八年级(上)华师数学第12章12.3.2两数和(差)的平方
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灿若寒星
(a-b)2=？
【归纳结论】两数差的平方，等 于它们平方的和，减去它们乘积 的两倍.即：(a-b)2=a2-2ab+b2上面 的两个公式称为完全平方公式.
完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
灿若寒星
典例精析
已知x+y=4,xy=2，求（1）x2+y2;（2）3x2xy+3y2;（3）x-y
两个数的和（或差）的平方，等于它
们的平方和，加上（或减去）它们的
积的2倍.
灿若寒星
谢谢！
灿若寒星
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
第12章整式的乘除 12.3乘法公式
12.3.2两位各题吗? (x+3)2= ，x2+6x+9 (x-3)2=. X2-6x+9 这些式子的左边和右边有什么规律?: (2m+3n)2=，4m2+12mn+9n2 (2m-3n)2=. 4m2-12mn+9n2
（1）(a+b)2=a2+b2 （2）(a-b)2=a2-b2
灿若寒星
3.已知a、b满足，（a+b）2=1,（a-b）2=25, 试求a2+b2+ab的值.
灿若寒星
4.运用完全平方公式计算:
(1) 1022;
(2) 992.
灿若寒星
课堂小结
完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
【分析】 （1）x2+y2=（x+y）2-2xy; (2)3x2-xy+3y2=3（x+y）2-7xy； (3)（x-y）2＝（x+y）2-4xy. 【答案】（1）12； （2）34； （3）x-y=± 8 .
灿若寒星
运用新知，深化理解
1.已知：x2+y2=6,xy=5.求x+y.
灿若寒星
2.下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
灿若寒星
1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？
灿若寒星
2.观察上面的计算结果，回答下列问题： （1）原式的特点： 两数和的平方. （2）结果的项数特点： 等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍. （3）三项系数的特点.（特别是符号的特点） （4）三项与原多项式中两个单项式的关系.
灿若寒星
【归纳结论】两数和的平方，等 于它们平方的和，加上它们乘积 的两倍.即：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=？
【归纳结论】两数差的平方，等 于它们平方的和，减去它们乘积 的两倍.即：(a-b)2=a2-2ab+b2上面 的两个公式称为完全平方公式.
完全平方公式: (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
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典例精析
已知x+y=4,xy=2，求（1）x2+y2;（2）3x2xy+3y2;（3）x-y
两个数的和（或差）的平方，等于它
们的平方和，加上（或减去）它们的
积的2倍.
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谢谢！
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第12章整式的乘除 12.3乘法公式
12.3.2两位各题吗? (x+3)2= ，x2+6x+9 (x-3)2=. X2-6x+9 这些式子的左边和右边有什么规律?: (2m+3n)2=，4m2+12mn+9n2 (2m-3n)2=. 4m2-12mn+9n2
（1）(a+b)2=a2+b2 （2）(a-b)2=a2-b2
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3.已知a、b满足，（a+b）2=1,（a-b）2=25, 试求a2+b2+ab的值.
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4.运用完全平方公式计算:
(1) 1022;
(2) 992.
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课堂小结
完全平方公式:
(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2
【分析】 （1）x2+y2=（x+y）2-2xy; (2)3x2-xy+3y2=3（x+y）2-7xy； (3)（x-y）2＝（x+y）2-4xy. 【答案】（1）12； （2）34； （3）x-y=± 8 .
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运用新知，深化理解
1.已知：x2+y2=6,xy=5.求x+y.
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2.下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
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1.观察下列算式及其运算结果，你有什么发现？
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2.观察上面的计算结果，回答下列问题： （1）原式的特点： 两数和的平方. （2）结果的项数特点： 等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍. （3）三项系数的特点.（特别是符号的特点） （4）三项与原多项式中两个单项式的关系.
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【归纳结论】两数和的平方，等 于它们平方的和，加上它们乘积 的两倍.即：(a+b)2=a2+2ab+b2