×a m ×a m= (m 是正整数)⑷ （am）n=mmmmm mn a a a a a a ∙∙∙∙∙个 =+mn mm m m a+++个= (m 、n 是正整数)即：（am）n= (m 、n 是正整数)用语言描述上述结论：。

探究二、1、计算:①（105）3② (x n )3 ③ －(x 7)7 ④(a 3)2·(-a 6)2、下面计算是否正确，如果有误请改正. ①()633x x = ②2446a a a =⋅探究三、已知：a m =3 ；b n =3 ，用a ，b 表示3m+n和32m+3n【基础达标】1、计算：（1）33(10)；（2）5()m x -；（3）235()b b ∙2、下列各式的计算正确的是（）。

A 、325()x x =B 、236()x x =C 、1221()n n x x ++= D 、326x x x ∙=3、下列算式：527()a a =；5210()a a =；527a a a ∙=；5210a a a ∙=。

14.1怎样认识电阻(导学案)-2023-2024学年九年级全一册初三物理同步备课(沪粤版)

一、教学内容本节课的教学内容来自于沪粤版九年级全一册初三物理同步备课的第14.1节“怎样认识电阻”。

本节主要介绍电阻的概念、电阻的计算、影响电阻大小的因素以及电阻的应用。

具体内容包括：1. 电阻的概念：电阻是电流流过导体时所受到的阻碍作用，用符号R表示，单位是欧姆（Ω）。

2. 电阻的计算：电阻的计算公式为R=V/I，其中R表示电阻，V 表示电压，I表示电流。

3. 影响电阻大小的因素：电阻的大小与导体的材料、长度、横截面积和温度有关。

4. 电阻的应用：电阻在电路中的应用包括保护电路、调节电流和电压等。

二、教学目标1. 让学生理解电阻的概念，掌握电阻的计算方法。

2. 让学生了解影响电阻大小的因素，能够分析实际电路中的电阻问题。

3. 通过电阻的学习，培养学生的实验操作能力和观察能力。

三、教学难点与重点重点：电阻的概念、电阻的计算、影响电阻大小的因素。

难点：电阻的应用，以及如何在实际电路中分析电阻问题。

四、教具与学具准备教具：电源、电阻箱、电压表、电流表、导线等。

学具：笔记本、笔、计算器等。

五、教学过程1. 实践情景引入：让学生观察实验室中的电路，引导学生发现电路中的电阻现象。

2. 讲解电阻的概念：通过示例和公式，讲解电阻的定义和计算方法。

3. 分析影响电阻大小的因素：引导学生通过实验观察，分析不同材料、长度、横截面积和温度下的电阻变化。

4. 电阻的应用：讲解电阻在电路中的应用，如保护电路、调节电流和电压等。

5. 例题讲解：给出典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。

6. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

7. 板书设计：电阻的概念、计算公式、影响因素及其应用。

8. 作业设计：题目1：已知一段导体的长度为2m，横截面积为0.5cm²，材料为铜，求该导体的电阻。

答案1：根据电阻的计算公式R=V/I，已知电压V为10V，电流I 为2A，代入公式可得R=10V/2A=5Ω。

题目2：一段导体，在电压为20V时通过的电流为4A，求该导体的电阻。

第14单元《勾股定理》导学案2

14.1.直角三角形三边的关系教学目标：1、知识与技能：（1）、指导学生探索直角三角形的三边关系（勾股定理）。

（2）、指导学生勾股定理解决简单实际问题。

2、过程与方法：从动手操作到猜想再验证的方法体会直角三角形的三边关系（勾股定理）正确性。

并通过简单实际问题的解决进一步理解和运用勾股定理。

体会割补法的运用。

3、情感态度与价值观：培养学生勇于探索和合作学习的精神与品质。

学习目标：1、经历勾股定理的探索（验证），理解直角三角形的三边关系。

2、会初步运用勾股定理解决简单实际问题。

3、加强和学会合作学习。

教学重点：勾股定理的理解和运用。

教学难点：运用割补法验证和探索勾股定理。

一、课前预习1、直角三角形的两锐角的关系，直角三角形中最长的边是。

2、三角形具有性，因此生活中常用三角形的这一特性来加固物件。

3、∆ABC 中，如果AB=3，BA=4，AC=x ，则x 的取值范围是。

4、根据以下条件画出三角形。

①C ∠=900，AC=3cm ，BC=4cm ②AB=2cm ，BC=3cm ，AC=4cm ③AC=1.5cm ，BC=2cm ，AB=2.5cm 二、情景创设，导入新课1、观察生活中的实例，了解三角形在生活中的运用。

2、讲故事引入新课。

三、探究新知 1、试一试根据图形填空：左图是一个4×4的网格图，其中=p s ，=Q s ,=R S∴ Q P S S + R S ,即22BC AB + 2AB 。

这说明，在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于2、做一做请观察书第49页图14.1.2，分小组讨论并填空。

（1）正方形P 的面积= ，正方形Q 的面积= 。

（2）正方形R 的面积= ，你是怎么得出来的？和同伴交流一下。

（3）正方形P 、Q 、R 的面积之间有什么关系？与之相关的直角三角形的边又有说明关系？ 3归纳：。

4、变一变：22b a c += =b =a三、应用新知5m13m第5题（一）、牛刀小试1、在====∠∆b ,10,8,900则中，c a C ABC Rt 。

新人教版八年级数学14.1.2幂的乘方

15.1.2幂的乘方导学案班级: 姓名: 编制：贾晓燕审阅：时间:2011-6-1 【学习目标】1、探索幂的乘方的法则，体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力，培养从特殊到一般，从具体到抽象的逐步概括抽象的认识能力。

2、了解幂的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。

【学习重点】.法则的探索过程和法则的灵活应用。

【学习难点】.幂的乘方与同底数幂相乘的混合运算。

一、知识回顾1、32中，底数是____，指数是___，n a表示，那么92= ，9)2(-= ；32_=________;2、计算：(1)102×105 (2)a3• a7（3）x • x5• x7（4）93×95；（5）a7 • a83、（3 2）3的意义是（）（A）32+ 32+ 32 （B）32×32×32二、合作学习，建立模型1、做一做（1）（32）3＝_______________________（根据幂的意义）＝________________________（根据同底幂相乘法则）＝32×3（2）（104）2＝____________＝______________-=___________（3）（a3）5＝__________＝________________________＝___________(4)（a m）2＝____________=________×_________ =______________个a m n个m(5)（a m）n＝______________＝_______＝_________________2、总结法则:（a m）n＝________________（m，n都是正整数）幂的乘方，______不变，______________。

3、想一想：（a m）n与（a n）m相等吗？为什么？_________________________三、应用新知，体验成功1、计算下列各式，采用幂的形式表示（1）(103)5（2）(b3)4（3）（a4）8 （4）（x2）m（5）（x3）4·（x2）5 （6）2（a2）6-（a3）4 (7)[（-x）6]32、下列计算过程是否正确(1) 523)(aa=（）；1234aaa=⋅（）；842)(aa=-（）；(2) (x4)2＋(x5)3＝x8＋x15＝x23（）；(3) a2·a·a5＋a3·a2·a3＝a8＋a8＝2a8（）；(4)(a2)3＋a3·a3＝a6＋a6＝2a6（）；(5)x2·x6·x3＋x5·x4·x＝x ll＋x10＝x2l（）；3、填空。

初二数学导学案：8-14一次函数

第十四章一次函数14.1变量与函数14.1.1变量教案总序号：时间：2014-5-7主备课人：参与者：出示目标1.认识变量、常量.2.学会用一个变量的代数式表示另一个变量.预习导学阅读教材P94-95，独立完成下列问题：知识探究(1)一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.①根据题意填写下表：t/时 1 2 3 4 5s/千米60 120 180 240 300②试用含t的式子表示s为s=60t；③在以上这个过程中，不变化的量是60，变化的量是s与t.(2)每张电影票的售价为10元，早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张.①三场电影的票房收入分别是1500元，2050元，3100元；②设一场电影售票x张，票房收入y元，则用含x的式子表示y为y=10x.③在以上这个过程中，不变化的量是10，变化的量是x与y；(3)变量：在一个变化的过程中，数值变化的量；常量：在一个变化的过程中，数值不变的量.合作探究活动1学生独立完成例1分别指出下列关系中的变量和常量：(1)圆面积公式s=πr 2(s 表示面积，r 表示半径)(2)匀速运动公式s=vt(v 表示速度，t 表示时间，s 表示在时间t 内所走的路程)解：(1)r 、s 是变量，π是常量； (2)t 、s 是变量，v 是常量.教师点拨：π是圆周率，是定值，是常量，半径r 每取一个值都有唯一的s 值和它对应，故s 和r 是变量.因为是匀速运动，所以速度v 是常量，t 和s 是变量.例2如图，一个矩形推拉窗高1.5m ，则活动窗的通风面积S(m2)与拉开长度b(m)的关系式是S=1.5b.教师点拨：窗高1.5m 是一边长，拉开长度b(m)是另一边长，因此通风面积S=1.5b. 活动2跟踪训练1.设圆柱的高h 不变，圆柱的体积V 与圆柱的底面半径r 的关系是V=πr 2h ，这个式子中常量是π，h ，变量是V ，r.2.若球体体积为Ｖ，半径为Ｒ，则Ｖ＝34πＲ3.其中变量是R ，V ，常量是34，π. 教师点拨：找准不变的量，再确定变量. 3.某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数(千克) 每千克价格不超过20千克6元 20千克以上但不超过40千克5元 40千克以上4元若小强购买香蕉x 千克(x 大于40千克)付了y 元，则y 关于x 的函数关系式为y=4x ，其中变量是x ，y ，常量是4.4.某市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过12米3，按每立方米a 元收费；若超过12米3，则超过部分每立方米按2a 元收费，某户居民五月份交水费y(元)与用水量x(米3)(x>12)之间的关系式为y=2ax-12a ，若该月交水费20a 元，则这个月实际用水16米3.5.若等腰三角形底角度数值为x ，则顶角度数值y 与x 的关系式是y=-2x ＋180，变量是x ，y ，常量是-2，180.6.在△ABC 中，它的底边长是a ，底边上的高是h ，则三角形的面积S=21ah ，当底边a 的长一定时，在关系式中的常量是21，a ，变量是S ，h. 7.已知水池里有水200m 3，每小时向水池里注水20m 3，设注水时间为x 小时，水池里共有水ym 3，用含x 的式子表示y ，则y=20x+200，其中变量为x ，y ，常量为20，200.8.汽车油箱里有40L 汽油，在行驶过程中每小时耗油0.2L ，据此回答下列问题： (1)汽车行驶1h 后，油箱里还有39.8L 汽油，行驶6h 后油箱里还有38.8L 汽油； (2)这一变化过程中共有几个量？其中哪些是变量？哪些是常量？解：略.(3)设汽车的行驶时间为xh ，油箱里的剩余油量为QL ，请用含x 的式子表示Q ；解：Q ＝-0.2x ＋40.（4）这辆汽车最多能行驶多少小时? 解：200小时.9.人的心跳速度通常与人的年龄有关，如果a 表示一个人的年龄，b 表示正常情况下每分钟心跳的最高次数，经过大量试验，有如下的关系：b=0.8(220-a). (1)上述关系中的常量与变量各是什么？(2)正常情况下，一名15岁的学生每分钟心跳的最高次数是多少？解：(1)常量0.8，220，变量a,b ；(2)164. 课堂小结常量和变量是普遍存在的，它们只是相对于某个变化过程而言的两个概念，因此对它们的差别应紧扣定义及相应的实际背景.作业：板书设计：教学反思：14.1.2函数教案总序号：时间：2014-5-7主备课人：参与者：出示目标1.认识变量中的自变量与函数.2.进一步理解掌握确定函数关系式.3.会确定自变量的取值范围.预习导学阅读教材P95-97的“归纳与思考”，独立完成下列问题：知识准备在计算器上按照下面的程序进行操作：填表：x 1 3 -4 0 101y 7 11 -3 5 207思考:在上述的程序中，存在的2个变量是x和y，当x变化时，y也随之变化，当x确定后，y有唯一的一个值与其对应.知识探究总结归纳：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个变化值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数.自学反馈下列是关于变量x、y的关系式：①4x+y=10;②y=±x;③y=x2;④3x-y2=4，表示y是x的函数的是①③.教师点拨：根据函数的定义进行判断.阅读教材P97-98的“探究及例1”，独立完成下列问题：知识探究(1)用总长为60m 的篱笆转成长方形场地，长方形面积S(m 2)与一边长l(m)之间的关系式为S=-l 2＋30l ，自变量l 的取值范围是0＜l ＜30；(2)一般地，对于一个已知的函数，自变量的取值范围是使这个函数有意义的一切值；对于一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义. 合作探究活动1学生独立完成例1下列变量之间不是函数关系的是(D) A.正方形的边长与面积B.长方体的底面积与体积(高一定)C.等腰三解形的底边一定，高与面积D.长方形的长与面积教师点拨：判断两个变量之间是否存在函数关系，首先看是否有两个变量，然后看这两个变量是否是每一个自变量对应唯一值.例2某火力发电厂，贮存煤1000吨，每天发电用煤50吨，设发电天数为x ，该电厂开始发电后，贮存煤量为y(吨). （1）写出y 与x 之间的函数关系式；（2）为了保障电厂正常发电，工厂每天将从外地运回煤45吨，请写出按此方案执行时，y 与x 之间的函数关系式，并求出发电30天时，电厂贮存煤多少吨？解：（1）y=-50x+1000； (2)y=-5x+1000，当x=30时，y=-5×30+1000=850. ∴当发电30天时，电厂贮存煤850吨.教师点拨：电厂贮存的煤量与原贮存量，每天发电的用煤量，每天从外地运回的煤量，以及发电天数有关.例3求下列函数中自变量x 的取值范围. (1)y=3x-1 (2)y=21x(3)y=2-x (4)y=xx 1+ 解：(1)x 取任意实数； (2)依题意得x+2≠0. ∴x ≠-2；(3)依题意得x-2≥0. ∴x ≥2；(4)依题意得⎩⎨⎧≠≥+.0,01x x∴x ≥-1且x ≠0.教师点拨：求函数中自变量x 的取值范围，就是求使关系式有意义的x 的取值范围. 活动2跟踪训练1.下列变量间的关系：①人的身高与年龄；②矩形的周长与面积；③圆的周长与面积；④商品的单价一定，其销售额与销售量，其中是函数关系的有③④. 教师点拨：一是明确已知两个变量是什么；二是看两个变量之间是否存在一一对应关系.2.骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是时间.教师点拨：每取一个时间点，有一个唯一的体温值与之对应，所以自变量是时间.3.下列四个关系式：①y=x ;②y =x;③2x 2-y=0;④2x-y 2=0，其中y 是x 的函数的是①③.4.在函数y=112+-x x 中，当函数值y=1时，自变量x 的值是2；当自变量x=1时，函数y 的值是21. 教师点拨：已知函数关系式与两个变量中一个变量的值，可以求出另一个变量的值.5.蓄水池中原有水800m 3，每小时从中放出60m 3的水.(1)写出池中的剩余水量Q(m 3)与放水时间t(h)之间的函数关系式； (2)写出自变量t 的取值范围； (3)12h 后，池中还有多少水？解：(1)Q ＝-60t ＋800；(2)O ≤t ≤340；(3)80m 3. 教师点拨：实际问题中的函数关系，自变量除了要使函数关系式本身有意义，还要满足实际意义.此题要根据函数Q 的取值范围0≤Q ≤800来确定自变量t 的取值范围. 课堂小结1.判断变量之间是否存在函数关系，主要抓住两点：一个变量的数值随着另一个变量的数值的变化而变化；自变量的每一个确定的值，函数都有且只有一个值与之对应.2.确定自变量取值范围时，不仅要考虑函数关系式有意义，而且还要注意使实际问题有意义.作业：板书设计：教学反思：14.1.3函数的图象第1课时教案总序号：时间：2014-5-7主备课人：朱军霞参与者：李华孔令飞出示目标1.学会用列表、描点、连线画函数图象.2.学会观察、分析函数图像信息.预习导学阅读教材P99-101的“思考及例2”，独立完成下列问题：知识探究(1)已知函数y=x+1，按要求完成以下步骤：①当x=-3，x=-2，x=-1，x=0，x=1，x=2，x=3时，求出对应的y的值；②将每一对值都写成(x，y)这的形式，当作一个点的坐标，在直角坐标系中描出这些点，并将它们依次连接起来；③指出描出的图象的形状.(2)归纳①：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别做为点的横、纵坐标，那么平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.归纳②：当函数图象从左向右上升时，函数值随自变量由小变大而由小变大；当图象从左向右下降，函数值随自变量由小变大而由大变小.教师点拨：明确已知自变量和函数值中的任意一个量可根据解析式求出另一个量，同时可在坐标系中找到与之对应的点，如果已知函数的图象上的某一点的横纵坐标，代入解析式两边可使等式成立.自学反馈（1）下列各点在函数y=x+2的图像上的有A、B、C、D.A.(1，3)B.(-2，0)C.(4.1，6.1)D.(-6，-4)E.(-5，3)（2）蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如下图所示，四个图象中表示蜡熔化的是(C)教师点拨：可用排除法，应该温度不断上升，可排除B、D，而A的图象显示温度有一断时间出现恒定不变，与题意不符，故排除.阅读教材P102-103的“例3及思考”，独立完成下列问题：知识探究描点法画函数图像的一般步骤：(1)列表；(2)描点；(3)连线.合作探究活动1学生独立完成例1一位旅行者在早晨8点从城市出发到乡村，第一小时走了5千米，然后他上坡，1小时走了3千米，以后就休息30分钟；休息后事平均每小时走4千米，在中午12时到达乡村，他离开城市的距离s跟出发的时间之间的函数关系如图所示，根据图回答：(1)旅行都9时、10时30分、11时离开城市的距离分别为_____________;(2)他停下来休息时，离开城市的距离是__________；(3)乡村离城市有_________千米路程；(4)旅行者离开城市6千米、10千米、12千米、14千米的时间分别为__________.解：(1)距离分别为5千米、8千米、10千米；(2)停下休息时，离开城市的距离是8千米；(3)乡村离城市有14千米路程；(4)时间分别为9点20分，11点，11点半，12点.教师点拨：通过此题的训练使学生熟练掌握通过函数图象，结合题目所给信息解决实际问题，此类题首先要弄清楚横纵轴分别表示什么实际意义，再结合图象弄清楚每段图象分别表示的实际意义. 例2作出函数y=x6的图象. 解：(1)列表. x -6 -4 -3 -2 -1 1 2 346y11.5236-6-3-2 -1.5 -1（2）描点、连线，如图.教师点拨：画函数图象要经列表、描点、连线三个步骤，列表时自变量取值要有代表性(自变量不可以只取正数，也不可以只取负数)，自变量不为0，表示图象不是连续的，在自变量为0时，图象断开，分为两段. 活动2跟踪训练1.某证券交易所提供的某种股票一周内的涨跌的情况如图所示，根据图象回答下列问题：(1)此种股票在星期二收盘时，每股多少元？ (2)星期几涨幅最大？ (3)从星期几股票开始下跌？解：(1)36元；(2)星期三；(3)星期五.教师点拨：首先弄清图象横、纵坐标表示什么；注意图象上的最高点和最低点；从左到右上升线表示函数随自变量的增大而增大，从左到右下降线表示函数随自变量的增大而减小，水平线表示函数不随自变量的变化而变化.2.如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李的重量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过2千克，就可以免费托运.3.下列各点中在函数y=3x+1的图象上的是(D)A.(1，-2)B.(-1，-4)C.(2，0)D.(0，1)4.若点(2，-3)在函数y=xk 的图象上，则k=-6. 5.某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，下图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是(A)A.修车时间为15分钟B.学校离家的距离为2000米C.到达学校时共用时间20分钟D.自行车发生故障时离家距离为1000米6.甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的关系如图所示，由图可以知道：（1）这是一次100米赛跑；（2）甲、乙两人先到达终点的是甲；（3）在这次赛跑中甲的速度为325米/秒，乙的速度为8米/秒.7.已知函数y=2x-1（1）试判断点A(-1，3)和点B （31,31 ）是否在此函数的图象上；（2）已知点(a ，a+1)在此函数图象上，求a 的值.解：（1）A 点不在，B 点在；（2）a ＝2.教师点拨：判断点是否在函数的图象上，就是把横纵坐标分别代入表达式的左右两边看等式是否成立.8.下列各曲线中哪些表示y 是x 的函数？① ② ③ ④解：①，②，③教师点拨：在x 轴上任取一点，看与之对应的y 值，如果是唯一的，就是函数关系，反之则不是，多取几点.(可在x 轴上取一点做x 轴的垂线，看它与图象的交点)课堂小结学生尝试小结：这节课你学到了什么?作业：板书设计：教学反思：第2课时教案总序号：时间：2014-5-7主备课人：朱军霞参与者：李华孔令飞出示目标1.总结函数三种表示方法，了解三种表示方法的优缺点.2.会根据具体情况选择适当方法.预习导学阅读教材P105-106的“例4”，独立完成下列问题：知识探究（1）函数的表示方法：解析式法、图像法、列表法.（2）三种函数表示方法的优缺点：①__________法能明显地显示出自变量与其对应的函数值，但具有______性；②__________法形象直观，但画出的图象是近似的局部的，往往不够准确；③__________法的优点是简单明了，但它在求对应值时，往往需要复杂的计算才能得出.自学反馈(1)用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位：度)是边数n的函数；(2)用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.教师点拨：列表法时要注意所取值要有一定的代表性，一般取整数点，便于描点画图.合作探究活动1学生独立完成例1已知等腰三角形的周长为12cm，若底边长为ycm，一腰长为xcm.（1）确定y与x之间的函数关系式；（2）确定x的取值范围；（3）画出函数的图象.解：（1）依题意，得y=12-2x.（2）⎩⎨⎧<>∴⎩⎨⎧>-->.6,3,0212,2122x x x x x ∴自变量x 的取值范围是3＜x ＜6.（3）列表： x3 4 5 5.5 6 y 6 4 2 1 0描点、连线，其图象如图所示.教师点拨：根据等腰三角形的周长确定底边长y 与腰长x 间的函数关系式；在确定自变量的取值范围时，注意两腰长之和小于周长，组成三角形要保证底边长小于两腰之和；画函数图象分三个步骤进行，在描点时要注意空心圆圈和实心圈点的区别.例2下列各点中哪些在函数y=2x-3的图象上？A.(1，-2)B.(-2.5，-8)C.(0，-2)D.(101，99)解：点B 在该函数图像上.教师点拨：平面上的点，若横、纵坐标满足函数的解析式，则这个点就在这个函数的图象上.活动2跟踪训练1.一辆汽车与一辆摩托车分别从A 、B 两地去同一城市，它们离A 地的路随时间变化的图象如图所示，则下列结论错误的是(C)A.摩托车比汽车晚到1hB.A 、B 两地的路为20kmC.摩托车的速度为45km/hD.汽车的速度为60km/h教师点拨：弄清楚横纵轴分别表示量，图象上的点分别表示的实际意义.2.某消防水池蓄水900m3，一次消防演习时每分钟抽水15m3去灭火，抽水时间为t(分)，池中的剩余水量为V(m3).①写出剩余水量V与时间t的函数关系式；②写出自变量t的取值范围；③画出此函数的图象；④火被扑灭，演习结束，这时池中还有水525m3，这次演习抽水灭火用了多少分钟？解：①V＝-15t＋900；②0≤t≤60；③略；④25分钟.教师点拨：根据消防池中的剩余水量等于原有水量减去抽出水量建立函数关系式，抽水时间t与剩余水量V都是非负数，可确定t的取值范围.3.y=ax+b的图象过点(0，-2)和点(1，1)，求这个函数的解析式.解：y=3x-2.课堂小结1.通过函数的解析式列表，画出图象，根据图表读出其中的信息来解决实际问题，体现了数学中的一个重要思想方法——数形结合思想.2.平面上的点，若横、纵坐标满足函数的解析式，则这个点就在这个函数的图象上，否则就不在函数的图象上.作业：板书设计：教学反思：14.2一次函数14.2.1正比例函数教案总序号：时间：2014-5-7主备课人：朱军霞参与者：李华孔令飞出示目标1.认识正比例函数的意义.2.掌握正比例函数解析式特点.3.理解正比例函数图象性质及特点.预习导学阅读教材P110-111的“思考及归纳”，独立完成下列问题：知识探究归纳：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.自学反馈下列函数中，y是x的正比例函数的是(C)A.y=4x+1B.y=2x2C.y=-5xD.y=x教师点拨：根据正比例函数的定义去判定.阅读教材P111-112的“例1”，独立完成下列问题：知识探究归纳：（1）正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，也称它为直线y=kx；（2）画y=kx的图象时，一般选原点和任意一点画直线，简称两点法.自学反馈下列图象中，是正比例函数y=2x的图象的是(B)教师点拨：正比例函数必过原点，据此可排除A、C、D.阅读教材P112-113的“归纳与思考”，独立完成下列问题：知识准备在同一坐标系中，画出下列函数的图象(1)y=23x (2)y=-23x 教师点拨：可利用两点法来画图象. 知识探究归纳：(1)当k>0时，直线y=kx 依次经过第____象限，从左向右______，y 随x 的增大而________.（2）当k<0时，直线y=kx 依次经过第_______象限，从左向右______，y 随x 的增大而________.教师点拨：根据正比例函数解析式的比例系数的取值判断该函数图象位置，也可以根据正比例函数图象的位置判断该函数比例系数的取值.自学反馈若函数y=kx(k ≠0)的图象经过P(-2，6)，则k=-3，图象经过二，四象限. 教师点拨：将P 点的坐标代入解析式可求出k 值，再根据正比例函数图象的性质判断出图象的所经过的象限.合作探究活动1学生独立完成例1(1)若函数y=(k-1)x |k|(k 为常数)为正比例函数，求k 的值；(2)y 与x 2成正比例函数，且x=-1时，y=6，求y 与x 的关系式. 解：(1)∵y=(k-1)kx (k 为常数)为正比例函数， ⎩⎨⎧≠-=.01,1k k 解得k=-1. (2)设y=kx 2(k ≠0)∵x=-1时，y=6，∴(-1)2k=6.∴k=6.∴y=6x 2.教师点拨：(1)y 、x 的次数为1，x 系数不为0；(2)根据正比例函数的定义，可设出一般形式，然后再把所给的值代入，转化成方程问题来解决.例2根据下列条件求函数的解析式：函数y=(k 2-9)x 2+(k+1)x 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小.解：由题意，得k 2-9=0.∴k=3或k=-3.∵y 随x 的增大而减小,∴k+1<0.∴k=-3.∴y 与x 的函数关系式是y=-2x.活动2跟踪训练1.下列函数中，是正比例函数的是(B) A.y=x 3 B.y=4x C.y=3x+9 D.y=2x 2 2.若函数y=-6x 1-n 是正比例函数，则n=0.3.已知y 与x+2成正比例，且x=1时，y=-6，求y 与x 的函数关系式. 解：y=-2x-44.关于函数y=-2x ，下列判断正确的是(C)A.图象必经过点(-1，-2)B.图象经过第一、三象限C.y 随x 的增大而减小D.不论x 为何值，总有y<05.某函数具有下列性质：①它的图象是经过原点(0，0)的一条直线；②y 值随x 的值增大而减小，请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式_________，该函数经过_________象限.6.若函数y=(2m+6)x 2+(1-m)x 是正比例函数，则其解析式是y=4x ，该图象经过一，三象限，y 随x 的增大而增大.当x1<x2时，则y1与y2的关系是y1＜y2. 课堂小结学生尝试小结：这节课你学到了什么？作业：板书设计：教学反思：14.2.2一次函数第1课时教案总序号：时间：2014-5-7主备课人：朱军霞参与者：李华孔令飞出示目标1.理解一次函数的概念及其与正比例函数的关系.2.根据实际问题列出简单的一次函数的表达式.预习导学阅读教材P113-114的“思考及归纳”，独立完成下列问题：知识探究归纳：一般地，形如y=kx+b(k ，b 是常数，k ≠0)的函数，叫做一次函数，当b=0时，一次函数y=kx （k ≠0）也叫正比例函数.自学反馈（1）下列函数中是一次函数的是①,④.①y=-8x ②y=x8 ③y=5x 2+6 ④y=-0.5x-1 (2)一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米/秒. ①求小球速度v 随时间t 变化的函数关系式，它是一次函数吗？ ②求第2.5秒时小球的速度.解：①v ＝2t ，是一次函数；②5m/s.(3)汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y(单位：升)随行驶时间x(单位：时)变化的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围，y 是x 的一次函数吗？解：y=-5x+50(0≤x ≤10)，y 是x 的一次函数.教师点拨：根据题意写出相应的关系式，再根据一次函数定义来判断它是否是一次函数.合作探究活动1学生独立完成例1已知函数y=(k-2)x+2k+1，若它是正比例函数，求k 的值，若它是一次函数，求k 的值.解：若y=(k-2)x+2k+1是正比例函数，则2k+1=0，即k=21 . 若y=(k-2)x+2k+1是一次函数，则k-2≠0，即k ≠2.教师点拨：根据一次函数和正比例函数的定义，易求得k 的值.例2某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费10元，另外，每通话1分缴费0.10元.(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(分)之间的关系式；(2)某用户本月通话120分钟，他是费用是多少元；(3)若某用户本月预交了200元，那么该用户本月可以通话多长时间？解：(1)y=0.1x+10(x ≥0)；(2)当x=120时，y=22(元)；(3)当y=200时，x=1900(分钟).教师点拨：应缴话费=月租费+通话费，已知一次函数解析式和两个变量中的一个，可求出另一个变量.活动2跟踪训练1.下列说法错误的是(D)A.正比例函数y=-2x 也是一次函数B.函数y=3x-2是一次函数C.函数y=2x 2-2不是一次函数D.函数y=kx+b 一定是一次函数2.已知函数y=(m-1)m x +3m 表示一次函数，则m 的值是(B)A.1B.-1C.±1D.0或-13.若函数y=ax-(3a-3)的图象过原点，则a=1，此时函数是正比例函数.教师点拨：一次函数和正比例函数一样要满足两个条件，一是指数为1，二是系数不为0.4.为了节约用水，某市制定了以下用水收费标准，每户每月用水量不超过10m 3时，每立方米收费1.5元，每户每月用水量超过10m 3时，超过的部分按每立方米2.5元收取，设某户每月用水量为xm 3，应缴消费为y 元.(1)写出每月用水量未超过10m 3和超过10m 3时，y 与x 的函数关系式；(2)小明家十一月份的用水量为6m 3，则该月应缴多少水费？(3)小刚家十一月份缴水费35元，则该月用水量是多少？解：(1)y=1.5x(0≤x≤10)，y=2.5x-10(x＞10)；(2)9元;(3)18m3.教师点拨：此题实质是一个分段函数，解第2问时要根据用水量确定用哪一个函数解析式，而第3问首先要求出第一个正比例函数的最大值，从而根据所缴消费所在的范围确定所用的解析式.课堂小结1.注意正比例函数与一次函数的关系.2.某函数是一次函数应满足的条件是：自变量的指数是1，系数不为0.3.逐步认识利用方程思想建立函数关系式.作业：板书设计：教学反思：第2课时教案总序号：时间：2014-5-7 主备课人：朱军霞参与者：李华孔令飞出示目标1.理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线.2.熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k 与b 的取值对直线位置的影响. 预习导学阅读教材P115-116的“例2及思考和归纳”，独立完成下列问题：知识探究如图，比较下面y=21x 与y=21x+2的图象先填空，再总结规律.（1）填空:这两个函数图象的形状都是直线，y=21x+2可以看做y=21x 向上平移2个单位得到的；（2）规律归纳：①一次函数y=kx+b(k ≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b ；②直线y=kx+b(k ≠0)可以看做由直线y=kx(k ≠0)上下平移b 个单位长度而得到.当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移. 自学反馈在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，每小题中三个函数的图象有什么关系？（1）y=x-1，y=x ，y=x+1 （2）y=-2x-1，y=-2x ，y=-2x+1教师点拨：k 值相等的两条直线互相平行，b 值增大而可看作是原直线向上平移得到的，b 值减小可看作是原直线向下平移.阅读教材P115-116的“例2及思考和归纳”，独立完成下列问题：知识探究如图，观察下面y=kx+b(k ≠0)的图象填表:与x 轴的交点与y 轴的交点图象经过的象限函数的增减性 y=kx+b （k ≠0）k>0b ＞0b=0 b ＜0 k ＜0b ＞0 b=0 b ＜0自学反馈(1)直线y=2x-3与x 轴交点坐标为(23，0)；与y 轴交点坐标为(0，-3)；图象经过一、三、四象限，y 随x 的增大而增大.(2)在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出它们的共同之处.y=21x+1，y=x+1，y=2x+1，y=-x+1. 教师点拨：以上函数的图象都经过点(0，1)，k 值决定了函数的增减性，b 值决定了函数图象与y 轴的交点. 合作探究活动1 学生独立完成。

14.1整式乘法导学案

第14章整式的乘法与因式分解第一课时 14.1.1同底数幂的乘法【学习目标】1.理解同底数幂的乘法法则,并会运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题．2.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力．3.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，•使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律．【学习重点】正确理解同底数幂的乘法法则．【学习难点】正确理解和应用同底数幂的乘法法则．一、学前准备1、a n表示，我们把这种运算叫做．乘方的结果叫；a叫做，•n是．2、5x2-x2= ，x+x+x=二、探索思考探究（一）1、一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103秒可进行多少次运算？2、据乘方的定义计算下列各式：（1）25×22（2）a3·a2（3）5m·5n （4）a m·a n3、通过以上计算，你发现什么规律？4、归纳同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，，练习：1、用法则下列各式（1）25×22== （2）a3·a2==（3）5m·5n ==2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由（1）n3·n7=n10(2)a2+a5=a7(3）y5·y4=y20（4）x·x2=x2(5)b4·b4=2b43、计算：（1）x2·x5（2）a·a6 （3）（-2）×（-2）4×（-2）3（4）x m·x3m+1 （5）32212121⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-5、拓展：a m·a n·a p= 三、典例分析【例1】计算：(1)a n＋2·a n＋1·a；(2)(x＋y)2(x＋y)3. (3)23)()(abba-⋅-【例2】（1）若53=a，63=b，求ba+3的值（2）若125512=+x，求()xx+-20092的值四、当堂反馈1、计算32)(xx⋅-所得的结果是（）A.5xB.5x- C.6x D.6x-2、下列计算正确的是（）A.822bbb=⨯ B.642xxx=+ C.933aaa=⨯ D.98aaa=3、计算：（1）=⨯461010（2）=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-6231)31(（3）=⋅⋅bbb32（4）2y⋅5y= 4、计算：（1）()62)()(aaa-⋅-⋅-（2）3（2x+3y)3·(-2x-3y)55、若62=-am,115=+bm ,求3++bam的值五、学习反思1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题原因分析：第二课时 14.1.2幂的乘方【学习目标】1.掌握幂的乘方法则，会运用法则进行计算。

七年级语文上册第14课《14春第1、2课时》导学案

中学语文七年级（上）导学案学习内容十四春第1学时1、朗诵课文，能概括出文章描绘春的几幅图画，初步感悟作者情感。

学习目标2、感受本文构思精巧、情景交融的写法。

学习重难点理清文章脉络，感受构思精巧、情景交融的写法。

导学过程自主空间一、课前先学：1、知识回顾：（结合已学诗词，试背诵，感受春天的脚印）孟浩然《春晓》、杜甫《绝句》（两个黄鹂鸣翠柳）《春夜喜雨》、贺知章《咏柳》、白居易《钱塘湖春行》。

2、读课文1遍，掌握下列加点字的读音水涨．( ) 捉迷藏．( ) 酝酿．．( )（) 应和．( )笼．( )着一层薄．( )烟黄晕．( ) 蓑．( )衣巢．( )3、①用一句话说出对文章的最初印象。

②文中具体选取哪些景物描写春天的？③具体抒发了作者对春天怎样的感受？4、火眼金金：阅读中我发现这些有价值的或不懂的问题：(读文章要多问几个“为什么”能提高你的阅读水平)二、课堂探究：组内交流1、自由朗读课文，联系上下文说说下列词语的意思：欣欣然朗润卖弄酝酿繁花赶趟儿呼朋引伴花枝招展烘托2、用你自己喜欢的方式读课文，思考：（1）课文中哪些字你认为容易读错，做上记号。

（2）提出预习中不能解决的问题。

3、文中以迎接春天写到描绘春天的美丽景色，再写到歌颂春天，读后思考，哪几节写什么？理清文章写作思路。

4、文中具体描绘了那几幅春景图？并能用一两个词语概括每幅图景的特点。

春图—→春图—→春图—→春图—→春图5、具体抒发了作者对春天怎样的感受？通过这篇课文，作者想告诉我们一点什么呢？从文中勾画出相关语句。

迎接春天的句子：描绘春天的句子：歌颂春天的句子：6、展示交流：请用这样的句子来和伙伴进行交流，说出自己的独到理解：（根据提示，说出自己的观点，不要怕出错哟！）这篇文章的“”这一句，表达作者了。

三、达标检测：1、注意下列加点字的读音：酝酿．．（）嘹．亮（）应和．（）．．（）抖擞烘．托（）眨．眼（）清脆．（）黄晕．（）2、依照课文，选择恰当的词语填空。

整式的乘法14.1与14.2导案

一、创设情境，引入新课忆一忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数幂的乘方的运算法则：幂的乘方，底数，指数，指数，再把所得的幂
积的乘方的运算法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别二、合作交流，探索新知
1.问题：光的速度约是 3 10 5 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5 10 2 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？（1）如何列出算式？
2 5
（2） a a
3 4
6
（3） (2) (2) (2) 解：（1）原式= x
25
（4） x x
m
3m1
x7
四、小结反思，体验收获 1．本节课你学到了哪些知识，有什么收获？ 2．本节课的学习中你用到了什么方法？五、分层作业，课外延伸 ● 必做题 1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1） n n n ；
15个10

18个10
通过观察大家可以发现 1015、103 这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像 1012× 103 的运算叫做同底数幂的乘法．根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算──同底数幂的乘法．二、合作交流，探索新知问题：根据乘方的意义填空，观察计算结果，思考以下问题：（1） 2 2 （
一、创设情境，引入新课忆一忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数，指数幂的乘方的运算法则：幂的乘方，底数，指数二、合作交流，探索新知问题：观察计算结果，思考以下问题：
2 （1） (ab) (ab) (ab) (a a) (b b) 3 （2） (ab) (ab) (ab) (ab) (a a a) (b b b)
16 7

14.1(二)

14.1.2《同底数幂的乘法与除法》导学案（2）主备：高春燕文福家曲青使用人：使用时间：2012年5月学习目标：1、同底数幂的除法性质的探索。

2、掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。

一、自主预习课本p117—119内容，独立完成课后练习1.2后，与小组同学交流（课前完成）二、思考下列问题：1、写出同底数幂乘法公式及法则。

2、填空：① 23·2（）=26 ② （–8）( )·（–8）5=（–8）11 ③ a 2·a ( )=a 93.问题探究：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？4.规律探究：(1)．计算：（1）（）·28=216 （2）（）·（–5）3=（–5）5（3）（）·105=107 （4）（）·a 3=a 6(2)．再计算：（1）216÷28=（）（2）（–5）5÷（–5）3=（）（3）107÷105=（）（4）a 6÷a 3=（） (3)．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？(4)．得到公式： a m ÷a n=（）．（0≠a ，m,n 都是）(5)．同底数幂除法法则 5.新知应用例：（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（ab ）5÷（ab ）2三、巩固练习1.计算:a 12÷a 2 计算:x 13÷x 9÷x 计算:-y 3m-2÷y n+12.计算:m 19÷m14·m 3·m 2÷m 计算:(x-y)8÷(y-x)4÷(x-y)3四、学习小结：小组交流收获，回顾一下这节所学的，看看你学会了吗？五、达标检测1．填空题（1）=÷33100100__________. （2）22(____)+=÷m maa（3）1)(=÷ma（4）()()=-÷-352x x_________.2．选择题（1）下面计算中，正确的是（） A ．22a a an n=÷ B ．nna a a=÷22C ．()()235xy xy xy =÷ D ．()82410xxx x=÷÷（2）2416x x x⋅÷的运算结果是（）A ．2x B ．10xC ．14xD ．8x3．计算（1）23)()(y x y x m +÷++ （2）3210)(x x x÷-÷（3）()()()236y x y x y x +⋅--÷+ （4）()()()237222b a b a b a -÷+-÷-六、作业布置：练习册第二课时。

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课题：14.1.2函数课型：新授
学法指导：任务型
学习目标：
1．理解函数概念，能够确定自变量的取值范围和函数值。

2．会列实际问题的函数关系式，会用运动的观点观察事物，分析事物。

3.小组团结合作，激情讨论，阳光展示。

自学指导提纲：.
1．14.1.1的每个问题中有几个变量；同一个问题中的变量之间有什么联
系？
（1）s=60t，当t=1，则s=60；当t=2，则s=120；……
发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

（2）y=10x，当x=150，则y=1500；当x=205，则y=2050；……
发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

（3）l=10+0.5m，当m=1，则l=10.5；当m=10，则l=
发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

（4）
r=当S=10，则r= ；当S=20，则r=
发现：当取定一个值时，就随之确定一个值。

面积S就随之
（5）S=x（5-x），当x=4，则S= ；当x=3，则S= ；
当x=2.5，则S= ，当x=2，则S=
发现：每当长方形长x取定一个值时，面积S就随之。

【归纳】上面每个问题中的两个变量互相联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就。

学生自学、小组交流：
认真阅读课本96页的“思考”（1），（2）．按要求完成思考题。

【概念】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x 的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，
那么我们就说x是，y是x的．如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的．
教师二次备课栏或学生学习笔记栏
请同学们阅读课本97页，细心理解自变量、函数、函数值三个概念。

并完成97页探究题
（1）问题：显示的数y是x的函数吗？为什么？
（2）y是x的函数吗？若是，写出它的表达式（用含x的式子表示y).
下列各式中，y是x的函数的有：
①4x-3y=2 ，②y=∣x∣，③y=5
x
，④y2=2x ，⑤x =∣y∣
展示点评、师生互动：
一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．
（2）指出自变量x的取值范围．
（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？
知识梳理、整体建构：
当堂检测：
◆函数的概念
1．全年级每个同学需要一本代数教科书，书的单价为6元，则总金额y(元)与学生数n(个)的关系是。

其中是的函数，是自变量。

2．学校计划购买50元的乒乓球，则所购买的乒乓球总数y(个)与单价x (元)的函数关系式是；其中是的函数，
是自变量。

3．已知三角形底边长为4，高为x，三角形的面积为y，则y与x的函数关系式为_______________；其中是的函数，是自变量。

4．从A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2.4元，以后每超过1分钟加收1元，若通话t分钟（t 3），则需付电话费y（元）与t（分钟）之间的函数关系式是，其中t的取值范围是。

◆函数值及自变量取值范围
5．已知函数y=x2－x－2当x=2时，函数值为。

教师二次备课栏或学生学习笔记栏
6．当x= 时，函数y=3x-2与函数y=5x+1有相同的函数值。

7．函数3-=
x y
的自变量
x 的取值范围是。

8．函数 431-+=
x x y 中，自变量x 的取值范围是（）
A ． 3
4≠
x B ． 1≠x C ． 13
4-≠<
x x 且 D ．3
4>
x
9．函数11
2++--=
x x x y 的自变量x 的取值范围为（）
A ．x≠1
B ．x ＞－1
C ．x≥－1
D ．x≥－1且 x≠1
◆函数关系式
10. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）有如下关系：
（1 （2）当挂重10千克时弹簧的总长是多少？
课下作业
如图，在靠墙（墙长为18m ）的地方围建一个矩形的养鸡场，另三边用竹篱笆围成，.如果竹篱笆总长为35m ，求鸡场的一边长y （m ）与另一边长x （m ）的函数关系式，并求自变量的取值范围。

教（学）反思：
y
x。